|
|
|
| Предисловие |
| Введение |
| Глава 1. | Фрактальная геометрия как математическая дисциплина |
| | 1.1. | История создания фракталов |
| | 1.2. | Использование фрактальных множеств |
| | 1.3. | Математические задачи, связанные с фракталами |
| Глава 2. | Программирование фракталов |
| | 2.1. | Построение фракталов с помощью L-систем |
| | 2.2. | L-системы и ветвления |
| | 2.3. | Аффинные преобразования |
| Глава 3. | Исследование и построение фракталов |
| | 3.1. | Исследование и построение фрактальных множеств на комплексной плоскости |
| | 3.2. | Построение множеств Жюлиа различными средствами |
| | 3.3. | Создание художественных композиций с помощью фракталов |
| Глава 4. Фракталы и хаос |
| | 4.1. | Сценарий перехода к хаосу и константа Фейгенбаума |
| | 4.2. | Множества Кантора и хаотичные отображения |
| Упражнения для самостоятельной работы |
| Заключение |
| Библиографический список |
| Приложение 1. Формирование креативной личности студента при обучении фрактальной геометрии на основе новых информационных технологий (Программа спецкурса) |
| Приложение 2. Фракталы: основные термины и определения |
| Приложение 3. Программы построения фракталов |
| Приложение 4. Размерности множеств: размерность самоподобия, размерность Минковского, размерность Хаусдорфа–Безиковича |
| Приложение 5. Вычисление фрактальных размерностей некоторых множеств на вещественной прямой и вещественной плоскости |
| Приложение 6. О неподвижных точках в нелинейных дискретных комплексных динамических системах |
 Секованов Валерий Сергеевич Доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук. Профессор Костромского государственного университета имени Н. А. Некрасова, в настоящее время — заведующий кафедрой прикладной математики и информационных технологий. Действительный член Академии информатизации образования. Участник всероссийских и международных научных конференций. Автор 2 монографий, более 100 научных статей и научно-методических пособий, 10 учебно-методических пособий. Член УМC по прикладной математике и информатике, а также двух диссертационных советов. Заслуженный работник высшей школы. С 2002 г. член Союза писателей России. Область научных интересов — фрактальная геометрия, проблемы преподавания фрактальной геометрии в вузе и в школе.
|
|
|
|
