|
|
|
| ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ | 3
|
| ВВЕДЕНИЕ | 7
|
| Глава 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ | 31
|
| 1. Определение случайной функции | 31
|
| 2. Моменты случайной функции. Корреляционная теория | 35
|
| 3. Стационарность | 39
|
| 4. Свойства корреляционной функции. Производная и интеграл от случайного процесса | 44
|
| 5. Эргодические теоремы; оценка среднего значения функции X (t) по данным наблюдений | 54
|
| 6. Оценка значений корреляционной функции по данным наблюдений | 65
|
| 7. Комплексные случайные функции. Пространство случайных величин | 77
|
| Глава 2. ПРИМЕРЫ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ. СПЕКТРАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ | 82
|
| 8. Примеры стационарных случайных последовательностей | 82
|
| 9. Примеры стационарных случайных процессов | 88
|
| 10. Спектральное разложение стационарных случайных процессов | 97
|
| 11. Спектральное разложение корреляционной функции стационарного процесса | 105
|
| 12. Примеры корреляционных функций стационарных процессов | 116
|
| 13. Линейные преобразования стационарных случайных процессов | 131
|
| 14. Примеры линейных преобразований стационарных случайных процессов | 149
|
| 15. Спектральное разложение стационарных последовательностей и их корреляционных функций | 161
|
| 16. Дискретные выборки случайных процессов и дискретные линейные преобразования | 165
|
| 17. Примеры дискретных линейных преобразований и корреляционных функций стационарных последовательностей | 175
|
| 18. Оценка спектральной плотности и спектральной функции по данным наблюдений за значениями x(t) | 184
|
| ПРИМЕЧАНИЯ | 220
|
| СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ | 265
|
 Яглом Акива Моисеевич Известный российский математик и физик, доктор физико-математических наук (1955), профессор (1958). Работал в Институте теоретической геофизики АН СССР (с 1946 г.), в Институте физики атмосферы (с 1956 г.); одновременно преподавал в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. В 2008 г. был удостоен медали Льюиса Фрая Ричардсона — награды, присуждаемой Европейским союзом наук о Земле за вклад в изучение нелинейных процессов в науках о Земле.
Основные научные интересы — теория вероятностей и ее приложения, теория информации, теория турбулентности, теоретическая физика.
|
|
|
|
