URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Яглом А.М. Корреляционная теория стационарных случайных функций: С примерами из метеорологии Обложка Яглом А.М. Корреляционная теория стационарных случайных функций: С примерами из метеорологии
Id: 237660
1099 р.

Корреляционная теория стационарных случайных функций:
С примерами из метеорологии. Изд. 2

URSS. 2018. 280 с. ISBN 978-5-9710-5386-6.
Белая офсетная бумага

Аннотация

Общедоступное введение в корреляционную теорию стационарных случайных функций, не предполагающее у читателей специальной подготовки, выходящей за пределы общего курса математики, читаемого в вузах гидрометеорологического профиля. Анализируется современное состояние математической теории, приводятся последние достижения в области применения этой теории. Большое внимание уделяется вопросу определения статистических характеристик стационарных... (Подробнее)


Оглавление
top
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ3
ВВЕДЕНИЕ7
Глава 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ31
1. Определение случайной функции31
2. Моменты случайной функции. Корреляционная теория35
3. Стационарность39
4. Свойства корреляционной функции. Производная и интеграл от случайного процесса44
5. Эргодические теоремы; оценка среднего значения функции X (t) по данным наблюдений54
6. Оценка значений корреляционной функции по данным наблюдений65
7. Комплексные случайные функции. Пространство случайных величин77
Глава 2. ПРИМЕРЫ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ. СПЕКТРАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ82
8. Примеры стационарных случайных последовательностей82
9. Примеры стационарных случайных процессов88
10. Спектральное разложение стационарных случайных процессов97
11. Спектральное разложение корреляционной функции стационарного процесса105
12. Примеры корреляционных функций стационарных процессов116
13. Линейные преобразования стационарных случайных процессов131
14. Примеры линейных преобразований стационарных случайных процессов149
15. Спектральное разложение стационарных последовательностей и их корреляционных функций161
16. Дискретные выборки случайных процессов и дискретные линейные преобразования165
17. Примеры дискретных линейных преобразований и корреляционных функций стационарных последовательностей175
18. Оценка спектральной плотности и спектральной функции по данным наблюдений за значениями x(t)184
ПРИМЕЧАНИЯ220
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ265

Об авторе
top
photoЯглом Акива Моисеевич
Eminente matemático y físico ruso. Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas (1955); recibió el título académico de Profesor en 1958. Trabajó en el Instituto de Geofísica Teórica de la AC de Rusia (desde 1946) y posteriormente en el Instituto de Física de la Atmósfera de la AC Rusia (desde 1956). Al mismo tiempo, impartió clases en la Universidad Estatal «M. V. Lomonósov» de Moscú. En 2008 fue galardonado con la Medalla Lewis Fry Richardson, condecoración otorgada por la Unión Europea de Ciencias de la Tierra por sus aportaciones que hizo al estudio de los procesos no lineales en las ciencias sobre la Tierra.

Sus intereses científicos comprenden la teoría de probabilidades y sus aplicaciones, la teoría de la información, la teoría de la turbulencia y la física teórica.