От авторов |
Введение |
Г л а в а 1 |
КЛАССИФИКАЦИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ |
| 1.1. | Классификация линейчатых поверхностей |
| 1.2. | Классификация поверхностей вращения: |
| 1.3. | Классификация циклических поверхностей |
| 1.4. | Поверхности второго порядка |
| 1.5. | Классификация кинематических поверхностей общего вида |
| 1.6. | Алгебраические поверхности выше второго порядка |
| 1.7. | О возможности классификации оставшихся поверхностей 33 классов |
| Литература |
Г л а в а 2 |
ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД |
| 2.1. | Способы образования и задания эллиптических параболоидов |
| 2.2. | Дополнительные сведения о возможностях поверхностей эллиптических параболоидов |
| | 2.2.1. | Использование поверхности эллиптического параболоида для создания новых поверхностей |
| | 2.2.2. | Оптимизация геометрических размеров срединной поверхности оболочек |
| 2.3. | Аналитические методы определения НДС оболочек в форме эллиптических параболоидов |
| | 2.3.1. | Безмоментная теория расчета |
| | 2.3.2. | Оболочки на прямоугольном плане |
| | 2.3.3. | Точечное опирание оболочек |
| | 2.3.4. | Оболочки на эллиптическом плане |
| 2.4. | Численные методы определения НДС оболочек в форме эллиптических параболоидов |
| | 2.4.1. | Стержневые модели, упрощающие расчет |
| | 2.4.2. | Метод сеток |
| | 2.4.3. | Метод конечного элемента |
| | 2.4.4. | Метод конечных разностей |
| 2.5. | Экспериментальные методы исследования НДС оболочек в форме эллиптических параболоидов |
| 2.6. | Проблемы устойчивости оболочек |
| | 2.6.1. | Аналитические и численные методы исследования |
| | 2.6.2. | Экспериментальные методы исследования |
| 2.7. | Собственные и вынужденные колебания оболочек |
| | 2.7.1. | Аналитические методы исследования |
| | 2.7.2. | Численные методы исследования |
| | 2.7.3. | Экспериментальные исследования колебаний оболочек |
| 2.8. | Задачи теории упругости |
| 2.9. | Примеры возведенных и проектируемых оболочек в форме эллиптических параболоидов |
| Литература |
Г л а в а 3 |
ПАРАБОЛОИД ВРАЩЕНИЯ |
| 3.1. | Безмоментная теория расчета оболочек |
| 3.2. | Моментная теория расчета оболочек |
| 3.3. | Собственные и вынужденные колебания |
| 3.4. | Устойчивость оболочек |
| 3.5. | Экспериментальные исследования |
| 3.6. | Температурные воздействия |
| 3.7. | Задачи теории упругости |
| 3.8. | Примеры использования формы параболоида вращения |
| Литература |
Г л а в а 4 |
СФЕРА |
| 4.1. | Формы задания сферической поверхности |
| 4.2. | Примеры использования формы сферической поверхности |
| Литература |
Г л а в а 5 |
ЭЛЛИПСОИД ВРАЩЕНИЯ |
| 5.1. | Уравнения поверхности эллипсоидов |
| | 5.1.1. | Трехосные эллипсоиды |
| | 5.1.2. | Эллипсоиды вращения |
| 5.2. | Примеры сооружений в форме эллипсоидов |
| | 5.2.1. | Сооружения в форме эллипсоидов общего вида |
| | 5.2.2. | Применяемые материалы для возведения оболочек в форме эллипсоидов вращения |
| | 5.2.3. | Здания с металлическими купольными покрытиями |
| | 5.2.4. | Здания с железобетонными покрытиями |
| | 5.2.5. | Эллипсоид вращения в конструкции резервуаров и сосудов |
| 5.3. | Теоретические исследования напряженно-деформированного состояния эллипсоидальных оболочек |
| | 5.3.1. | Безмоментная теория расчета эллипсоидальных оболочек |
| | 5.3.2. | Безмоментная теория расчета эллипсоидальных оболочек вращения |
| | 5.3.3. | Безмоментное напряженное состояние эллиптических днищ и оголовков цилиндрических баков и резервуаров |
| | 5.3.4. | Моментная теория расчета оболочек |
| | - Эллиптические оболочки вращения с переменной толщиной |
| | - Слоистые эллиптические оболочки вращения |
| | - Толстостенные эллиптические оболочки вращения |
| | 5.3.5 | Напряженно-деформированное состояние резервуаров с эллиптическими оголовками и днищами |
| | - Упруго-пластическое поведение эллиптических оболочек |
| | 5.3.6. | Эллипсоидальные оболочки вращения с отверстиями |
| 5.4. | Устойчивость эллипсоидальных оболочек |
| | - Связь между устойчивостью эллипсоидальной и сферической оболочек |
| | - Эллипсоидальные оболочки из композитного материала |
| | - Эллипсоидальные оболочки из ортотропного материала |
| | - Многослойные оболочки |
| | - Совместное действие внешнего давления и дополнительной нагрузки |
| | - Уточненные методы расчета на устойчивость эллипсоидальных оболочек |
| | 5.4.1. | Вопросы устойчивости эллипсоидальных днищ и оголовков цилиндрических баков и резервуаров |
| 5.5. | Торосферические оболочки |
| 5.6. | Температурные воздействия |
| 5.7. | Собственные и вынужденные колебания |
| 5.8. | Экспериментальные исследования эллипсоидальных оболочек вращения |
| | - Обзорные работы |
| 5.9. | Заключение |
| Литература |
Г л а в а |
ОБОЛОЧКИ В ФОРМЕ ОДНОПОЛОСНОГО ГИПЕРБОЛОИДА ВРАЩЕНИЯ |
| 6.1. | Способы задания и формообразования поверхности |
| 6.2. | Примеры сооружений в форме однополостных гиперболоидов вращения |
| | 6.2.1. | Отечественный опыт строительства |
| | 6.2.2. | Зарубежное строительство |
| 6.3. | Основные принципы проектирования и расчета гиперболических оболочек вращения |
| 6.4. | Конструктивные решения башенных градирен |
| | 6.4.1. | Вытяжные башни |
| | 6.4.2. | Опорные конструкции градирен |
| 6.5. | Экспериментальные исследования гиперболических оболочек вращения |
| | 6.5.1. | Модельные исследования ребристых гиперболических оболочек |
| | 6.5.2. | Влияние граничных условий |
| | 6.5.3. | Натурные обследования башенных градирен |
| | 6.5.4. | Формы потери устойчивости |
| | 6.5.5. | Критическая нагрузка при местной и общей потере устойчивости |
| | 6.5.6. | Эксперименты с ветровой нагрузкой |
| | 6.5.7. | Исследования свободных и вынужденных колебаний |
| 6.6. | Теоретические исследования гиперболических оболочек вращения |
| | 6.6.1. | Безмоментная теория расчета |
| | 6.6.2. | Устойчивость гиперболических оболочек вращения |
| | 6.6.3. | Моментная теория расчета |
| | - Расчет на ветровую нагрузку |
| | - Учет нагрузки от собственного веса, ветрового давления и неравномерной осадки нижнего края |
| | - Задачи теории упругости |
| | - Учет местных несовершенств срединной поверхности |
| | - Ребристые гиперболические оболочки |
| | - Работа железобетонных градирен с трещинами |
| | - Композитные оболочки |
| | - Особые случаи расчета |
| 6.7. | Дополнительные виды воздействий на оболочку |
| | 6.7.1. | Температурные воздействия |
| | 6.7.2. | Влажностные воздействия |
| 6.8. | Собственные колебания |
| 6.9. | Вынужденные колебания |
| 6.10. | Расчет на сейсмические воздействия |
| 6.11. | Заключение |
| Литература |
Г л а в а 7 |
ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД |
| 7.1. | Способы образования и задания гиперболического параболоида |
| 7.2. | Сооружения в форме гиперболического параболоида |
| | 7.2.1. | Компоновка покрытий из фрагментов эллиптического параболоида |
| | 7.2.2. | Составные покрытия сооружений из фрагментов гиперболического параболоида |
| | 7.2.3. | Вопросы конструирования и возведения покрытий из гипаров |
| 7.3. | Аналитические, численные и экспериментальные методы изучения
напряженно- деформированного состояния и свободных колебаний
оболочек в форме гиперболических параболоидов |
| Литература |
Г л а в а 8 |
ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ |
| 8.1. | Введение |
| 8.2. | Терминология, геометрические исследования циклических
поверхностей, применение их в реальных конструкциях и рекомендации для внедрения новых форм |
| | 8.2.1. | Классификация циклических поверхностей |
| | 8.2.2. | Краткое описание некоторых циклических поверхностей, применение
их в реальных конструкциях и рекомендации для внедрения новых форм |
| | - Круговая винтовая поверхность с образующей окружностью, лежащей
в соприкасающейся плоскости винтовой линии центров окружностей |
| | - Каналовые поверхности |
| | Трубчатые поверхности |
| | Циклиды Дюпена |
| | Каналовые поверхности Иоахимсталя |
| | Эпитрохоидальная поверхность |
| | Циклическая поверхность Вирича |
| | 8.2.3. | Циклические поверхности с окружностями в плоскостях пучка |
| | 8.2.4. | Нормальная циклическая поверхность |
| | 8.2.5. | Циклические поверхности с плоскостью параллелизма |
| | - Круговые поверхности прямого переноса |
| | - Поверхность винтового столба |
| | 8.2.6. | Циклические поверхности вращения |
| 8.3. | Заключение по приведенным результатам геометрических исследований. |
| 8.4. | Статические и динамические расчеты на прочность
тонкостенных циклических оболочек |
| | 8.4.1. | Обзор работ по исследованию прочности трубчатых оболочек |
| | 8.4.2. | Обзор работ по исследованию прочности эпитрохоидальных оболочек |
| | 8.4.3. | Обзор работ по исследованию прочности оболочек в форме каналовых поверхностей Иоахимсталя |
| | 8.4.4. | Обзор работ по исследованию прочности оболочек в форме циклид Дюпена |
| | 8.4.5. | Дополнительная информация о расчете циклических оболочек |
| 8.5. | Заключение |
| Литература |
Г л а в а 9 |
ВИНТОВЫЕ И ВИНТООБРАЗНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ |
| 9.1. | Классификация, терминология и геометрические исследования |
| 9.2. | Аппроксимация и изгибание винтовых поверхностей |
| | 9.2.1. | Построение разверток и изгибание прямых и косых геликоидов |
| | 9.2.2. | Построение разверток и изгибание торсов-геликоидов |
| | 9.2.3. | Изготовление и изгибание винтовых трубчатых поверхностей |
| | 9.2.4. | Аппроксимация торсов-геликоидов складками |
| 9.3. | Винтообразные строительные конструкции |
| | 9.3.1. | Винтообразные фрагменты сооружений и зданий |
| | 9.3.2. | Винтообразные железобетонные пандусы и рампы |
| | 9.3.3. | Винтовые лестницы |
| | - Винтовые железобетонные лестницы |
| | - Деревянные винтовые лестницы с изолированными ступенями |
| | - Стальные винтовые лестницы |
| | 9.3.4. | Дорожные и транспортные сооружения |
| | 9.3.5. | Винтовые опоры и якоря |
| 9.4. | Строительные машины и механизмы |
| | 9.4.1. | Винтовые конвейеры и подъемники |
| | 9.4.2. | Машины и механизмы с винтовыми зубьями и нарезками |
| | 9.4.3. | Винтовые трубчатые конструкции |
| 9.5. | Использование формы винтовых поверхностей для конструирования
лопастей в судо-, самолето- и других отраслях машиностроения |
| 9.6. | Определение напряженно-деформированного состояния геликоидальных
оболочек аналитическими методами |
| | 9.6.1. | Расчет прямых геликоидальных оболочек |
| | - Прямая геликоидальная оболочка, опирающаяся одним краем на винтовую балку |
| | - Кручение и растяжение полосы с начальной закруткой |
| | - Прямые винтовые оболочки как частный случай геликоидов общего вида: |
| | - Дополнительные задачи для прямых геликоидов |
| | - Прямая геликоидальная оболочка из композитного материала |
| | 9.6.2. | Расчет винтовых лестниц |
| | 9.6.3. | Расчет тонких винтовых оболочек в форме торсов-геликоидов |
| | 9.6.4. | Расчет цилиндрических винтовых оболочек |
| | 9.6.5. | Лопатки с начальной закруткой |
| | 9.6.6. | Расчет криволинейных пролетных строений эстакад |
| | 9.6.7. | Расчет винтовых зубьев |
| 9.7. | Определение напряженно-деформированного состояния геликоидальных оболочек численными методами |
| | 9.7.1. | Расчет прямой геликоидальной оболочки |
| | 9.7.2. | Расчет винтовых лестниц |
| | 9.7.3. | Влияние винтовой лопасти на изгибную жесткость шнека |
| | 9.7.4. | Конический винтовой геликоид |
| | 9.7.5. | Вариационные методы расчета прямых геликоидальных оболочек |
| | 9.7.6. | Расчет косой геликоидальной оболочки |
| | 9.7.7. | Расчет оболочки в форме торса-геликоида |
| 9.8. | Собственные и вынужденные колебания стержней с начальной закруткой |
| 9.9. | Винтовые трубчатые оболочки |
| 9.10. | Информация о дополнительных видах винтообразных конструкций |
| 9.11. | Профилирование винтовых поверхностей сопряженными поверхностями вращения |
| 9.12. | Выводы и перспективы дальнейших исследований |
| Литература |
Г л а в а 10 |
КОНОИДЫ |
| 10.1. | Общие сведения по геометрии коноидов |
| 10.2. | Виды и формы задания коноидов |
| | 10.2.1. Параболический коноид |
| | 10.2.2. Коноид с направляющей окружностью |
| | 10.2.3. Коноид с направляющей цепной линией |
| | 10.2.4. Прямой синусоидальный коноид |
| | 10.2.5. Прямой коноид с направляющей параболой, ось которой параллельна оси коноида |
| | 10.2.6. Коноид Плюккера |
| | 10.2.7. Коническая кромка Уоллиса |
| | 10.2.8. Коноид Циндлера |
| | 10.2.9. Эвольвентный коноид |
| 10.3. | Статические и динамические расчеты коноидальных оболочек |
| 10.4. | Примеры использования коноидальной поверхности |
| Литература |
Г л а в а 11 |
КАПЛЕВИДНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ |
| Литература |
Г л а в а 12 |
ЗОНТИЧНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ И ПОВЕРХНОСТИ ЗОНТИЧНОГО ТИПА В АРХИТЕКТУРЕ |
| 12.1. | Заключение |
| Литература |
Тонкостенные конструкции оболочечного типа нашли широкое применение в современном строительстве и архитектуре. Об этом говорится во многих научно-технических и научно-популярных публикациях российских и иностранных авторов. Интересные факты из истории строительства и проектирования тонкостенных пространственных конструкций и взгляды на будущее оболочек были изложены в сообщении Р. Брэдшау (R. Bradshaw), Д. Кампбелла (D. Campbell), М. Гаргари (M.Gargari), А. Мирмирана (A.Mirmiran) и П. Трипени (P.Tripeny) "Специальные конструкции. Прошлое, настоящее и будущее" в юбилейном выпуске журнала "Journal of Structural Engineering", посвященном 150-летию Американского общества инженеров гражданского строительства (American Society of Civil Engineers). В их статье [1] отмечается, что, начиная со времени строительства купола Джоржия в Атланте (the Georgia Dome in Atlanta), павильона Ливстока в Ралли (the Livestock Pavilion in Raleigh), Мэдисон Сквер Гарден в Нью-Йорке (Madison Square Garden) и, заканчивая выдающимися сооружениями современности, такими как Олимпийский стадион в Мюнхене, здание оперы в Сиднее и Хай терминал в Саудовской Аравии (Hajj terminal), тонкостенные специальные сооружения являются вехами и свидетельствами достижений строительной механики. Мнение вышеуказанных авторов о выдающихся пространственных сооружениях второй половины 20-го века, показанных на рис.1, является их личным мнением, с ним можно соглашаться или нет. Просмотрев материалы, представленные в настоящей книге, некоторые могут прийти и к другим выводам.
Каждое знаменитое пространственное сооружение является уникальным и их строительство нельзя поставить на поток. Те же авторы отмечают, что в последнее время большепролетные оболочки потеряли свою популярность по сравнению с пиком их строительства в 1950–1960 годах, когда архитекторы страстно пропагандировали их в качестве нового средства для выражения своего времени. Однако, сейчас появляется новая генерация молодых архитекторов и инженеров, которые также проявляют интерес к проектированию большепролетных пространственных покрытий. Этот процесс усиливается появлением новых материалов, таких как фибробетон и волокнистые армированные полимерные композиты, которые могут быть использованы в оболочках. Сейчас эти материалы – очень дороги для применения их в оболочках, но со временем это может измениться.
Второй причиной возвращения интереса к оболочкам является появление новых форм в архитектуре пространственных конструкций, предлагаемых для внедрения в практику. Однако реальное применение нашли чуть более 5% существующих форм. Знаменитый архитектор и инженер Э. Торроха говорит: "Лучшим сооружением является то, надежность которого обеспечивается главным образом за счет его формы, а не за счет прочности его материала. Последнее достигается просто, тогда как первое, наоборот, с большим трудом. В этом заключается прелесть поисков и удовлетворение от открытий". У Э. Торрохи - много последователей. Например, на кафедре прочности материалов и конструкций Российского университета дружбы народов (РУДН, г. Москва) создана энциклопедия аналитических поверхностей, которая насчитывает более 500 наименований. Большинство поверхностей, представленных в энциклопедии [2], вполне могут быть приняты за архитектурную основу при проектировании тонкостенных пространственных сооружений и конструкций. Учитывая возрастающий интерес к применению сооружений оболочечного типа, на инженерном факультете РУДН на специальностях "Строительство" и "Архитектура" в магистратуре введены новые учебные дисциплины "Строительная механика пластин и оболочек", "Формообразование оболочек в архитектуре" и "История архитектуры и проблемы прочности".
Взяв в качестве исходного материала по геометрии поверхностей энциклопедию [2], авторы изучили материалы, опубликованные в научно – технических журналах, сборниках научных трудов, монографиях, просмотрели доклады научных конференций, информацию, содержащуюся в Интернете, и сгруппировали полученные сведения по классам поверхностей. Как известно, имеется несколько классификаций тонкостенных пространственных форм и оболочек. Например, большепролетные общественные здания по назначению предлагается подразделять на 8 групп, кроме того существует классификация по виду работы покрытия (жесткие и мембранные оболочки), по используемому материалу (железобетонные, стальные, композитные и др.), по способу монтажа (сборные и монолитные), по конструктивным признакам (составные тонкостенные оболочки и оболочки, очерченные по единой поверхности), по форме (купол, свод, крестовые оболочки и т.д.). Встречаются и другие классификации тонкостенных пространственных форм и оболочек. В данной работе рассматриваются только оболочки и изделия, очерченные по аналитическим поверхностям. За основу взята классификация оболочек по типу их срединных поверхностей, что, по-видимому, сделано впервые. Учитывая ограничения по объему книги, авторы остановились на рассмотрении оболочек, конструкций и изделий, очерченных по четырем из 38 классов аналитических поверхностей.
В основу учебного пособия положены обзоры [4–9], написанные С.Н. Кривошапко. В настоящем издании эти материалы переработаны и дополнены в связи с задачами, стоящими перед учебным пособием.
В учебном пособии используются следующая нумерация использованной литературы: если литература в главе обозначена как [4], то это означает, что ее нужно смотреть под номером 4 в конце той же главы; если литература в главе обозначена как [3.4], то это означает, что ее нужно смотреть под номером 4 в главе 3. Аналогичное правило распространяется на нумерацию формул, схем и рисунков.