Настоящая работа посвящена попытке сформулировать понятие квантовой причинной близости в виртуальном мире возможных локальных событий, описываемом специально организованным комплексом предполагаемых первичными физических квантовых полей. Фундаментальный элемент протяженности – пространственно-временная "ячейка" – описывается в модели уравнением коммутаторной алгебры, замкнутой на двух таких "ближайших" локальных комплексах. Соответствующая причинная связь наглядно интерпретируется как замкнутая в петлю-"восьмерку" световая линия. Симметрия этой локальной конструкции относительно-отражения позволяет представить-обратимое течение локального времени дискретной цепочкой локальных-отражений вместо непрерывного временного сдвига. Построенный фундаментальный причинный промежуток выступает при этом как неделимый такт такого симметричного времени. Зарядовая структурная группа симметрии в такой модели оказывается фиксированной как группа с нестандартными представлениями для фермионных и скалярных полей. Предполагается, что поля геометрического типа в модели могут появиться как эффективные поля-связности за счет локализации супергруппы ковариантности модели в глобальной алгебраической пространственно-временной сети "зацепляющихся" ячеек. При определенных условиях это соображение позволяет интерпретировать суперинвариантное квадратичное по найденному комплексу физических полей выражение как усредненный по геометрическим полям приближенный перенормированный лагранжиан, отвечающий подпланковским энергиям. Степень реальности модели в принципе могла бы быть проверена вычислением низкоэнергетического предела такой лагранжевой схемы. Настоящая работа была завершена только благодаря безграничной
преданности и терпению моей жены И.В.Карпенко. За постоянную
многолетнюю поддержку сердечно благодарю моих друзей и коллег
Р.Сингха, Р.Н.Фаустова, В.О.Галкина, Р.Ф.Полищука
и Г.А.Вилковыского.
Г.Ставраки.
Москва, 8 июня 2008 г.
Георгий Львович СТАВРАКИ Научный сотрудник Вычислительного центра РАН, физик-теоретик. В 1966 г. в докладе на Международной школе по физике высоких энергий (Ялта) предположил возможность совместного описания бозонных и фермионных степеней свободы квантовых полей в рамках единой замкнутой алгебры, впервые определил понятие супералгебр Ли (под названием К-алгебр) и построил пример простой супералгебры Ли. В 1990 г. в журнале "Теоретическая и математическая физика" опубликовал первый вариант операторно-полевой модели пространства-времени как виртуальной причинной структуры. В 2003 г. в заметке в "Concise encyclopedia of supersymmetry" (Cluwer Academic Publishers,Dordrecht) предположил, а в 2006 г. в работе в журнале "Gravitation and Cosmology" реализовал возможность введения понятия квантовой причинно-светоподобной близости в пространстве-времени на основе специального построения в рамках квантовой теории поля. Расширенный вариант этого построения составляет содержание настоящей книги. |