Обложка Понтрягин Л.С. Алгебра. Теория определителей. Корни многочленов и комплексные числа. Приведение матриц к каноническому виду
Id: 234658
265 руб.

АЛГЕБРА.
Теория определителей. Корни многочленов и комплексные числа. Приведение матриц к каноническому виду Изд. стереотип.

Алгебра. Теория определителей. Корни многочленов и комплексные числа. Приведение матриц к каноническому виду
URSS. 2018. 136 с. ISBN 978-5-354-01595-5.
Серия: Знакомство с высшей математикой
ЗНАКОМСТВО С ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКОЙ (В 4 КНИГАХ) - Метод координат.
- Анализ бесконечно малых.
- Алгебра.
- Дифференциальные уравнения и их приложения.
«...они будут учитывать мои юношеские воспоминания о воз­можностях восприятия молодого человека, с тем, чтобы нынеш­нее поколение молодых людей, начиная со школьников старших классов, могло знакомиться по ним с высшей математикой и приобретать правильный здоровый вкус к ней».

Академик Л. С. Понтрягин написал четыре небольших популярных книги для издания под общим названием «Знакомство с высшей математикой»:
«Предполагается, что в них будут даны важнейшие результаты классической высшей ма­тематики. Выбор материала и порядок его изложения не соответствует никакой учебной программе. Книги будут отражать мои личные вкусы и взгляды на математику, сложившиеся за много лет работы. Кроме того, они будут учитывать мои юношеские воспоминания о воз­можностях восприятия молодого человека, с тем, чтобы нынешнее поколение молодых людей, начиная со школьников старших классов, могло знакомиться по ним с высшей математикой и приобретать правильный здоровый вкус к ней. Внимание читателя должно быть направлено не на изощренности типа теории множеств, теории пределов и т. п., а на главные математические результаты, сложившиеся в течение тысячелетий». Л. С. Понтрягин

Аннотация

"Знакомство с высшей математикой" --- серия небольших научно-популярных книг. Настоящая книга является третьей в этой серии. В ней приведены основные результаты алгебры, включая теорию определителей. Этот раздел составляет основную часть книги. Кроме того, в книге содержится раздел, посвященный корням многочленов и комплексным числам.

Для школьников старших классов, интересующихся математикой. Может быть полезна также преподавателям... (Подробнее)
Оглавление
Предисловие
Глава 1.Теория определителей
 § 1.Векторные пространства
 § 2.Линейные отображения векторных пространств и матрицы
 § 3.Определители
 § 4.Решение системы линейных уравнений
 § 5.Элементарные преобразования матриц
 § 6.Ранг матрицы
 § 7.Евклидовы векторные пространства
Глава 2.Корни многочленов
 § 8.Комплексные числа
 § 9.Основная теорема алгебры
 § 10.Алгоритм Евклида
 § 11.Наибольший общий делитель двух многочленов
Глава 3.Приведение матриц к каноническому виду
 § 12.Связь между линейными отображениями и матрицами
 § 13.Многочлены от матриц и отображений
 § 14.Жорданова форма матрицы
 § 15.Квадратичные формы
 § 16.Экспонента квадратной матрицы
Глава 4.Примеры
Предисловие

Несколько лет тому назад я решил написать серию небольших книг под названием "Знакомство с высшей математикой", предназначенную для школьников, интересующихся математикой. Две книги из этой серии "Метод координат" и "Анализ бесконечно малых" уже опубликованы. "Алгебра" является третьей книгой в этой серии. В ней приведены основные результаты алгебры, включая теорию определителей. Этот раздел составляет главную часть книги. Кроме того, книга содержит раздел, посвященный корням многочленов и комплексным числам. При этом правила перемножения комплексных чисел, взятых в тригонометрической форме, доказываются без использования формул тригонометрии для косинуса суммы и синуса суммы.

Большую работу при редактировании этой книги проделал С.М.Асеев, за что я выражаю ему благодарность.

Об авторе
Лев Семенович Понтрягин (1908--1988)

Выдающийся российский математик, академик АН СССР, Герой Социалистического Труда (1969). Родился 3 сентября 1908 г. в Москве. В 14 лет потерял зрение в результате несчастного случая. Окончил Московский государственный университет им.М.В.Ломоносова (1929). С 1930 г. работал в Московском университете, где в 1935 г. получил ученое звание профессора, и одновременно с 1939 г. занимал должность заведующего отделом Математического института им.В.А.Стеклова АН СССР.

Основные работы Л.С.Понтрягина относятся к теории дифференциальных уравнений, топологии, теории колебаний, теории управления, вариационному исчислению, алгебре. В топологии он открыл общий закон двойственности и в связи с этим построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). В теории колебаний главные результаты работ Л.С.Понтрягина относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления он выступил как создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит так называемый принцип максимума Понтрягина. Ему принадлежат также существенные результаты в области вариационного исчисления, дифференциальных игр, теории размерности, теории регулирования. Работы школы Л.С.Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всем мире.