| От редакции |
| Введение |
| Глава 1. | Двумерная геофизическая гидродинамика |
| | 1.1. | Равновесные распределения для гидродинамических потоков |
| | 1.2. | Плоское движение под действием периодической силы |
| Глава 2. | Параметрически возбуждаемые динамические системы |
| | 2.1. | Логнормальный случайный процесс |
| | 2.2. | Неисправленная ошибка прошлого неминуемо ведет к ошибкам настоящего и будущего |
| | 2.3. | Осциллятор с переменной случайной частотой (стохастический параметрический резонанс) |
| Глава 3. | Примеры стохастических динамических систем |
| | 3.1. | Частицы в поле случайных скоростей |
| | | 3.1.1. | Простейший численный пример динамики частиц |
| | 3.2. | Плоские волны в слоистых средах |
| | 3.3. | Уравнения в частных производных |
| | 3.4. | Модель стохастического поля скоростей, позволяющая получить аналитическое решение задач переноса |
| | | 3.4.1. | Модель диффузии пассивной примеси |
| | | 3.4.2. | Модель турбулентного динамо |
| Глава 4. | О статистических характеристиках случайного поля скорости u(r,t) |
| Глава 5. | Логнормальные процессы, перемежаемость и динамическая локализация |
| | 5.1. | Кривая типичной реализации случайного процесса |
| | 5.2. | Динамическая локализация |
| Глава 6. | Стохастический параметрический резонанс |
| Глава 7. | Локализация плоских волн в слоисто-неоднородных средах |
| | 7.1. | Статистическое описание волнового поля на границах слоя среды |
| | | 7.1.1. | Коэффициенты отражения и прохождения волны |
| | | 7.1.2. | Источник внутри среды |
| | | 7.1.3. | Статистическая локализация |
| | 7.2. | Статистическая теория переноса излучения |
| | | 7.2.1. | Падение волны на слой среды |
| | | 7.2.2. | Недиссипативная среда (стохастический волновой параметрический резонанс и динамическая локализация волн) |
| | | 7.2.3. | Диссипативная среда |
| | | 7.2.4. | Источник плоских волн внутри случайно-неоднородной среды |
| | 7.3. | Численное моделирование |
| | | 7.3.1. | Падение волны на слой среды |
| | | 7.3.2. | Источник плоских волн внутри среды |
| Глава 8. | Логнормальные поля, статистическая топография и кластеризация |
| | 8.1. | Случайные логнормальные поля |
| | 8.2. | Статистическая топография случайных полей |
| | | 8.2.1. | Условия возникновения кластерных структур |
| | | 8.2.2. | Статистическая топография логнормальных случайных полей |
| Глава 9. | Стохастические явления переноса в случайном поле скоростей |
| | 9.1. | Кластеризация поля плотности в случайном поле скоростей |
| | 9.2. | Вероятностное описание магнитного поля и его энергии в случайном поле скоростей |
| | | 9.2.1. | Вероятностное описание магнитного поля |
| | | 9.2.2. | Вероятностное описание энергии магнитного поля |
| | | 9.2.3. | Критический случай alpha = 0 (Dp = Ds) |
| Глава 10. | Параметрически возбуждаемые динамические системы с гауссовой накачкой |
| | 10.1. | Статистический анализ простейшей задачи турбулентного динамо с гауссовой накачкой |
| | 10.2. | Аномальные структуры на морской поверхности |
| | | 10.2.1. | Постановка задачи |
| | | 10.2.2. | Уравнение для плотности вероятностей |
| | | 10.2.3. | Результат статистического анализа задачи |
| Заключение |
| Приложение. Элементы математического аппарата для описания когерентных явлений |
| | A. | Зависимость решения задачи от коэффициентов уравнений, начальных условий и параметров |
| | | A.1. | Функциональная зависимость решения задачи |
| | | A.2. | Зависимость решения от параметров задачи |
| | B. | Статистические характеристики случайных процессов и полей |
| | | B.1. | Общие замечания |
| | | B.2. | Гауссов случайный процесс |
| | | B.3. | Расщепление корреляций для случайных процессов и полей |
| | C. | Приближение гауссового дельта-коррелированного случайного поля |
| | | C.1. | Уравнение Фоккера—Планка |
| | | C.2. | Плотность вероятностей перехода |
| | | C.3. | Об условиях применимости уравнения Фоккера—Планка |
| | | C.4. | Простейшие марковские случайные процессы |
| Литература |
Кляцкин Валерий Исаакович