Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт Вып.44

---

1. МАТЕМАТИКА ДЛЯ СПОРТА И СПОРТ ДЛЯ МАТЕМАТИКИ (ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ) 2. ЧТО ТАКОЕ ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА? 2.1. О «чистой» и «прикладной» математике 2.2. Каковы особенности прикладной математики? 2.3. Математические модели 2.4. Исследование операций 2.5. Об основных понятиях исследования операций 3. ПЯТЬ СЕТОВ. ПОЧЕМУ? (МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИГРЫ В ТЕННИС) 3.1. Немного истории 3.2. Аксиомы тенниса 3.3. Арифметика тенниса 3.4. Как долго следует играть? 3.5. Начальные понятия теории вероятностей 3.6. Модель игры — марковская цепь 3.7. Начнем играть! 3.8. Завершаем розыгрыш гейма 3.9. Воспользуемся векторными операциями 3.10. Продолжим игру до сета 3.11. Выясним отношения! 3.12. Играя — обучайся! 3.13. Модель тай-брейка (Завершим тай-брейк!) 3.14. Марковские процессы — с дошкольных лет 4. АХ, ЭТИ СУДЬИ! 4.1. Экспертиза — что это такое? 4.2. Ранжировки 4.3. О недостатках принципа большинства 4.4. О судействе в фигурном катании 4.5. Многотуровые экспертизы и их моделирование 4.6. Иерархическая экспертиза (судейство в спортивной гимнастике) 4.7. Об экспертизе вообще (с позиций методологии наук точных и гуманитарных) 5. ПОГОВОРИМ О РЕКОРДАХ 5.1. Случайные величины и их характеристики 5.2. Быстрее! 5.3. Выше! 5.4. Сильнее! 5.5. Прыжок в XXI век?

6. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В СПОРТИВНЫХ ЗАДАЧАХ

6.1. Расстановка игроков в баскетбольной команде

6.2. Футбольные клубы и спортсмены

6.3. Некоторые основные понятия и факты

6.4. Задача о спортивном рационе

6.5. О задачах линейного программирования

6.6. Угловые точки и выпуклые комбинации

6.7. Угловые точки и допустимые решения

6.8. Симплекс-метод

6.9. Организация тренировочного процесса: на улице или в помещении ?

6.10. Некоторые общие суждения

7. ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ

7.1. «Метеор» — «Вымпел» (на футбольную тему)

7.2. Немного о матричных играх

7.3. Задача о финишном рывке

7.4. Поговорим об «игре с природой»

7.5. Как смазать лыжи

7.6. Железная игра

7.7. Матричные игры и линейное программирование

7.8. «Полосатые ребята» — «Липовый лист» (на хоккейную тему)

7.9. Формирование команды пловцов

8. ОРГАНИЗАЦИЯ СОРЕВНОВАНИЙ - ЗАДАЧА ПЛАНИРОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

8.1. Олимпийская система

8.2. Круговая система

8.3. Схевенингенская система и латинские квадраты

9. О СПОРТИВНЫХ КЛАССИФИКАЦИЯХ

9.1. Принципы построения спортивных классификаций

9.2. Международная теннисная классификация

9.3. Отечественные системы классификаций теннисистов

10. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

10.1. Предостережение от увлечений

10.2. Побуждения к исследованиям

10.3. Краткий обзор приложений

10.4. Собственно заключение

Список литературы