Лопшиц А.М. Вычисление площадей ориентированных фигур

Советский математик и педагог, автор исследований в области геометрии. Родился в Одессе, в семье учителя народных училищ. Уже в школьные, а затем студенческие голы, обучаясь в Новороссийском университете, стал учеником известных математиков: С. О. Шатуновского и В. Ф. Кагана. В начале 1920-х гг. переехал в Москву и окончил физико-математический факультет Московского университета, затем аспирантуру при НИИ математики и механики МГУ. Будучи студентом, преподавал на рабфаке МГУ, а затем в МВТУ и МЭИ. В 1931–1938 гг. заведовал кафедрой математики Инженерно-технической академии связи. Также преподавал в московских педагогических институтах: имени К. Либкнехта и имени В. И. Ленина. В 1949–1977 гг. — профессор кафедры геометрии Ярославского государственного педагогического университета.

А. М. Лопшиц уделял большое внимание вопросам совершенствования математического образования и методики преподавания. Он отбирал для перевода и редактировал необходимые для отечественной науки зарубежные книги, такие как «Риманова геометрия» Л. П. Эйзенхарта, «Практические методы прикладного анализа» К. Лонцоша, «Векторное исчисление» М. Лагалли, участвовал в создании и редактировании сборника «Математическое просвещение». Заметным явлением в вопросах методики преподавания математики был его учебник по аналитической геометрии. В нем впервые в учебной литературе последовательно использовался прямой метод, были четко разграничены факты, относящиеся к аффинной геометрии, и геометрические факты, имеющие метрический характер.