URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Магницкий Н.А. Методическое пособие по курсу 'Основы хаотической динамики' Обложка Магницкий Н.А. Методическое пособие по курсу 'Основы хаотической динамики'
Id: 231186
252 р.

Методическое пособие по курсу "Основы хаотической динамики" Изд. стереотип.

2018. 48 с.
Белая офсетная бумага
  • Мягкая обложка

Аннотация

Целью данного издания является ознакомление студентов с новыми современными методами и подходами к анализу сложных нелинейных хаотических динамических систем, описывающих многочисленные процессы и явления, протекающие в физических, химических, биологических, экономических и социальных неравновесных системах. (Подробнее)


Оглавление
top
IЦель курса
IIПрограмма лекций
 Лекция 1. Что такое хаотическая динамика. Краткая история открытий и достижений. Примеры хаотических систем
 Лекции 2–3. Консервативные и диссипативные системы. Отображение Пуанкаре. Хаос в гамильтоновых системах. Теорема КАМ. Эргодичность и перемешивание
 Лекции 4–5. Регулярные аттракторы диссипативных динамических систем и их бифуркации
 Лекции 6–7. Нерегулярные аттракторы диссипативных динамических систем и их бифуркации
 Лекции 8–9. Переход к хаосу в классических диссипативных системах обыкновенных дифференциальных уравнений
 Лекции 10–11. Хаотическая динамика одномерных отображений. Теория Фейгенбаума. Аттрактор Фейгенбаума. Теория Шарковского
 Лекции 12–13. Основы ФШМ-теории динамического хаоса в диссипативных системах обыкновенных дифференциальных уравнений
 Лекции 14–15. Хаос в бесконечномерных диссипативных системах. Диффузионный хаос
IIIРекомендуемая литература
IVПрограмма семинарских занятий
 Семинары 1–3. Хаос в консервативных динамических системах
 Семинары 4–6. Регулярные аттракторы диссипативных динамических систем
 Семинары 7–9. Нерегулярные аттракторы диссипативных динамических систем
 Семинары 10–11. Хаотическая динамика одномерных отображений
 Семинары 12–13. Хаотическая динамика диссипативных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
 Семинары 14–15. Диффузионный хаос в бесконечномерных системах дифференциальных уравнений
VТемы НИР
VIПримерный перечень контрольных вопросов

Цель курса
top

Ознакомление студентов с новыми современными методами и подходами к анализу сложных нелинейных хаотических динамических систем, описывающих многочисленные процессы и явления, протекающие в физических, химических, биологических, экономических и социальных неравновесных системах.


Об авторе
top
photoМагницкий Николай Александрович
Доктор физико-математических наук (1989), главный научный сотрудник Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» РАН. Профессор кафедры нелинейных динамических систем и процессов управления факультета вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ имени М. В. Ломоносова, кафедры системных исследований факультета управления и прикладной математики МФТИ. В 1974 г. окончил с отличием факультет ВМК МГУ, в 1977 г. — аспирантуру факультета ВМК МГУ под руководством академика А. Н. Тихонова.

Н. А. Магницкий — автор более 250 научных работ, в том числе 7 монографий, 5 глав в монографиях и 3 учебных пособий в области дифференциальных и интегральных уравнений, нелинейных динамических систем, теории управления, искусственных нейронных сетей, экономико-математического моделирования, теории хаоса, теории эфира. Им создана аналитическая теория интегральных уравнений Вольтерра, решена проблема множителей Стокса в аналитической теории обыкновенных дифференциальных уравнений, разработан метод характеристических функций в теории устойчивости, предложены новые классы искусственных нейронных и иммунных сетей, разработана теория динамического хаоса в любых нелинейных системах дифференциальных уравнений, дано решение проблемы турбулентности методами хаотической динамики, разработана теория сжимаемого осциллирующего эфира.