| Предисловие |
| Введение |
| | 0.1. | Что такое хроногеометрия? |
| | 0.2. | Обозначения и определения |
| | | 0.2.1. | Смещения и квазицилиндры |
| | | 0.2.2. | Предпорядок, порядок и порядковые автоморфизмы |
| | | 0.2.3. | Инвариантные порядки в An |
| | | 0.2.4. | Конусы |
| | 0.3. | Аффинные структуры и аффинные многообразия |
| | | 0.3.1. | Аффинные пространственно-временные структуры и порядки |
| | | 0.3.2. | Однородные аффинные многообразия |
| | | 0.3.3. | Физический смысл аффинных структур |
| Глава 1. Структура мира событий |
| | 1.1. | Временной порядок |
| | | 1.1.1. | Направление времени |
| | 1.2. | Причинный порядок |
| | | 1.2.1. | Первичность временного порядка? |
| | 1.3. | Мир Минковского |
| | | 1.3.1. | Преобразования Лоренца |
| | | 1.3.2. | Световые конусы |
| | 1.4. | Теория абсолютного пространства-времени Минковского |
| | | 1.4.1. | Относительность пространства и времени |
| | | 1.4.2. | Относительность одновременности |
| | | 1.4.3. | Объединение пространства и времени |
| | 1.5. | Реальность пространства-времени Минковского |
| | | 1.5.1. | Эксперименты Н.А. Козырева |
| | | 1.5.2. | Павел Флоренский о реальности пространства-времени |
| | | 1.5.3. | Что такое реальность, реальный мир? |
| | 1.6. | Причинная структура лоренцевых многообразий |
| | | 1.6.1. | Локальный причинный порядок |
| | | 1.6.2. | Кинематики Пименова |
| | 1.7. | Причинная аксиоматика пространства-времени |
| | | 1.7.1. | Программа А.Д. Александрова построения специальной теории относительности |
| | | 1.7.2. | Три задачи хроногеометрии по Пименову |
| | | 1.7.3. | Итоги решения трех задач хроногеометрии |
| | | 1.7.4. | Классы пространств однозначного решения задач хроногеометрии |
| | 1.8. | Интерактивная аксиоматика пространства-времени |
| | 1.9. | Проблема четырёхмерности пространства-времени |
| Глава 2. Причинная теория мира событий |
| | 2.1. | Понятие пространства-времени |
| | 2.2. | Аксиомы A1, A2 |
| | 2.3. | Теорема о непрерывности |
| | 2.4. | Теоремы о контингенции |
| | 2.5. | Отображение конусов |
| | 2.6. | Конусы с транзитивной группой |
| | 2.7. | Аксиоматики А.Д. Александрова |
| | 2.8. | Аксиоматика Г. Буземана |
| | 2.9. | Лоренцевы и галилеевы кинематики Р.И. Пименова |
| | 2.10. | Неточно измеренная причинность влечет группу Лоренца |
| | 2.11. | Наблюдаемая причинность влечет группу Лоренца |
| Глава 3. Интерактивная теория мира событий |
| | 3.1. | Теорема Александрова-Овчинниковой |
| | 3.2. | Отображение семейств эллиптических конусов |
| | 3.3. | Конформное пространство |
| | 3.4. | Простые системы аксиом |
| | 3.5. | Теоремы о конечном числе источников света |
| | 3.6. | Отображение строго выпуклых конусов |
| | 3.7. | Сколько инерциальных систем отсчёта? |
| | 3.8. | Аксиоматика теории относительности |
| | 3.9. | Аксиоматика Ю.Ф. Борисова |
| | 3.10. | Размерность Мира событий по Борисову |
| | 3.11. | Аксиоматика В.К. Ионина |
| Глава 4. Связные релятивистские порядки в An |
| | 4.1. | Отображение семейства параллельных конусов |
| | 4.2. | Отображения связно упорядоченных пространств |
| | 4.3. | Сильно связные и квазисвязные предпорядки |
| Глава 5. Несвязные релятивистские порядки в An |
| | 5.1. | Порядковые автоморфизмы несвязно упорядоченного
аффинного пространства |
| | | 5.1.1. | Внешний конус |
| | | 5.1.2. | Линейчатый порядок |
| | | 5.1.3. | Доказательство теоремы A |
| | 5.2. | Теоремы о несвязном порядке |
| | 5.3. | Асимптотически линейчатый порядок |
| Глава 6. Однородные порядки в An |
| | 6.1. | Определение однородных порядков и примеры |
| | 6.2. | Несвязные гранично однородные порядки |
| | 6.3. | Классификация несвязных гранично однородных порядков |
| | 6.4. | Внешне однородные порядки |
| | 6.5. | Внутренне однородные порядки |
| | 6.6. | Нерелятивистские однородные порядки |
| Глава 7. Связная хроногеометрия |
| | 7.1. | Профизические и философские предпосылки причинной аксиоматики |
| | 7.2. | Связная аксиоматика Мира Минковского |
| Глава 8. Несвязная хроногеометрия |
| | 8.1. | Отказ от микропричинности |
| | 8.2. | Аксиоматика, основанная на предположении о макропричинности |
| Глава 9. Хроногеометрия пространств |
| | 9.1. | Отображение произвольных конусов |
| | 9.2. | Отображение конусов в пространстве Лобачевского |
| | 9.3. | Отображения дискретных конусов в гильбертовом пространстве |
| | 9.4. | Отображения псевдоевклидовых пространств |
| | | 9.4.1. | Теоремы об отображениях конусов Ю.Ф. Борисова и А.Н. Астракова |
| | | 9.4.2. | Теоремa Дж. Лестер |
| | 9.5. | Хроногеометрия лоренцевых многообразий |
| | 9.6. | Аналог теоремы Александрова в классе частично упорядоченных полей |
| | 9.7. | Вселенные с некоммутативной группой |
| | | 9.7.1. | Хроногеометрия вселенной Гёделя |
| | | 9.7.2. | Хроногеометрия стационарной вселенной де Ситтера |
| | 9.8. | Причинная аксиоматизация общей теории относительности |
| Глава 10. Левоинвариантные конические порядки в IRn |
| | 10.1. | Определения |
| | 10.2. | Существование левоинвариантных
конических порядков |
| | 10.3. | Единственность абелевой хроногеометрии |
| | 10.4. | Порядковые автоморфизмы |
| | 10.5. | Разрывные расширения группы Aut(P) |
| | 10.6. | Однородные порядки |
| | 10.7. | Плотные порядки |
| | 10.8. | Аксиоматизация трёхмерной псевдоевклидовой геометрии |
| Глава 11. Топосная хроногеометрия |
| | 11.1. | Переход к теории топосов Новые возможности |
| | 11.2. | Элементарные топосы |
| | | 11.2.1. | Категории |
| | | 11.2.2. | Функторы. Категория функторов EK |
| | | 11.2.3. | Топосы |
| | | 11.2.4. | Логика топоса |
| | | 11.2.5. | Топосы Bn(X), Top(X), Sets P и M-Set |
| | 11.3. | Причинная категорная теория пространства-времени |
| | 11.4. | Теоретико-топосное решение проблемы четырёхмерности
пространства-времени |
| | 11.5. | Топос SetsP как пространство-время |
| Глава 12. Хроногеометры |
| | 12.1. | А.А. Робб |
| | | 12.1.1. | А. Робб и сэр Дж. Дж. Томпсон |
| | | 12.1.2. | Оптическая геометрия Робба |
| | | 12.1.3. | Причинная теория времени Робба |
| | 12.2. | Г. Минковский |
| | 12.3. | Н.А. Умов и В.А. Фок |
| | 12.4. | А.Д. Александров |
| | | 12.4.1. | Ученики А.Д. Александрова |
| | | 12.4.2. | А.В. Левичев: воспоминания об А.Д. Александрове |
| | 12.5. | Р.И. Пименов |
| | 12.5.1. | Обзор научных достижений Р.И. Пименова |
| | | 12.5.2. | Научные труды Р.И. Пименова |
| | | 12.5.3. | Воспоминания об А.Д. Александрове |
| | | 12.5.4. | Политическая деятельность Р.И. Пименова |
| | | 12.6. | Ю.Ф. Борисов |
| | | 12.7. | В.К. Ионин |
| | | 12.8. | М. Аксёнов |
| | | 12.9. | М. Паладьи |
| | | 12.10. | Э. Мах |
| | | 12.11. | В.С. Игнатовский |
| | | 12.12. | Э.К. Зиман |
| Глава 13. Семинар "хроногеометрия" |
| | | 13.1. | Первая статья по хроногеометрии |
| | | 13.2. | Новосибирский университет 1965-1970 годы |
| | | 13.3. | Предыстория семинара. 1968 год |
| | | 13.4. | Предыстория семинара. 1971 год |
| | | 13.5. | 1971-72 учебный год |
| | | 13.6. | 1972-73 учебный год |
| | | 13.7. | 1973-74 учебный год |
| | | 13.8. | А.В. Кузьминых |
| | | 13.9. | После лета 1974 года |
| | | 13.10. | В.Я. Крейнович: после 1974 года (воспоминания) |
| | | 13.11. | Осень 1985 года |
| | | 13.12. | После 1985 года |
| | | 13.13. | С.Н. Астраков: воспоминания |
| | | 13.14. | Зарубежные исследования по хроногеометрии |
| Глава 14. Философия хроногеометрии |
| | | 14.1. | События |
| | | 14.2. | Взаимодействие событий |
| | | 14.3. | Причинный порядок и временной порядок |
| | | 14.4. | "Божественное" понимание Мира событий |
| | | 14.5. | Причинность |
| Заключение |
| Приложение |
| Уравнения для физических полей и времени в мультиверсе |
| | | 1. | Уравнения Максвелла |
| | | 2. | Уравнение для гравитационного поля в пустом пространстве |
| | | 3. | Уравнение для гравитационного поля |
| Литература |
Гуц Александр Константинович