Обложка Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок
Id: 23072
699 руб.

Равенство, сходство, порядок

1971. 256 с. Букинист. Состояние: 4+. .
  • Мягкая обложка

Аннотация

В книге рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавии. На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям.

Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т. п. Простейшим примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги.


Оглавление

Предисловие

Введение

Глава I. Отношения

§ 1. Как задается отношение

§ 2. Функции как отношения

§ 3. Операции над отношениями,

§ 4. Алгебраические свойства операций

§ 5. Свойства отношений

§ 6. Инвариантность свойств отношений

Глава П. Одинаковость и эквивалентность

§ 1. От одинаковости к эквивалентности

§ 2. Формальные свойства эквивалентности

§3. Операции над эквивалентностями

§ 4. Отношения эквивалентности на числовой прямой

Глава Ш. Сходство и толерантность

§ 1. От сходства к толерантности

§ 2. Операции над толерантностями

§ 3. Классы толерантности

§ 4. Дальнейшее исследование структуры толерантное гей

Глава IV. Упорядоченность

§ 1. Что такое порядок?

§ 2. Операции над отношениями порядка

§ 3. Древесные порядки

§ 4. Множества с несколькими порядками

Глава V. Отношения в школьной математике

§ 1. Отношения между геометрическими объектами

§ 2. Отношения между уравнениями

Глава VI. Отображения отношений

§ 1. Гомоморфизмы и корреспонденции

§ 2. Минимальный образ и каноническое пополнение отношения

Глава VII. Примеры из математической лингвистики

§ 1. Синтаксические структуры

§ 2. Общее понятие текста

§ 3. Модели сочетаемости

§ 4. Формальная задача теории дешифровки.

§ 5. О дистрибуциях

Приложения

1 Сводка основных типов отношений н их свойств

2. Первоначальные сведения о множествах

3. Что такое модель?

Алфавитный указатель

Указатель символов


Об авторе
Шрейдер Юлий Анатольевич
Известный отечественный математик, кибернетик и философ. Кандидат физико-математических наук, доктор философских наук, профессор. Родился в Днепропетровске. В 1946 г. окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, в 1949 г. там же аспирантуру, в 1950 г. защитил кандидатскую диссертацию по функциональному анализу. C 1961 по 1989 гг. работал в отделе семиотики Всесоюзного института научной и технической информации АН СССР (РАН), где был одним из ведущих сотрудников. С 1970-х гг. занимался исследованием актуальных проблем философии. В 1981 г. защитил докторскую диссертацию по философии. С 1989 г. работал в Институте проблем передачи информации АН СССР. Преподавал в МГУ на механико-математическом факультете и на отделении структурной и прикладной лингвистики филологического факультета. Автор около 800 трудов.

В область научных интересов Ю. А. Шрейдера входили математика (функциональный анализ, вычислительные методы), вычислительная техника, информатика, семиотика, логика, философия и методология науки, системный анализ, философия религии. В его трудах представлены новые результаты по теории бинарных отношений типа сходства; подведены итоги исследований по теории классификации, логике принятия решений «большинством», теории ранговых распределений и общей концепции системы; исследуется отличие информации от личностного знания, формулируются основные принципы инженерии знаний и др. Его книги «Равенство, сходство, порядок», «Системы и модели», «Природа биологического познания», «Основы этики», «Ценности, которые мы выбираем» (М.: URSS), многочисленные статьи, опубликованные в том числе и на страницах журнала «Вопросы философии», стали классическими в российской философской литературе.