|
СОДЕРЖАНИЕ Об аналитическом аппарате физической
статистики...................... з § 7. Введение............................. 3 § 2. Физические величины, фазовые
функции, микроканонические средние . . 5 §
3. Полная, симметрическая и антисимметрическая статистики. Структурные функции.....................*..........
8 § 4. Сумматорные величины и ведущая роль чисел
заполнения....... 12 § 5. Выражение средних
значений чисел заиолнения через
структурные функции
............................... 17 § 6". Вероятностные выражения структурных
функций............ 22 § 7. Применение центральной предельной теоремы
теории вероятностей . . 26 § 8. Средние значения чисел заполнения и сумматориых
величин....... 31 § 9. Дисперсии сумматорных
величин.................... 34 § 10. Статистика
фотонов.......................... 38 § 11. Редукция к одномерной
задаче в случае полной статистики....... 41 § 12. Системы, состоящие из
частиц нескольких различных типов...... 43 § 13. Система в термостате и
„каноническое" осреднение Гиббса...... 48 Литература...............................
54 Об эргодической проблеме квантовой
механики....................... 55 § 1. Постановка
задачи........................... 55 § 2. Редукпия к микроканонической
корреляции............. 60 § 3. Метод расчета для схемы
Максвелла-Больцманна.......... 65 О некоторых общих теоремах статистической
физики..................... 73 Статистическая механика как задача теории вероятностей...............
94 § 1. Задачи и методы статистической механики
............... 94 § 2. Фазовое пространство механической
системы............... 96 § 3. Поверхности постоянной
энергии.................... 98 § 4. Микроканонические средние.......................
102 § 5. Обоснование эргодического
принципа.................. 105 § 6. Компоненты механической
системы................... 107 § 7. Редукция к задаче теории
вероятностей................. ПО § 8. Применение центральной предельной
теоремы.............. 114 § 9. Распределение малой компоненты и её
энергии............. 117 § 10. Распределение энергии
большой компоненты............... 120 § И. Иллюстрация: одноатомный
идеальный газ............... 122 § 12. Внешние параметры, внешние
силы и их средние значения....... 127 § 13. Второй закон
термодинамики...................... 129 § 14. Учёт взаимной корреляции
частиц ................... 131 § 15. Репрезентативность
микроканонических средних............. 135 Конвексные функции и эволюционные теоремы статистической
механики................... 138 1. Конвексные
функции........................... 139 2. О сравнительной равномерности
распределений............ 141 3. Теорема
Гиббса.............................. 143 4. Неравенства Клейна и Паули......................
145 5. Теоремы Дж.
Неймана.......................... 146 Понятие энтропии в теории
вероятностей..................... 150 1. ЭНТРОПИЯ КОНЕЧНЫХ
СХЕМ...................... 151 2. ТЕОРЕМА
ЕДИНСТВЕННОСТИ...................... 155 3. ЭНТРОПИЯ ЦЕПЕЙ
МАРКОВА...................... 158 Об авторе
  Хинчин Александр Яковлевич Выдающийся математик, блестящий представитель Московской математической школы. Доктор физико-математических наук, профессор МГУ имени М. В. Ломоносова (с 1922 г.), профессор Саратовского государственного университета (1935–1937). Член-корреспондент АН СССР с 1939 г. В 1941 г. стал лауреатом Государственной премии СССР. C 1943 по 1957 г. заведовал кафедрой математического анализа механико-математического факультета МГУ. Ученик Н. Н. Лузина. Действительный член Академии педагогических наук, один из ее основателей (1943). Награжден четырьмя орденами, в том числе орденом Ленина. Им получены основополагающие результаты в теории функций действительного переменного, теории чисел, теории вероятностей, статистической физике.
|
