|
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ (ко второму изданию)
В учебных планах математических и других специальностей высших учебных заведений, во всей практике их учебно-научной деятельности возрастает роль тех математических дисциплин, в которых изучают дискретные системы. Тем самым высшая школа учитывает важнейшую сторону будущей работы своих выпускников. Эта работа чаще всего происходит в условиях широкого использования ЭВМ. Последние же в большинстве, как известно, работают на основе принципов дискретного счета. Студентам приходится изучать самые разные виды дискретных систем: графы, блок-схемы, матрицы, электрические сети, транспортные потоки, потоки информации, системы организации производства, логические системы и многие другие. Несмотря на кажущуюся непреодолимой разнородность и специфичность, они в своих основах имеют много общего. Их математические модели показывают это со всей очевидностью. В настоящей книге широкие классы дискретных систем рассматриваются как части единой теории дискретных множеств. В рамках этой теории (сохраняющей исторически сложившееся наименование: комбинаторный анализ) они занимают свое место в соответствии с тем, как интерпретированы их объекты, какие классы задач выделены для исследования или какие виды методов выбраны для их решения. В главе 1 водятся основные понятия и операции комбинаторики, демонстрируются типичные комбинаторные задачи и приемы решения наиболее простых из них. В главах 2—7 последовательно описываются различные группы комбинаторных методов. С содержанием этих глав скоординированы соответствующие разделы задачника [7]. Последняя, 8-я глава содержит материал о распространении задач и методов комбинаторного анализа на множества возможно более общей природы. Она имеет целью ориентировать читателя в некоторых направлениях развития современной комбинаторной теории, что необходимо и для приложений. Первое издание настоящей книги появилось в 1972 г. в Издательстве МГУ. В последующем бурном развитии комбинаторного анализа в СССР она свою роль сыграла. Сейчас ее содержание остро нуждается в обогащении и даже в обновлении, хотя, по нашему мнению, структура общей комбинаторной теории изменилась мало. В подготовке настоящего, второго, издания автору оказывали помощь его ученики и коллеги: А. М. Ревякин (гл. 5 и 8), М. В. Меньшиков (гл. 6 и первые три параграфа гл. 7), В. Н. Лузгин (§ 4.5, 7.4 и 7.5), В. И. Большаков (§ 6.3 и новая редакция гл. 2). Всем им автор выражает свою благодарность и считает их соавторами указанных частей книги. Он также благодарит рецензентов чл.-кор. АН КазССР В. М. Амербаева, д-ра физ.-мат. наук В. А. Малышева и редактора А. Ф. Сидоренко. Автор примет с благодарностью замечания читателей.
Об авторе
 Рыбников Константин Алексеевич Выдающийся математик и историк науки. Доктор физико-математических наук, профессор. В 1936 г. окончил механико-математический факультет Московского государственного университета. В 1938 г. поступил в аспирантуру и в 1941 г. под руководством С. А. Яновской защитил кандидатскую диссертацию «К истории вариационного исчисления». Участник Великой Отечественной войны. С 1945 г. — доцент кафедры математики физического факультета МГУ, с 1953 г. — доцент механико-математического факультета. В 1954 г. защитил докторскую диссертацию «О работах К. Маркса по математике». Профессор кафедры теории вероятностей (1956–2004). В 1959 г. основал на мехмате МГУ кабинет истории и методологии математики и механики и был заведующим этим кабинетом. В 1959–1960 гг. руководил Главным управлением университетов, экономических и юридических вузов Министерства высших учебных заведений РСФСР. Заслуженный профессор МГУ имени М. В. Ломоносова. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР.
В область научных интересов К. А. Рыбникова входили математический анализ, комбинаторный анализ, история и методологические проблемы математики. Длительное время он был одним из руководителей Научно-исследовательского семинара по истории математики и механики, на базе которого сформировался ежегодник «Историко-математические исследования» — первое в мире периодическое издание по истории математики. Написанный им учебник «История математики» был переведен на ряд языков и до сих пор остается на мехмате МГУ одним из основных учебников по курсу истории математики. Под руководством К. А. Рыбникова было защищено 32 кандидатских и 7 докторских диссертаций по пяти специальностям ВАК. В числе его учеников — известный историк математики С. С. Демидов, организатор промышленности Н. Н. Яковлев, один из основателей современной практики социологических исследований в кинематографии О. В. Иванов.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
