Обложка Порошкин А.Г. Элементы теории множеств
Id: 228266
259 руб.

Элементы теории множеств. Изд. стереотип.

URSS. 2017. 64 с. ISBN 978-5-397-05922-0.

Аннотация

В настоящем пособии даются первоначальные сведения по теории множеств, знание которых необходимо студентам-математикам при изучении таких дисциплин, как математический анализ, топология, функциональный анализ. Книга может служить вводной главой курса "Дополнительные главы математического анализа", читаемого студентам специальности "Прикладная математика и информатика" и направления "Математика. Компьютерные науки", а также частью курса "Теория функций... (Подробнее)


Оглавление
Предисловие ко второму изданию
Предисловие
§ 1. Операции над множествами. Соотношения двойственности
§ 2. Эквивалентные множества. Кардинальное число (мощность) множества
§ 3. Сравнение кардинальных чисел
§ 4. Существование мощности, строго большей заданной
§ 5. Счетные множества
§ 6. Дальнейшие теоремы о счетных множествах
§ 7. Алгебраические и трансцендентные числа
§ 8. Несчетные множества. Множества мощности континуума
§ 9. Две теоремы о бесконечных множествах
§ 10. Двоичные дроби
§ 11. Другие примеры множеств мощности континуума
§ 12. Структура открытого множества на прямой
§ 13. Канторов дисконтинуум
§ 14. Один пример множества мощности 2с
§ 15. Теорема Гейне--Бореля о покрытиях
§ 16. Арифметика кардинальных чисел
Дополнение. О Международной премии и медали Филдса
Литература

Предисловие ко второму изданию

Во втором издании исправлены ошибки, допущенные в первом издании, а также добавлены два новых параграфа: о структуре открытых множеств на прямой и о канторовом дисконтинууме, играющем важную роль в разных разделах математики.

При подготовке нового издания большую помощь оказали мои коллеги -- кандидат физико-математических наук доцент В.А.Попов (Коми гос. пединститут) и инженер нашей кафедры Г.М.Рубцова. Приношу им искреннюю благодарность за помощь и поддержку.


Предисловие

В пособии даются первоначальные сведения из теории множеств, знание которых необходимо студентам-математикам при изучении таких дисциплин, как математический анализ, топология, функциональный анализ. Может служить вводной главой курса "Дополнительные главы математического анализа", читаемого студентам специальности "Прикладная математика и информатика" и направления "Математика. Компьютерные науки", а также частью курса "Теория функций действительного переменного", изучаемого студентами физико-математических факультетов педагогических вузов. Автор искренне признателен инженерам кафедры математического анализа В.В.Шаховой, Е.А.Лазаревой и М.В.Холоповой за помощь при подготовке рукописи к печати.


Об авторе
Александр Григорьевич ПОРОШКИН

Кандидат физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа Сыктывкарского государственного университета. Окончил физико-математический факультет Коми государственного педагогического института и аспирантуру при Ленинградском государственном педагогическом институте им.А.И.Герцена. Отличник народного просвещения РСФСР, почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации. Заслуженный деятель науки Республики Коми, лауреат премии Правительства Республики Коми в области образования. Сфера научных исследований А.Г.Порошкина -- теория упорядоченных пространств и теория меры. Автор 13 учебных пособий (из них 4 в соавторстве), в том числе "Теория меры и интеграла" (2-е изд. М.: URSS, 2006) и "Теория рядов" (М.: URSS, 2009).