|
Оглавление
Предисловие
...следует проявлять
осторожность, объявляя, что некоторая область науки близка к завершению...... К моему удивлению, теория перколяции не мертва. Дитрих Штауффер Теории перколяции уже более пятидесяти лет. Ежегодно на Западе. публикуются сотни статей, посвященных как теоретическим вопросам перколяции, так и ее приложениям. Опубликована несколько монограий, посвященных как теории, так и приложениям [38,39,60,82,89] также обзоров [55, 86, 88]. К сожалению, в нашей стране о теории перколяции знают немногие. Во многом это связано с тем, что литература по теории перколяции на русском языке довольно скудна. Мне известна единственная книга отечественных авторов, вышедшая на русском языке и целиком посвященная перколяции [99]. Даже если добавить несколько книг, в том числе и переводных, где теории перколяции посвящены отдельные главы [24, 35,49, 130], и перевод книги [60], – список оказывается не очень впечатляющим. С одной стороны, ощущается потребность в книге, которая могла бы послужить учебником на начальном этапе знакомства с перколяцией. С другой стороны, монограсзия, которая отражала бы последние достижения теории перколяции и состояние проблемы на сегодняшний день, тоже весьма актуальна. Эти две во многом взаимоисключающие друг друга задачи послужили толчком для написания книги. В какой мере удалось выполнить поставленную задачу, судить читателям. Теория перколяции имеет дело с образованием связанных объектов в неупорядоченных средах. С точки зрения математика теорию, перколяции следует отнести к теории вероятности на графах. С точки зрения физика, перколяция – это геометрический фазовый переход. С точки зрения программиста – широчайшее поле для разработки новых алгоритмов. С точки зрения практика – простой, но мощный инструмент, позволяющий в едином подходе решать самые разнообразные жизненные задачи. Теория перколяции привлекает к себе внимание специалистов по ряду причин * легкие и элегантные с формулировки задач теории протекания сочетаются с трудностью их решения; * их решение требует объединения новых идей из геометрии, анализи дискретной математики; * С физическая интуиция бывает весьма плодотворной при решении этих задач; * техника, развитая для теории перколяции, имеет многочисленные приложения в других задачах о случайных процессах; * теория перколяции дает ключ к пониманию иных физических процессов. То, что перколяцией занимаются специалисты в разных областях, породило определенные проблемы: исследователи порой плохо ориентируясь в работах по перколяции, выполненных специалистами из другой предметной области. Гриммет пишет [39, р.8: "Перколяция стала предметом энергичных исследований математиков и оизиков, каждая группа использует свой собственный язык". Штауффер призывает [90] специалистов в области компьютерных экспериментов читать работы специалистов в области математической физики и наоборот. Это способствовало бы, по его мнению, большему прогрессу в теории перколяции. Мне хочется выразить особую благодарность профессору С.А.Просандееву, который познакомил меня с основными идеями теории перколяции; доктору С. ван дер Марку, совместная работа с которым и многочисленные дискуссии серьезно повлияли на становление моего нынешнего понимания теории перколяции; всем коллегам по перколяционному сообществу, общение с которыми – не всегда продолжительное, но всегда продуктивное, – способствовало написанию этой книге. Об авторе
 Тарасевич Юрий Юрьевич Доктор физико-математических наук, профессор, руководитель лаборатории «Математическое моделирование и информационные технологии в науке и образовании» Астраханского государственного университета.
Области научных интересов: вычислительная физика и компьютерное моделирование, статистическая физика, физика конденсированного состояния. Автор нескольких десятков научных публикаций в изданиях, индексируемых системами Web of Science и Scopus. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
