URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Бидерман В.Л. Теория механических колебаний
Id: 226175
1179 р.

Теория механических колебаний Изд. 3, доп.

URSS. 2017. 416 с. ISBN 978-5-9710-4573-1.
Белая офсетная бумага

Аннотация

В настоящей книге изложены основы теории колебаний линейных и нелинейных механических систем, а также применение общих методов к динамическому расчету машиностроительных конструкций, таких как роторы турбомашин, системы виброизоляции и др. Рассмотрены колебания, вызываемые детерминированными и случайными переменными нагрузками, а также ударом или периодическим изменением параметров системы. Значительное внимание уделено численным методам расчетов,... (Подробнее)


Оглавление
К 100-летию со дня рождения В. Л. Бидермана (И.В. Демьянушко)1
Предисловие к первому изданию3
Глава I. Колебания систем с одной степенью свободы5
§ 1. Расчетные схемы и уравнения движения5
§ 2. Свободные колебания линейной консервативной системы11
§ 3. Вынужденные колебания линейной системы без трения13
§ 4. Затухание свободных колебаний24
§ 5. Вынужденные колебания систем при вязком трении38
§ 6. Вынужденные колебания систем с трением, отличным от вязкого44
§ 7. Параметрическое возбуждение колебаний50
§ 8. Колебания нелинейных систем55
§ 9. Метод осреднения75
Глава II. Колебания систем с конечным числом степеней свободы81
§ 10. Уравнения движения81
§ 11. Определение частот и форм свободных колебаний87
§ 12. Главные координаты. Матричная форма уравнений91
§ 13. Некоторые особые случаи расчета собственных колебаний103
§ 14. Примеры расчета частот и форм собственных колебаний110
§ 15. Вынужденные колебания системы без трения115
§ 16. Влияние трения на колебания систем с конечным числом степеней свободы131
Глава III. Колебания стержней с распределенной массой141
§ 17. Продольные и крутильные колебания стержней, поперечные колебания струн141
§ 18. Изгибные колебания прямых стержней149
§ 19. Вынужденные колебания стержней163
§ 20. Колебания стержней при наличии вязкого трения167
§ 21. Колебания, вызываемые подвижной нагрузкой169
§ 22. Распространение упругих волн в стержнях173
§ 23. Колебания круговых колец185
Глава IV. Приближенные и численные методы расчета колебаний190
§ 24. Простейшие приближенные формулы для оценки низшей собственной частоты191
§ 25. Метод Рэлея — Ритца198
§ 26. Прямая дискретизация систем с распределенной массой. Метод конечных элементов200
§ 27. Метод последовательных приближений209
§ 28. Расчет собственных частот системы без определения форм ее колебаний219
§ 29. Методы динамических податливостей и динамических жесткостей225
§ 30. Метод начальных параметров235
§ 31. Метод прогонки251
§ 32. Расчет собственных колебаний регулярных систем261
Глава V. Колебания пластин и оболочек272
§ 33. Уравнение движения пластины постоянной толщины272
§ 34. Прямоугольная пластина постоянной толщины274
§ 35. Круглая пластина постоянной толщины277
§ 36. Применение метода Рэлея — Ритца к определению частот собственных колебаний пластин281
§ 37. Колебания оболочек284
Глава VI. Автоколебания298
§ 38. Фрикционные автоколебания298
§ 39. Флаттер крыла в дозвуковом потоке304
Глава VII. Случайные колебания309
§ 40. Случайные функции309
§ 41. Воздействие случайной стационарной нагрузки на линейную колебательную систему320
§ 42. Примеры расчета случайных колебаний322
Глава VIII. Ударное взаимодействие механических систем330
§ 43. Теория Герца330
§ 44. Теория соударения упругих систем, учитывающая местные и общие их деформации334
§ 45. Упрощенные методы расчета ударных нагрузок343
Глава IX. Некоторые технические приложения теории колебаний347
§ 46. Основы расчета виброизоляции347
§ 47. Колебания вращающихся валов354
§ 48. Колебания лопаток турбомашин372
§ 49. Осевые колебания дисков турбомашин379
§ 50. Колебания цилиндрических винтовых пружин387
§ 51. Принципы вибрационного перемещения395
Литература403
Предметный указатель405

К столетию со дня рождения В.Л. Бидермана (1917-1993)

Известный отечественный ученый-механик и инженер, лауреат Государственной премии, профессор МГТУ им. Н.Э. Баумана Вадима Львовича Бидермана (1917 – 1993) родился 2 апреля 1917 года в г. Юрьеве-Польском. В 1936 г. поступил в Краснознаменный механико-машиностроительный институт (МВТУ, а ныне МГТУ им. Н.Э.Баумана). Его семью не обошла судьба многих представителей интеллигенции того времени. В 1940 г. был репрессирован и погиб его отец, помощник Председателя Правления Госбанка СССР, - так что путь в науку и жизнь проходил не по ковровой дорожке.

В предвоенном 1940 г. он с отличием окончил МВТУ по специальности "Гидравлические машины". В годы войны В.Л. Бидерман работал инженером-конструктором на Государственном Прожекторном заводе, с 1943 г. учился в аспирантуре МВТУ, а с 1944 г. до конца жизни (с вынужденным перерывом конца 40-х, начала 50-х годов) преподавал в МВТУ на кафедрах "Сопротивление материалов" и "Теоретическая механика".

В 1946 г. в МВТУ он защитил кандидатскую диссертацию, посвященную расчету цилиндров, нагруженных переменным по длине давлением. После защиты диссертации В.Л. Бидерман проводил интенсивные теоретические и экспериментальные исследования ударного взаимодействия упругих систем с учетом местных контактных деформаций и волновых процессов. Он подготовил докторскую диссертацию по теории удара, однако политические события в стране конца 40-х годов отредактировали направление деятельности. Результатом работы явилась только небольшая монография по теории удара. В 1948г. вынужден перейти из МВТУ в НИИ шинной промышленности (НИИШП). Его энергия, талант и знания исследователя, инженерная интуиция оказались не только востребованными в новой отрасли, но и заложили основу целого направления науки - механики резинокордных конструкций.

В этот период научной деятельности В.Л.Бидерман разработал теорию сетчатых оболочек для расчета резинокордных конструкций, в частности автомобильных диагональных шин; предложил первые эффективные модели и методы расчета современных шин радиальной конструкции, в значительной мере способствовавшие успешному освоению нового производства; разработал датчики и приборы для экспериментального исследования больших деформаций резиновых деталей и гистерезиса резины при высоких скоростях деформации, его формула для приближенной оценки усилий взаимодействия шины с диском до настоящего времени используется в инженерной практике.

В 1956 г. В.Л. Бидерман возвращается на преподавательскую работу в МВТУ, совмещая ее с работой в НИИШП. Он является признанным основателем и руководителем отечественной научной школы по механике шин, внеся значительный вклад в развитие отечественной шинной промышленности.

Его докторская диссертация, по существу – вторая, защищенная в 1959г., была посвящена разработке методов расчета резинометаллических и резинокордных элементов машин Многочисленные статьи по этой тематике, опубликованные в 50-60-е годы в трудах НИИШП и других изданиях, вызывали живой интерес у зарубежных исследователей и активно переводились на английский шинными компаниями при поддержке DuPont и NASA. Заслуженную популярность у специалистов шинной отрасли приобрела книга "Автомобильные шины" (1963г.), основным автором и редактором которой он являлся. В 2007 году в связи с 90-летием со дня рождения американский журнал «Tire technology International» опубликовал статью проф. Joe Walter о В.Л. Бидермане и его большой роли в развитии механики шин в разделе журнала под названием «шинные легенды» - «Tire Legends».

Вторым, а может быть главным, делом своей жизни В.Л.Бидерман считал создание отечественной школы инженеров - прочнистов. Он с огромным энтузиазмом преподавал в МВТУ на кафедре "Сопротивление материалов", активно участвовал в написание фундаментальных энциклопедических трудов по прикладной механике "Основы современных методов расчета на прочность в машиностроении" в двух томах (Мащгиз, 1950-1952гг.) и "Расчеты на прочность в машиностроении" в трех томах (1956-1959гг.) Последний был в 1960 г. удостоен Ленинской (Государственной) премии.

В.Л.Бидерман являлся одним из инициаторов организации в МВТУ новой специальности "Динамика и прочность машин" (1961 г.) Для студентов этой специальности Вадим Львович поставил и читал многие курсы: теорию механических колебаний, строительную механику машин, общую теорию оболочек, теорию упругости, теорию устойчивости.

Заслуженной популярностью пользуются написанные им учебники "Прикладная теория механических колебаний" (1972 г.), "Теория механических колебаний" (1980, последнее издание 2009 гг.). Вадим Львович был бессменным членом редколлегии серии "Библиотека расчетчика" издательства "Машиностроение", где вышла и его книга "Механика тонкостенных конструкций" (1977 г). В.Л.Бидерман одним из первых разработал ясную систему применения численных методов к решению задач механики, ряд его статей был опубликован в журнале «Механика твердого тела», в частности, статья «Применение метода прогонки для численного решения задач строительной механики». – Инж. Журнал «МТТ».- 1967.- №5.-С. 62-66.

Вадим Львович был прекрасным лектором, настоящим кумиром тех, кому посчастливилось учиться у него непосредственно. Многочисленным ученикам Вадима Львовича хорошо известны его готовность решать техническую задачу по существу, доброжелательность в научных дискуссиях, сочетающаяся с требовательностью и научной принципиальностью. Под его руководством подготовлены и защищены 34 кандидатских диссертации, он был консультантом большого числа докторских диссертаций.

В.Л.Бидерман неоднократно участвовал в написании ставших популярными у инженеров справочников, таких как "Справочник машиностроителя" под редакцией Н.С. Ачеркана, "Прочность, устойчивость, колебания". Он являлся членом редколлегии международного научного журнала "Impact Engineering" издательства "Pergamon Press", с 1987 г. входил в состав Национального комитета по теоретической и прикладной механике. Его связывала многолетняя теплая человеческая и творческая дружба с известными учеными – механиками: С.А. Амбарцумяном, Н.А.Алфутовым, И.А.Биргером, С.В.Бояршиновым, В.С.Калининым, А.И. Лурье, Я.Г. Пановко, С.Д. Пономаревым, В.И. Феодосьевым, Н.Н. Малининым, Ю.М. Тарнопольским и многими другими.

Основная задача публикуемой книги "Механика тонкостенных конструкций" – изложение основных гипотез и соответствующих дифференциальных уравнений для различных вариантов тонкостенных конструкций. Здесь приводятся примеры решения этих уравнений, выполненные с помощью аналитических и численных процедур.

За прошедшие годы появились универсальные пакеты прикладных программ, (преимущественно основанные на методе конечных элементов), позволяющие решить огромный круг задач, о которых немыслимо было думать каких-нибудь 40 лет назад. Вместе с тем появилось поколение инженеров, которые, хорошо ориентируясь в «машинной» стороне вопроса, плохо себе представляют физико-математический смысл рассматриваемых задач.

В связи с этим значение данной книги только возрастает: книга знакомит читателя с механической стороной задач, привлекая при этом не самый сложный математический аппарат и формируя основы таких знаний, которые составляют квалификацию инженера-исследователя. Изложенные в книге материалы и сейчас лежат в основе курсов расчетного анализа конструкций и используются во всех технических университетах. Ее переиздание позволит обоснованно ссылаться на эту книгу в соответствующих курсах.

Мы не считаем необходимым исключать программы вычислений, написанные на языках МИР и Фортран для машин предыдущих поколений, вышедших из употребления. Эти программы могут быть полезны при освоении курса с использованием общематематических пакетов аналитических вычислений, таких как MATHCAD, MAPLE, MATHEMATICA и др. Можно быть уверенными, что книга будет широко востребована специалистами и студентами всех уровней обучения в технических вузах, как машиностроительного, так и строительного профилей.

Засл. дет. Науки и техники РФ.

докт. техн. наук, проф.,

зав. каф. строительной механики МАДИ И.В.Демьянушко (Бидерман)


Об авторе
Бидерман Вадим Львович
Доктор технических наук, профессор, специалист в области механики деформируемого тела. В 1940 г. окончил с отличием Московский механико-машиностроительный институт им. Н. Э. Баумана (позже МВТУ, ныне Московский государственный технический университет, МГТУ). Во время Великой Отечественной войны работал инженером-конструктором и расчетчиком на Прожекторном заводе. С 1943 г. учился в аспирантуре МВТУ, с 1944 г. практически всю жизнь с небольшими перерывами преподавал в МГТУ. В 1946 г. защитил кандидатскую диссертацию, с 1959 г. — доктор технических наук. С 1987 г. — профессор кафедры теоретической механики МВТУ.

В. Л. Бидерман — специалист во многих научных областях, таких как проблемы динамики, теория удара, теория тонкостенных конструкций и оболочек, расчет упругих конструкций — пружин и рессор, механика сетчатых композитных материалов и тонкостенных конструкций, численные методы расчета статики и динамики конструкций. Им были разработаны методы расчета ударного взаимодействия упругих систем с учетом контактных деформаций и волновых процессов. Он создал теорию сетчатых оболочек, разработал методы расчета резинокордных упругих элементов и пневматических шин. Автор более 150 научных статей и изобретений, в том числе 12 монографий и разделов в справочных книгах, 7 изобретений. Под его руководством защищено более 35 кандидатских диссертаций, он был консультантом значительного количества докторских работ. Лауреат Ленинской премии 1960 г. за научный труд "Расчеты на прочность в машиностроении" (1956–1959; в 3 т.).