|
Оглавление
Предисловие
Книга относится к областям теоретической механики и теории механизмов и машин и освещает нетрадиционные разделы этих наук, связанные с взаимодействием деформируемых элементов (звеньев), а также с построением, анализом и кинематическим расчетом механизмов на гибких и упругих элементах. Главное внимание уделяется так называемым бегущим процессам механического типа – скольжения, качения и волнового движения деформируемых тел, показано "генетическое родство" этих процессов. Приведены биологические примеры использования бегущих волн деформации на протяженных деформируемых телах (способ передвижения садовой гусеницы, дождевого червя, змеи) и показано, что использование кинематических свойств бегущей волны деформации и использование биомеханических аналогий позволяет создать ряд новых волновых приборов и механизмов, используемых в машиностроении, приборостроении, робототехнике. Даются кинематические схемы новых (признанных изобретениями) механизмов, макетов и лабораторных моделей, моделирующих описываемые процессы. В силу кинематического сходства описываемые процессы сведены к единой модели и приведены соотношения для их кинематического расчета. Главы 1–8 посвящены в основном теоретическим вопросам, изложение которых сопровождается многочисленными практическими примерами. Используются такие нетрадиционные способы анализа кинематики деформируемых тел, как теоретико-множественный анализ, использование биомеханических аналогий, приведение движения продолговатых деформируемых тел к движению гибкой нити, используется модель движущегося "черного ящика", подробно исследуется способность бегущей волны переносить массу деформируемого тела и др. Глава 9 посвящена описанию новых волновых механизмов, устройств и демонстрационных приборов, большая часть которых признана изобретениями. Галерея новых волновых механизмов и устройств представлена в упорядоченном виде: вначале описаны механизмы, использующие поперечную волну в качестве движителя, затем механизмы, основанные на использовании продольной волны, а также изложен принцип волновых колесно-шаговых устройств и приведены примеры его технической реализации. Введение
Скольжение и качение твердых тел – хорошо известные явления, весьма распространенные и доступные для наблюдения каждому. Можно без преувеличения сказать, что все технические устройства, от детской игрушки до новейших машин и аппаратов современной техники, содержат в себе скользящие или катящиеся относительно друг друга детали и звенья. Скольжение и качение присущи всем кинематическим парам (соединениям звеньев машин), и характер протекания этих процессов, их характеристики и параметры определяют функциональные особенности, надежность и долговечность машин и приборов. Скольжение твердых тел – простое по своей кинематике движение, при котором поверхность одного тела движется относительно поверхности другого, не теряя с ним контакта. Качение твердых тел – гораздо более сложный в кинематическом отношении процесс движения. Даже простейший вид качения – качение жесткого колеса по жесткой опорной плоскости – уже содержит в себе нетривиальные и неизвестные неспециалисту явления: точки обода колеса описывают сложные траектории (циклоиды), отнюдь не напоминающие по своей форме ни форму колеса, ни его опору; нижняя точка колеса в любой момент времени находится в покое, а верхняя – движется с удвоенной скоростью по сравнению со скоростью центра колеса. Еще более сложным в кинематическом отношении является процесс качения деформируемых тел относительно друг друга или качение деформируемых тел относительно жестких. Здесь, кроме геометрических факторов, определяющих качение твердых тел, играют роль характер и величина деформации тел в области контакта и вне его, что значительно усложняет эти движения. Поскольку все физические тела являются в той или иной степени деформируемыми, учет величин деформации необходим при анализе качения практически любых тел, но особенно сложным становится анализ качения в случае, когда тела подвергаются значительной по величине деформации. Здесь деформация выступает в роли не сопутствующего фактора, вносящего погрешность в качение твердого тела, а в роли основного кинематического фактора качения. Именно такое качение деформируемых тел будет главным предметом нашего внимания. Примерами качения деформируемых тел является движение по опорной поверхности деформируемого колеса, замкнутой некруглой гибкой ленты (типа тракторной гусеницы), движение гибкого приводного ремня, охватывающего шкивы, движение изогнутого участка продолговатого тела, лежащего па опорной поверхности. Последний пример движения, который, как будет показано, является иллюстрацией способа передвижения садовой гусеницы, можно скорее назвать волновым движением, нежели качением. И это не случайно: как будет показано, качение и волновое движение деформируемых тел кинематически весьма схожи и поэтому часто могут быть сведены к единой модели. Главная схожесть "колесного" и "волнового" качений – неподвижность точек, контактирующих с опорой. У катящегося колеса таких точек немного (теоретически у жесткого колеса, катящегося по жесткой опоре, – одна неподвижная точка контакта), у "катящейся волны" неподвижным может быть участок сколь угодно большой длины. Природа словно позаботилась о том, чтобы дать нам наглядные примеры двух главных видов волнового движения деформируемых тел, контактирующих с жесткой опорной поверхностью. Такими примерами являются способ передвижения садовой гусеницы, по телу которой бежит поперечная волна деформации, и способ передвижения дождевого червя – здесь по телу движется продольная волна деформации. Оба этих "живых примера" мы используем при построении моделей "волнового качения" деформируемых тел. Их анализ позволил позаимствовать биомеханическую идею этих видов движения и создать ряд новых механизмов и технических устройств, многие из которых описаны на страницах этой книги. Движущаяся волна деформации относится по своей природе к сложным пространственно-временным явлениям, называемым иногда бегущими процессами. Бегущий процесс характеризуется тем, что некая неизменная локальная ситуация ("картина") перемещается вдоль заданного направления. Стационарная бегущая волна деформации характеризуется неизменностью локальной картины деформации (формы волны), перемещающейся вдоль некоторого направления. Такие волны, как и бегущие процессы вообще, удобно изучать путем разложения их на две компоненты – относительную (относительно подвижной K'-системы координат, движущейся вместе с волной) и переносную (движение К'-системы относительно неподвижной К-системы). Этот прием будет нами использоваться при анализе волнового движения и качения деформируемых тел и гибких нитей. Бегущая волна деформации на гибких и упругих телах обладает многими замечательными кинематическими свойствами, позволяющими использовать ее как звено различных механизмов. К таким свойствам относятся редуцирующее действие (частицы тела движутся медленнее бегущей по нему волны), преобразующее действие (волна движется непрерывно, а частицы тела совершают шаговые движения), свойство массопереноса в прямом либо обратном направлениях, свойство волнового самопередвижения деформируемых тел по опорной поверхности. Эти качества волны с успехом можно использовать для создания различных волновых механизмов и устройств, которые в силу упомянутых свойств бегущих волн коренным образом отличаются по принципу действия от традиционных механизмов на жестких звеньях и требуют для своего изучения новых теоретических подходов. Для сравнительного анализа трех изучаемых явлений – скольжения, качения и волнообразного движения – в книге используются различные инструменты анализа – теоретико-множественная модель области контакта, изображение бегущей волны в виде модели "движущегося ящика", понятия волны линейной плотности, мгновенного расхода деформируемого тела через неподвижное сечение, описываются демонстрационные приборы, поясняющие явление "эстафетной" передачи массы движущейся волной. Все эти средства, а также наглядные изображения изучаемых волн и волновых устройств служат целям возможно более простого изложения физической сущности сложных механических явлений, каковыми являются качение и волновое движение деформируемых тел, и пояснению работы описываемых волновых устройств. Главная трудность анализа волнообразного движения деформируемых тел – сложность траекторий и законов движения частиц тела, подверженного волновому движению. Поэтому тенденцией инженерного анализа волн и волновых механизмов является стремление находить главные характеристики волнового движения без вычисления траекторий и законов движения отдельных частиц тела. В книге показано (Глава 3), что большое число задач о качении и волновом движении деформируемых тел может быть решено при помощи модели в виде гибкой растяжимой или нерастяжимой нити, подверженной волновым движениям. По этой причине материал этой главы относится к механике различных волновых движений гибкой нити. Главной практической направленностью книги является описание способов использования волн деформации для создания технических устройств волнового типа, перспективных для использования в машиностроении, приборостроении, робототехнике. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||