Обложка Славнов А.А., Фаддеев Л.Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей
Id: 225586
948 руб.

Введение в квантовую теорию калибровочных полей. Изд. 3, стереот.

URSS. 2017. 272 с. ISBN 978-5-9710-4401-7.
Белая офсетная бумага
  • Твердый переплет

Аннотация

В книге дается формулировка квантовой теории поля в терминах континуального интеграла. Излагается общий метод квантования неголономных систем, и на его основе строится схема квантования калибровочно инвариантных теорий поля. Формулируется инвариантная процедура перенормировки калибровочных теорий. Обсуждаются применения калибровочных полей в физике элементарных частиц. Во второе издание книги были добавлены разделы, посвященные калибровочным... (Подробнее)


Оглавление
Предисловие ко второму изданию5
Предисловие к первому изданию7
Глава I. Введение. Основы классической теории калибровочных полей9
§ 1. Основные понятия и обозначения9
§ 2. Геометрическая интерпретация ноля Янга — Миллса18
§ 3. Динамические модели с калибровочными полями23
Глава II. Квантовая теория в терминах континуального интеграла30
§ 1. Континуальный интеграл по фазовому пространству30
§ 2. Континуальный интеграл в голоморфном представлении38
§ 3. Производящий функционал для S-матрицы в теории поля44
§ 4. S-матрица как функционал на классических решениях55
§ 5. Континуальный интеграл по ферми-полям59
§ 6. Свойства континуального интеграла в теории возмущений70
Глава III. Квантование поля Янга — Миллса80
§ 1. Лагранжиан поля Янга — Миллса и специфика его квантования80
§ 2. Гамильтонова формулировка ноля Янга — Миллса и его квантование83
§ 3. Ковариантные правила квантования и фейнмановская диаграммная техника100
§ 4. Взаимодействие с полями материи113
Глава IV. Перенормировка калибровочных теорий125
§ 1. Примеры простейших диаграмм125
§ 2. R-операция и контрчлены132
§ 3. Инвариантные регуляризации. Метод Паули — Вилларса138
§ 4. Метод высших ковариантных производных145
§ 5. Размерная регуляризация153
§ 6. Калибровочные поля в решетчатом пространстве-времени162
§ 7. Обобщенные тождества Уорда171
§ 8. Структура перенормированного действия182
§ 9. Перепормированная S-матрица198
§ 10. S-матрица в ковариантном формализме207
§ 11. Аномальные тождества Уорда215
Глава V. Некоторые приложения и заключение228
§ 1. Объединенные модели слабых и электромагнитных взаимодействий228
§ 2. Асимптотическая свобода. Калибровочные теории сильных взаимодействий238
Литературные указания252
Дополнение при корректуре. Аномальный коммутатор закона Гаусса257
Список литературы264
Используемые обозначения268

Об авторах
Славнов Андрей Алексеевич
Физик-теоретик, академик РАН. Окончил физический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Доктор физико-математических наук (1972), профессор (1983). Член-корреспондент АН СССР c 1987 г., действительный член РАН с 2000 г. С 1992 г. руководит отделом теоретической физики Математического института имени В. А. Стеклова РАН. Также с 1990 г. — заведующий кафедрой теоретической физики физического факультета МГУ. Область научных интересов: квантовая теория поля и теоретическая физика высоких энергий. Выполнил основополагающие работы по квантовой теории калибровочных полей, являющихся теоретической основой современных моделей фундаментальных взаимодействий. Лауреат Государственной премии РФ (1995), исследовательской премии Фонда Гумбольдта (1999). Автор более 150 научных работ.
Фаддеев Людвиг Дмитриевич
Физик-теоретик и математик, один из создателей современной математической физики, академик РАН. Окончил физический факультет Ленинградского государственного университета (1956). Доктор физико-математических наук (1963), профессор (1967). Действительный член АН СССР и РАН с 1976 г. В 1976–2000 гг. — директор Ленинградского (Санкт-Петербургского) отделения Математического института имени В. А. Стеклова. Основатель и директор Международного математического института имени Л. Эйлера. Внес фундаментальный вклад в решение задачи трех тел в квантовой механике (уравнения Фаддеева), обратной задачи теории рассеяния для уравнения Шрёдингера в трехмерном случае, в создание квантовой теории солитонов и квантового метода обратной задачи, в развитие теории квантовых групп. Один из авторов процедуры квантования неабелевых калибровочных теорий. Лауреат Государственной премии СССР (1971), Государственной премии РФ (1995, 2005). Автор более 200 научных работ.