Обложка Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями
Id: 224251
299 руб.

ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО:
Задачи и примеры с подробными решениями Изд. 7, стереотип.

Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями
URSS. 2017. 206 с. ISBN 978-5-9710-4300-3. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 5-.
Серия: Вся высшая математика в задачах
Типографская бумага
  • Мягкая обложка

Аннотация

В настоящем учебном пособии предлагаются задачи по основным разделам теории функций комплексного переменного. В начале каждого параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), а также подробно разбираются типовые задачи и примеры.

Всего в книге содержится свыше 500 задач и примеров для самостоятельного решения. Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению.

Книга... (Подробнее)
Оглавление
1Функции комплексного переменного
 § 1.Комплексные числа и действия над ними
 § 2.Функции комплексного переменного
 § 3.Предел последовательности комплексных чисел. Предел и непрерывность функции комплексного переменного
 § 4.Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши--Римана
2Интегрирование. Ряды. Бесконечные произведения
 § 5.Интегрирование функций комплексного переменного
 § 6.Интегральная формула Коши
 § 7.Ряды в комплексной области
 § 8.Бесконечные произведения и их применение к аналитическим функциям
  1o. Бесконечные произведения
  2o. Разложение некоторых функций в бесконечные произведения
3Вычеты функций
 § 9.Нули функции. Изолированные особые точки
  1o. Нули функции
  2o. Изолированные особые точки
 § 10.Вычеты функций
 § 11.Теорема Коши о вычетах. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов. Суммирование некоторых рядов с помощью вычетов
  1o. Теорема Коши о вычетах
  2o. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов
  3o. Суммирование некоторых рядов с помощью вычетов
 § 12.Логарифмический вычет. Принцип аргумента. Теорема Руше
4Конформные отображения
 § 13.Конформные отображения
  1o. Понятие конформного отображения
  2o. Общие теоремы теории конформных отображений
  3o. Конформные отображения, осуществляемые линейной функцией w=az+b, функцией w=1/z и дробно-линейной функцией w=(az+b)/(cz+d)
  4o. Конформные отображения, осуществляемые основными элементарными функциями
 § 14.Преобразование многоугольников. Интеграл Кристоффеля--Шварца
Приложение 1
 § 15.Комплексный потенциал. Его гидродинамический смысл
Приложение 2
Ответы
Об авторах
Краснов Михаил Леонтьевич
  • Родился 30 ноября 1925 г.
  • Окончил механико-математический факультет МГУ в 1951 г.
  • В 1951-1985 гг. профессор Московского энергетического института, факультет математики.

    • Область интересов: дифференциальные уравнения.

    Киселев Александр Иванович
  • Родился 26 августа 1917 г.
  • Окончил механико-математический факультет МГУ в 1951 г.
  • В 1951-1962 гг. работал в Институте физических проблем АН СССР.
  • В 1962--1996 доцент Московского энергетического института, факультет математики.

    • Область интересов: теория функций.

    Макаренко Григорий Иванович
  • Родился 23 апреля 1922 г.
  • Окончил механико-математический факультет МГУ в 1951 г.
  • В 1951-1960 профессор Московского энергетического института, факультет математики.
  • В 1960-1978 гг. старший научный сотрудник Объединенного института ядерных исследований в Дубне.
  • В 1978-1989 гг. профессор Московского государственного института путей сообщения, факультет математики.

    • Область интересов: дифференциальные уравнения.