Русский ES EN

+7 (499) 724-25-45

Обложка Георгиевский Д.В. Устойчивость процессов деформирования вязкопластических тел

Id: 224148

558 р.

Георгиевский Д.В. Устойчивость процессов деформирования вязкопластических тел Изд. 2

URSS. 2018. 176 с. ISBN 978-5-9710-4359-1.

Белая офсетная бумага

Мягкая обложка

Аннотация

Рассматриваются задачи механики деформированного твердого тела, связанные с устойчивостью идеально- и вязкопластических течений. Приводятся соответствующие постановки задач, обобщающие известные постановки для идеальных и вязких несжимаемых жидкостей. Значительное внимание уделяется энергетическим методам решения и получению интегральных оценок устойчивости невозмущенного процесса деформирования. Решаются некоторые нестационарные краевые задачи... (Подробнее)

Оглавление

Предисловие
Предисловие автора
Глава 1.	Критерии и методы исследования устойчивости процессов деформирования
	1	Математические определения и критерии устойчивости процесса
	2	Устойчивость относительно малых и конечных возмущений параметров основного движения, внешних, начальных данных и геометрии области
	3	Устойчивость процессов деформирования относительно возмущений материальных функций
	4	Устойчивость материала по отношению к изменению его внутренней структуры (применительно к композитам) и немеханическим взаимодействиям
	5	Потеря устойчивости при численном моделировании процесса
Глава 2.	Общая линеаризованная задача устойчивости нелинейных течений
	6	Общая краевая задача устойчивости относительно малых возмущений
		6.1.	Типы определяющих соотношений материала
		6.2.	Постановка начально-краевой задачи устойчивости
		6.3.	Общая схема метода интегральных соотношений и основные теоремы
	7	Устойчивость процессов деформирования тел с векторно линейными соотношениями
		7.1.	Постановка задачи и ее сведение к проблеме на собственные значения
		7.2.	Сведение трехмерной картины возмущений к двумерной и обобщенная теорема Сквайра
		7.3.	Обобщенная задача Орра–Зоммерфельда (ОЗОЗ)
		7.4.	Метод интегральных соотношений и достаточные интегральные оценки устойчивости
		7.5.	Минимизация квадратичных функционалов и нахождение оценивающего параметра
Глава 3.	Устойчивость вязко- и идеальнопластических течений
	8	Обобщенная задача Орра–Зоммерфельда для процессов деформирования вязкопластических тел
		8.1.	Оценки устойчивости вязкопластических течений как следствия полученных в §7
		8.2.	ОЗОЗ для одномерного вязкопластического сдвига
	9	Плоское вязкопластическое течение Куэтта
		9.1.	Нижние оценки критических чисел Рейнольдса
		9.2.	Оценки фазовой частоты колебаний
	10	Плоское вязкопластическое течение Пуазейля
		10.1.	Нижние оценки критических чисел Рейнольдса
		10.2.	Плоскопараллельное движение тяжелого слоя по наклонной плоскости
	11	Диффузия вихревого слоя в вязкопластической среде
		11.1.	Тангенциальный разрыв скорости на границе полуплоскости
		11.2.	Устойчивость точного решения задачи о диффузии вихревого слоя в вязкопластической полуплоскости
		11.3.	Разрыв тангенциального напряжения на границе полуплоскости
		11.4.	Устойчивость точного решения задачи о разрыве

тангенциального напряжения на границе вязкопластической полуплоскости

Вязкопластическое круговое течение Куэтта–Тейлора

12.1.

Невозмущенное движение и условия его существования

12.2.

Постановка обобщенной задачи Орра–Зоммерфельда

12.3.

Интегральные оценки устойчивости

12.4.

Осесимметричные возмущения

12.5.

Коротковолновые возмущения и вязкий предел

Идеальножесткопластическое течение Куэтта

13.1.

Постановка обобщенной задачи Орра–Зоммерфельда

13.2.

Интегральные оценки устойчивости

13.3.

Течение Куэтта в узком смысле и длинноволновое приближение

14Наследственно вязкопластические сдвиговые течения

14.1.

Наследственно вязкопластическое течение Пуазейля в плоском слое

14.2.

Наследственно вязкопластическое течение Куэтта

14.3.

Постановка линеаризованной задачи устойчивости

Глава 4.

Некоторые задачи о нестационарных вязко- и идеальнопластических течениях в сложных областях

Идеальножесткопластическое течение внутри плоского конфузора с криволинейными стенками

15.1.

Постановка задачи о течении в плоском конфузоре с криволинейными стенками

15.2.

Независимость девиатора напряжений от q₁ и "псевдорадиальное" течение

15.3.

Возможные ортогональные системы координат

15.4.

Аналитическое решение задачи для спиралевидных конфузоров

Схлопывание сферического пузырька в вязкопластической и нелинейно-вязкой среде

16.1.

Движение границы пузырька в сферически неоднородной среде и постановка задачи Коши

16.2.

Влияние пластической составляющей

16.3.

Влияние упрочнения

Разгон и торможение тяжелого вязкопластического слоя на наклонной плоскости

17.1.

Постановка начально-краевой задачи и стационарный режим

17.2.

Замена переменных и линейное скалярное соотношение

17.3.

Некоторые модели с нелинейным скалярным соотношением

Вязкопластические течения с малым пределом текучести

18.1.

Постановка задачи о вязкопластическом течении с малым пpеделом текучести

18.2.

Тестовый пример

18.3.

Течение в плоском конфузоре

Литература

Таблица

Contents

Об авторе

Георгиевский Дмитрий Владимирович

Заведующий кафедрой теории упругости механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, директор НИИ механики МГУ имени М. В. Ломоносова, директор Научного центра мирового уровня «Сверхзвук – МГУ», доктор физико-математических наук, профессор РАН. Лауреат Премии имени И. И. Шувалова, Премии Европейской академии наук для молодых ученых СНГ, Премии ISAAC.

Создал новые направления исследований в теории устойчивости течений идеальнопластических, вязкопластических и нелинейно-вязких тел относительно заданных классов возмущений, в частности возмущений материальных функций. Развил метод интегральных соотношений для линеаризованного анализа устойчивости нестационарных процессов деформирования тел со скалярно нелинейными определяющими соотношениями и аналитического получения достаточных оценок устойчивости. Описал и теоретически обосновал новые тензорно нелинейные эффекты напряженно-деформированного состояния изотропных тел. С привлечением новых сингулярных асимптотических методов решил ряд важных технологических задач о прессовании, растекании и выдавливании пластического материала из тонких слоев и конфузоров.