| Предисловие |
| Предисловие ко второму изданию |
| Глава 1. Предварительные сведения |
| | 1. | Теория идеальной жидкости |
| | 2. | Метод обобщенных координат |
| Глава 2. Вывод вариационного уравнения Гамильтона |
| | 3. | Лагранжева и эйлерова вариации. Лагранжево перемещение и его асимптотические свойства |
| | 4. | Кинематика поверхности. Обобщенные координаты и скорости; обобщенные силы |
| | 5. | Вариационное уравнение |
| | 6. | Кинетическая и потенциальная энергии. |
| Глава 3. Динамика твердых и деформирующихся тел в жидкости, покоящейся на бесконечности |
| | 7. | Движение твердого тела в жидкости |
| | | 7.1. | Гидродинамические реакции, действующие на твердое тело в отсутствие массовых сил |
| | | 7.2. | Движение твердого тела с полостью, заполненной жидкостью |
| | 8. | Перемещение периодически деформирующегося тела. Сила тяги |
| | 9. | Постановка задачи о движении газового пузырька в безграничной жидкости. Функции Лагранжа и уравнения движения |
| | 10. | Движение деформированных капель и пузырьков |
| | | 10.1. | Движение капель |
| | | 10.2. | Движение пузырьков |
| | 11. | Осесимметричное обтекание тонкого тела |
| | | 11.1. | Асимптотические разложения |
| | | 11.2. | Гипотеза плоских сечений |
| | | 11.3. | Реакции, действующие на тонкое осесимметричное тело |
| Глава 4. Некоторые проблемы кавитации |
| | 12. | Начальная стадия кавитации |
| | 13. | Течение при сильно развитой кавитации |
| | 14. | Асимптотический закон расширения струи |
| Глава 5. Гидродинамическое взаимодействие тел. Движение тела в неоднородном потоке |
| | 15. | Общие сведения об исследовании задач гидродинамического взаимодействия |
| | | 15.1. | Постановки задач |
| | | 15.2. | Методы вычисления реакций |
| | | 15.3. | Плоскопараллельные течения |
| | 16. | Теорема о конечном возмущении кинетической энергии |
| | 17. | Движение твердого тела в неоднородном потенциальном потоке жидкости |
| | | 17.1. | Реакции |
| | | 17.2. | Уравнения движения |
| | | 17.3. | Движение шара в жидкости |
| | 18. | Взаимодействие двух сфер |
| | | 18.1. | Приближение малых сфер |
| | | 18.2. | Точное решение задачи движения двух сфер |
| | 19. | Динамика газового пузырька в неоднородном потоке |
| | 20. | Захлопывание сферического пузырька вблизи плоской стенки |
| | 21. | Неподвижное тело в установившемся неоднородном потенциальном потоке |
| | 22. | Суперкавитация при наличии особенностей в потоке |
| Глава 6. Системы с бесконечным числом степеней свободы |
| | 23. | Плоская задача о движении пузырька в идеальной жидкости |
| | | 23.1. | Гидродинамический подход |
| | | 23.2. | Вариационное уравнение |
| | | 23.3. | Точные соотношения, вытекающие из вариационного уравнения |
| | | 23.4. | Эллиптическая полость |
| | | 23.5. | Общие уравнения динамики пузырька |
| | | 23.6. | Решение Мак Леода |
| | | 23.7. | Устойчивость стационарного движения полости, заполненной капиллярной жидкостью |
| | 24. | Волны конечной амплитуды на поверхности тяжелой жидкости |
| | | 24.1. | Динамика волн на поверхности тяжелой жидкости бесконечной глубины |
| | | 24.2. | Стоячие волны |
| | | 24.3. | Прогрессивные волны в жидкости бесконечной глубины. |
| | | 24.4. | Волны в жидкости конечной глубины |
| | | 24.5. | Вариационные принципы и уравнения для коэффициентов Стокса |
| | | 24.6. | Волновое сопротивление |
| | | 24.7. | Формулы Стокса и Леви-Чевита о волновом переносе массы |
| | | 24.8. | Капиллярно-гравитационные волны |
| | | 24.9. | Капиллярные волны |
| | 25. | Длинные волны |
| | | 25.1. | О приближениях мелкой воды и Буссинеска. |
| | | 25.2. | Приближение Буссинеска для каналов и струй |
| | | 25.3. | Точные решения уравнений мелкой воды |
| | | 25.4. | Краткий обзор сведений из теории нелинейных волн на поверхности тяжелой жидкости |
| Глава 7. Уравнения Лагранжа для неклассических случаев |
| | 26. | Постановки задач и методы их решения |
| | | 26.1. | Из истории вопроса |
| | | 26.2. | Методы обоснования динамических уравнений |
| | | 26.3. | Формулировки вариационного уравнения Гамильтона и функции Лагранжа |
| | | 26.4. | Обобщение теории Томсона и Тэта |
| | | 26.5. | Понятие среды, "скрепленной" с границей области |
| | | 26.6. | Тождества и уравнения |
| | 27. | Течение в ограниченной области |
| | | 27.1. | Описание течений и функция Лагранжа |
| | | 27.2. | Потенциальное течение. Формула Кельвина для функции Лагранжа |
| | | 27.3. | Плоскопараллельное течение с постоянной завихренностью |
| | | 27.4. | Осесимметричное течение с постоянной завихренностью |
| | 28. | Течение жидкости вне движущейся поверхности |
| | | 28.1. | Движение тела в неоднородном потенциальном потоке с однозначным потенциалом скорости |
| | | 28.2. | Движение контура в неоднородном плоскопараллельном потоке с циркуляцией |
| | 29. | Примеры динамических систем. |
| | | 29.1. | Устойчивость равновесия шара в неоднородном потоке |
| | | 29.2. | Эллипсоидальная капля |
| | | 29.3. | Динамика эллиптического вихря |
| Приложение А. Векторное и тензорное исчисление |
| Приложение Б. Гармонические функции |
| Приложение В. Специальные функции |
| Список литературы |
Петров Александр Георгиевич