|
Оглавление
Введение
Настоящий сборник задач составлен доцентом А.В.Лебедевым на основе семинарских занятий в 1998–2013 гг. по годовым основным курсам профессора Ю.Н.Черемных "Математические модели экономики" и "Физико-математические проблемы современной экономики" для студентов 4 курса экономического потока механико-математического факультета МГУ. Темы задач в основном соответствуют программам курсов (с учетом происходивших в них изменений). Сборник содержит более 80 задач, разделенных на 8 глав. В начале каждой главы приведены краткие сведения из теории, необходимые для решения задач. Многие задачи содержат ряд однотипных подпунктов, что позволяет лучше организовать семинарскую и домашнюю работу студентов. Сборник снабжен ответами, а также краткими решениями и комментариями, позволяющими лучше разъяснить изучаемую тему. Интересные случаи проиллюстрированы графиками. Приведены также образцы контрольных работ (по материалам 2012/2013 учебного года), которые могут пригодиться преподавателю. Необходимо отметить, что задачник предназначен для студентов-математиков и отражает взгляд на предмет математика, а не экономиста. В пособии рассмотрены более широкие классы функций полезности и производственных функций, нежели рассматриваются традиционно. В частности, построены конкретные примеры функций полезности, демонстрирующие феномены товаров Гиффена и "низкого качества", которые обычно излагаются лишь описательно. При изучении паутинообразной модели рассмотрены ее обобщения в плане нелинейности и зависимости от прошлого. При решении задач студенты имеют возможность применить полученные ранее знания в математическом анализе, дифференциальных и разностных уравнениях, линейной алгебре, линейном программировании и теории вероятностей. По сравнению с первым изданием исправлены обнаруженные ошибки, обновлены образцы контрольных работ. В заключение, автор надеется, что его труд поможет новым поколениям студентов лучше овладеть важным, актуальным и интересным предметом – математической экономикой. Автор благодарен профессору Ю.Н.Черемных, доценту Е.В.Чепурину, ассистенту А.В.Селиванову. Об авторе
 Лебедев Алексей Викторович Родился в 1971 г. в Москве. Выпускник механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова (1994), доцент кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ (2004). Имеет ученое звание доцента с 2006 г., доктор физико-математических наук с 2016 г. Автор 52 научных статей и 8 книг. Под руководством А. В. Лебедева выполнено 28 дипломных работ и защищены 2 кандидатские диссертации.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||