Обложка Беляев В.Б. Динамика в общей теории относительности: Вариационные методы
Id: 222186
425 руб. 349 руб.

Динамика в общей теории относительности:
Вариационные методы

URSS. 2017. 216 с. ISBN 978-5-9710-4377-5.
Внимание: АКЦИЯ! Только до 24.06.2021!
Белая офсетная бумага.

Аннотация

В книге используется преимущественно алгебраический подход в изложении теории относительности, большое внимание уделяется вариационным методам и механике движения частиц в гравитационном поле, включая динамику. Введение метрической энергии светоподобной частицы позволяет определить ее лагранжиан и использовать не только кинематику, но и динамику для анализа ее свободного движения. Рассмотрена задача об энергии и импульсе, передаваемых частицей ...(Подробнее)или системой гравитационному полю, для различных видов энергии и импульса. Проведена аналогия с ньютоновской гравитацией и получена гравитационная масса светоподобной частицы в слабом поле тяготения.

Дифференцированный подход к законам сохранения позволяет определить давление гравитационного поля и вакуума. Это сделано на основе решения уравнений поля Эйнштейна для статического сферически-симметричного источника. Скорость гравитации в искривленном пространстве получена с использованием аналогии с газовой средой.

Рассмотрены основы теории Калуцы---Клейна для пятимерного пространства-времени, теории индуцированной гравитации. Исследованы модели вращающегося гиперпространства с пространственно- и времени-подобной пятой координатой, динамика материальной частицы в них.

Книга предназначена для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области физики и астрономии. Поскольку в первой части содержатся основы специальной теории относительности, то она также представляет интерес и для тех, кто начинает изучать этот раздел физики.


Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ЧАСТЬ 1 . ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
ГЛАВА 1. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
 § 1. Точки и тензоры
 § 2. Преобразования тензоров
 § 3. Псевдориманово пространство
ГЛАВА 2. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
 § 1. Четырехмерная квадратичная форма
 § 2. Преобразования Лоренца
 § 3. Четырехмерный вектор в пространстве-времени Минковского
 § 4. Преобразования Лоренца для 4-тензора
 § 5. Релятивистские импульс и энергия
 § 6. Неинерциальное движение
 § 7. Эффект Допплера
 § 8. Экспериментальное подтверждение специальной теории относительности
ЧАСТЬ 2 . ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
ГЛАВА 3. ОБЪЕКТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
 § 1. Ковариантное дифференцирование
 § 2. Свойства коэффициентов связности
 § 3. Тензоры кривизны
 § 4. Тензор Эйнштейна
ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
 § 1. Принцип геодезических
 § 2. Изменения свойств пространства при преобразованиях координат
 § 3. Тензор энергии-импульса в искривленном пространстве
 § 4. Уравнения Эйнштейна
 § 5. Связь теории гравитации Эйнштейна с законом всемирного тяготения Ньютона
 § 6. Законы сохранения
 § 7. Собственное время, расстояние и объем
 § 8. О принципах экспериментальной проверки
ГЛАВА 5. ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ В ПСЕВДОРИМАНОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
 § 1. Получение уравнений геодезических вариацией первого интеграла
 § 2. Определение энергии светоподобной частицы и ее вариация
 § 3. Получение уравнений изотропной критической кривой методом вариации интеграла энергии светоподобной частицы
 § 4. Соответствие принципу Ферма метода вариации интеграла энергии светоподобной частицы
 § 5. Тождественность решений уравнений изотропной геодезической и уравнений Эйлера-Лагранжа для энергии светоподобной частицы в случае статического гравитационного поля
 § 6. Разрешимость уравнений движения
 § 7. Лагранжиан материальной частицы
 § 8. Энергия и импульс частиц, передаваемые гравитационному полю
 § 9. Физический смысл энергии светоподобной частицы и коэффициент физической силы
 § 10. О выборе аффинного параметра для светоподобной частицы
ГЛАВА 6. ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ ШВАРЦШИЛЬДА
 § 1. Решение уравнений движения светоподобной частицы
 § 2. Ускорение и динамика светоподобной частицы
 § 3. Частота и импульс фотона в локальных системах координат
 § 4. Траектории фотона
 § 5. Изменение эффективного импульса, переданного фотоном гравитационному полю
 § 6. Кинематика материальной частицы
 § 7. Динамика материальной частицы
 § 8. Гравитационная масса
 § 9. Отклонение света в гравитационном поле
ГЛАВА 7. РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ЭЙНШТЕЙНА
 § 1. Тензор энергии-импульса системы частиц
 § 2. Центрально-симметричное гравитационное поле
 § 3. Космологическая модель Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера
 § 4. Пространство-время Гёделя
 § 5. Метрика Керра
ГЛАВА 8. СВОЙСТВА ВАКУУМА
 § 1. Энергия деформации вакуума
 § 2. Скорость гравитации
 § 3. Эффективная энергия гравитационного поля в пространстве Шварцшильда
 § 4. Космологические параметры
ЧАСТЬ 3 . ПЯТИМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ
ГЛАВА 9. ТЕОРИЯ КАЛУЦЫ-КЛЕЙНА
 § 1. Пятимерная модель Калуцы
 § 2. Теория индуцированной гравитации
 § 3. Сферически-симметричные решения уравнений теории индуцированной гравитации
 § 4. Уравнения движения заряженной частицы
 § 5. Обобщенные импульсы для первой и пятой координаты
ГЛАВА 10. СФЕРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ ПРОСТРАНСТВЕ В ПЯТИ ИЗМЕРЕНИЯХ
 § 1. Обобщение модели Калуцы-Клейна на более чем 5 измерений
 § 2. Геодезические во вращающемся пространстве
 § 3. Представление в цилиндрической координатной системе в 5D
 § 4. Метрики с времениподобной пятой координатой
ГЛАВА 11. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ МОДЕЛИ ПЯТИМЕРНОГО ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ПРОСТРАНСТВА
 § 1. Сопоставление с теорией гравитации Калуцы-Клейна
 § 2. Двойная Вселенная
 § 3. Основные свойства модели Пионер-эффект
 § 4. Модель при пространственноподобном пятом измерении
 § 5. Дополнительное ускорение планет
 § 6. Модель при времениподобном пятом измерении
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЧАСТИЦЫ В ПРОСТРАНСТВЕ-ВРЕМЕНИ ШВАРЦШИЛЬДА В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ИМПУЛЬСЫ ЧАСТИЦ В ПРОСТРАНСТВЕ-ВРЕМЕНИ ШВАРЦШИЛЬДА В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ
SUMMARY

Об авторе
Беляев Владимир Борисович
Научный сотрудник Центра релятивистики и астрофизики. Окончил отделение механики математико-механического факультета Ленинградского государственного университета в 1985 году. Работал в ЦНИИ «Электроприбор», занимаясь задачами механики; занимал должность научного сотрудника в НИИЛХ, где создавал базы данных. Научные интересы: применение в общей теории относительности вариационных принципов механики для определения движения частиц, законов механики упругих сред; динамика частиц; пятимерная теория гравитации. Автор ряда статей в реферируемых научных журналах, участник международных конференций.