Обложка Гашков С.Б. Обыкновенные дроби: От Древнего Египта до наших дней
Id: 222098
357 руб.

Обыкновенные дроби:
От Древнего Египта до наших дней № 144

URSS. 2019. 200 с. ISBN 978-5-9710-4101-6.
  • Мягкая обложка

Аннотация

Книга посвящена обыкновенным и позиционным дробям. С дробями так или иначе связана значительная часть алгебры и теории чисел, и сравнительное полное и замкнутое в себе ее изложение привело бы к появлению книги огромного объема. Поэтому многие темы затронуты лишь кратко или вовсе обойдены молчанием, а значительная часть материала дается в форме задач, иногда довольно трудных. Ко многим из них даются указания или решения. Если задачи ...(Подробнее)предлагались на олимпиадах, указывается когда и где. Трудные задачи отмечены звездочками (особо трудные --- двумя или тремя).

Прослеживается история развития алгоритмов арифметики дробных чисел --- начиная от Древнего Египта до современности. Оказывается, многие задачи, по существу возникшие в глубокой древности, представляют интерес и сейчас, а некоторые из них до конца не решены.


Оглавление
Введение5
Глава 1.Обыкновенные дроби19
Глава 2.Алгоритм Евклида31
Глава 3.Дроби обыкновенные и десятичные53
Глава 4.Теоремы Ферма и Эйлера63
Глава 5.Периоды дробей69
Глава 6.Периоды и арифметические операции75
Глава 7.Оценка сложности операций с дробями93
Глава 8.Как умножали числа в Древнем Египте109
Глава 9.Дроби в Древнем Египте119
Глава 10.Как превратить обычные дроби в египетские129
Глава 11.Цепные дроби151
Приложение A. Криптосистема RSA175
Указания к некоторым задачам181
Литература и источники194

Об авторе
Гашков Сергей Борисович
Доктор физико-математических наук, профессор. Профессор кафедры дискретной математики механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Автор и соавтор книг "Примени математику", "Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений", "Системы счисления и их применения", "Современная элементарная алгебра", "Элементарное введение в эллиптическую криптографию" (М.: URSS; в 2 кн.), "Криптографические методы защиты информации", "Занимательная компьютерная арифметика" (М.: URSS; в 2 кн.), "Геометрические неравенства: Путеводитель в задачах и теоремах" (М.: URSS), "Алгоритмические основы эллиптической криптографии", "Дискретная математика: Учебник и практикум для академического бакалавриата"; "Обыкновенные дроби: От Древнего Египта до наших дней" (М.: URSS), "Булев куб, или булеан: Уникальная комбинаторная конструкция и ее приложения" (М.: URSS).