| 1 Кинематика материальной точки |
| Глава 1. | Механическое движение |
| Глава 2. | Средняя путевая скорость и средняя скорость по перемещению |
| Глава 3. | Мгновенная скорость |
| | | 3.1. | Мгновенная скорость как предел последовательности средних скоростей по перемещению |
| | | 3.2. | Прямолинейное движение: зависимости v(t) и x(t) |
| Глава 4. | Ускорение |
| | | 4.1. | Среднее ускорение и мгновенное ускорение |
| | | 4.2. | Центростремительное ускорение |
| | | 4.3. | Касательное (тангенциальное) ускорение |
| | | 4.4. | Угловая скорость точки, движущейся по окружности |
| Глава 5. | Движение с постоянным ускорением (равнопеременное движение) |
| | | 5.1. | Зависимость мгновенной скорости от времени |
| | | 5.2. | Прямолинейное равнопеременное движение |
| | | 5.3. | Графики мгновенной скорости и перемещения |
| | | 5.4. | Криволинейное равнопеременное движение (принцип сложения движений) |
| Глава 6. | Свободное падение тела вблизи земной поверхности |
| | | 6.1. | Ускорение свободного падения |
| | | 6.2. | Свободное падение по прямолинейной траектории |
| | | 6.3. | Свободное падение по параболической траектории |
| Вопросы и задачи для самоконтроля |
| 2 Динамика поступательного движения |
| Глава 1. | Инерция и инерциальные системы отсчета |
| | | 1.1. | Закон инерции (первый закон Ньютона) |
| | | 1.2. | Инерциальные системы отсчета |
| | | 1.3. | Принцип относительности Галилея |
| Глава 2. | Сила и ускорение |
| | | 2.1. | Сила, приложенная к телу, как мера действия на него другого тела |
| | | 2.2. | Связь между ускорением и силой (второй закон Ньютона) |
| | | 2.3. | Импульс тела и второй закон Ньютона |
| | | 2.4. | Масса тела как мера его инертности |
| | | 2.5. | Второй закон Ньютона как необходимое условие существования "памяти о прошлом" |
| | | 2.6. | Принцип независимости действия сил |
| | | 2.7. | Силы, которые не являются силами |
| | | 2.8. | Измерение силы с помощью динамометра |
| Глава 3. | Силы в механике |
| | | 3.1. | Сила тяжести и центр тяжести |
| | | 3.2. | Силы упругости и деформация тел |
| | | 3.3. | Силы трения |
| | | 3.4. | Роль сил трения |
| | | 3.5. | Силы сопротивления при движении тела в жидкости или газе |
| | | 3.6. | Вывод формулы силы сопротивления |
| | | 3.7. | Падение тела в воздухе |
| Глава 4. | Действие и противодействие |
| | | 4.1. | Попарное возникновение сил |
| | | 4.2. | Третий закон Ньютона – закон равенства действия и противодействия |
| | | 4.3. | Силы реакции как противодействия |
| | | 4.4. | Вес тела |
| | | 4.5. | Всегда ли вес тела равен силе тяжести? |
| | | 4.6. | Роль силы трения покоя в возникновении движения |
| Глава 5. | Неинерциальные системы отсчета и силы инерции |
| | | 5.1. | Специфика движения в неинерциальных системах отсчета (силы инерции) |
| | | 5.2. | Неинерциальные системы отсчета, движущиеся прямолинейно с постоянным ускорением |
| | | 5.3. | Центробежная сила инерции |
| | | 5.4. | Сила Кориолиса во вращающихся системах отсчета |
| | | 5.5. | Вывод выражения для силы Кориолиса в частном случае |
| | | 5.6. | Закон Бэра |
| Глава 6. | Закон сохранения импульса в механике |
| | | 6.1. | Изменение импульса системы тел |
| | | 6.2. | Закон сохранения импульса |
| | | 6.3. | Абсолютно неупругие соударения |
| | | 6.4. | Явление отдачи |
| | | 6.5. | От явления отдачи к реактивному движению и формуле Мещерского |
| | | 6.6. | Движение центра масс системы тел |
| Вопросы и задачи для самоконтроля |
| 3 Механика твердого тела: статика |
| Глава 1. | Момент силы |
| | | 1.1. | Момент силы относительно точки |
| | | 1.2. | Сложение моментов сил |
| | | 1.3. | Момент силы относительно оси |
| | | 1.4. | Пара сил |
| Глава 2. | Равновесие твердого тела |
| | | 2.1. | Перенос точки приложения силы вдоль ее линии действия |
| | | 2.2. | Перенос точек приложения сил в общем случае |
| | | 2.3. | Два условия равновесия твердого тела |
| | | 2.4. | Почему брусок не опрокидывается на наклонной плоскости? |
| | | 2.5. | Виды равновесия тела |
| Глава 3. | Сложение параллельных сил, находящихся в одной плоскости |
| | | 3.1. | Сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону |
| | | 3.2. | Сложение двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны |
| | | 3.3. | Обобщение на случай многих параллельных сил |
| Глава 4. | Координаты центра тяжести твердого тела |
| | | 4.1. | Центр тяжести системы материальных точек, расположенных на прямой линии |
| | | 4.2. | Центр тяжести двумерной системы материальных точек |
| | | 4.3. | Центр тяжести тела в общем случае |
| Глава 5. | Простые механизмы |
| | | 5.1. | Рычаги |
| | | 5.2. | Блоки |
| | | 5.3. | Ворот |
| | | 5.4. | Наклонная плоскость |
| | | 5.5. | Винт |
| Вопросы и задачи для самоконтроля |
| 4 Механика твердого тела: кинематика и динамика |
| Глава 1. | Кинематика твердого тела |
| | | 1.1. | Общие замечания о движении твердого тела |
| | | 1.2. | Вращение тела вокруг неподвижной оси |
| | | 1.3. | Плоское (плоскопараллельное) движение тела |
| | | 1.4. | Импульс твердого тела |
| Глава 2. | Динамика вращательного движения |
| | | 2.1. | Основной закон динамики вращательного движения |
| | | 2.2. | Момент инерции тела |
| | | 2.3. | Теорема Штейнера для момента инерции тела |
| | | 2.4. | Учет динамики вращения блока |
| Глава 3. | Момент импульса в механике |
| | | 3.1. | Момент импульса материальной точки |
| | | 3.2. | Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси вращения |
| | | 3.3. | Момент импульса в основном законе динамики вращательного движения |
| Глава 4. | Вращение вокруг главной оси инерции тела |
| | | 4.1. | Главные оси инерции и главные моменты инерции твердого тела |
| | | 4.2. | Векторы момента импульса и угловой скорости |
| | | 4.3. | Вращательный дисбаланс |
| Глава 5. | Основной закон динамики вращательного движения в векторном виде |
| Глава 6. | Закон сохранения момента импульса в механике |
| | | 6.1. | Закон сохранения момента импульса тела, вращающегося вокруг закрепленной оси |
| | | 6.2. | Закон сохранения момента импульса тела в векторном виде |
| | | 6.3. | Гироскоп |
| | | 6.4. | Прецессия волчка |
| Глава 7. | Динамика плоского движения |
| | | 7.1. | Основные уравнения динамики твердого тела |
| | | 7.2. | Основные уравнения динамики плоского движения |
| | | 7.3. | Скатывание цилиндра (колеса) по наклонной плоскости |
| | | 7.4. | Скатывание шара по наклонной плоскости |
| | | 7.5. | Условие отсутствия проскальзывания катящегося тела |
| | | 7.6. | Почему останавливаются шар и цилиндр, катящиеся по горизонтальной плоскости? |
| Вопросы и задачи для самоконтроля |
| 5 Работа и энергия |
| Глава 1. | Что есть энергия? |
| | | 1.1. | "Энергия" в переводе с греческого означает "деятельность" |
| | | 1.2. | Энергия существует в разных видах и превращается из одного вида в другой |
| | | 1.3. | Энергия способна накапливаться и храниться |
| | | 1.4. | Энергия как общая мера различных форм движения материи |
| Глава 2. | Работа силы |
| | | 2.1. | Работа постоянной силы на прямолинейном участке пути |
| | | 2.2. | Работа нескольких постоянных сил |
| | | 2.3. | Работа переменной силы на произвольном участке пути |
| | | 2.4. | Работа постоянной силы на произвольном участке пути |
| | | 2.5. | Графическое представление работы переменной силы на прямолинейном участке пути |
| | | 2.6. | Работа силы упругости |
| | | 2.7. | Мощность |
| Глава 3. | От работы к энергии и от энергии к работе |
| | | 3.1. | "Золотое правило" механики и "принцип сохранения работы" |
| | | 3.2. | Можно ли запасти в теле способность совершать работу? |
| | | 3.3. | Энергия тела как его способность совершать работу |
| Глава 4. | Кинетическая энергия |
| | | 4.1. | Теорема об изменении кинетической энергии |
| | | 4.2. | Обобщение на случай работы переменной силы |
| | | 4.3. | Соударение абсолютно упругих шаров |
| | | 4.4. | Импульс тела и кинетическая энергия в классической механике Ньютона |
| | | 4.5. | Релятивистская масса, релятивистский импульс, полная энергия тела |
| | | 4.6. | Кинетическая энергия вращающегося твердого тела |
| | | 4.7. | Вращательный аналог теоремы об изменении кинетической энергии |
| | | 4.8. | Кинетическая энергия тела, совершающего плоское движение |
| Глава 5. | Потенциальная энергия |
| | | 5.1. | Консервативные силы |
| | | 5.2. | Теорема об изменении потенциальной энергии |
| | | 5.3. | Работа силы тяжести и потенциальная энергия тела, поднятого над землей |
| | | 5.4. | Работа силы упругости и потенциальная энергия деформированной пружины |
| | | 5.5. | Нулевой уровень потенциальной энергии |
| | | 5.6. | Потенциальная энергия – энергия взаимодействия тел или частей тела |
| Глава 6. | Сохранение механической энергии в замкнутых системах с консервативными силами |
| | | 6.1. | Механическая энергия |
| | | 6.2. | Закон сохранения механической энергии |
| | | 6.3. | Примеры, иллюстрирующие закон сохранения механической энергии |
| | | 6.4. | Изменение механической энергии под действием внешней силы |
| | | 6.5. | Взаимопревращения кинетической и потенциальной энергий при сохранении механической энергии |
| | | 6.6. | Применение закона сохранения механической энергии при решении задач |
| Глава 7. | Сохраняется ли энергия при наличии неконсервативных сил? |
| | | 7.1. | Уменьшение механической энергии тела (системы тел) под действием неконсервативных сил |
| | | 7.2. | Внутренняя энергия |
| | | 7.3. | Превращение механической энергии во внутреннюю |
| | | 7.4. | Внутренняя энергия и энергия покоя |
| | | 7.5. | Учет внутренней энергии как выход за рамки механики |
| Вопросы и задачи для самоконтроля |
| 6 Гравитация |
| Глава 1. | Законы Кеплера |
| | | 1.1. | Первый закон Кеплера (эллиптическая форма планетных орбит) |
| | | 1.2. | Второй закон Кеплера (неравномерность движения по орбите) |
| | | 1.3. | Третий закон Кеплера (зависимость периода обращения планеты от ее расстояния до Солнца) |
| Глава 2. | Гравитационное взаимодействие |
| | | 2.1. | Общая природа силы тяжести и силы, удерживающей Луну на орбите |
| | | 2.2. | Закон всемирного тяготения |
| | | 2.3. | Гравитационная постоянная |
| | | 2.4. | Сила тяжести и гравитационное взаимодействие |
| | | 2.5. | Сила тяготения внутри земного шара |
| | | 2.6. | Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия |
| Глава 3. | Использование закона всемирного тяготения в астрономии |
| | | 3.1. | Определение масс небесных тел |
| | | 3.2. | Определение расстояний планет от Солнца |
| | | 3.3. | Период обращения Луны вокруг Земли и расстояние до Луны |
| | | 3.4. | Закон всемирного тяготения как основа небесной механики |
| Глава 4. | Движение под действием силы тяготения |
| | | 4.1. | Первая космическая скорость и движение по круговым орбитам |
| | | 4.2. | Движение по эллиптическим орбитам |
| | | 4.3. | Переходы между круговыми орбитами |
| | | 4.4. | Вторая космическая скорость |
| | | 4.5. | Третья космическая скорость |
| | | 4.6. | Начальные скорости и время полета космических зондов, запускаемых к планетам Солнечной системы |
| Глава 5. | Гравитационный маневр |
| | | 5.1. | Полеты к планетам с использованием гравитационных маневров |
| | | 5.2. | Изменение направления скорости зонда при гравитационном маневре |
| | | 5.3. | Изменение модуля скорости зонда при гравитационном маневре |
| Глава 6. | Что есть тяготение? |
| | | 6.1. | "Гипотез не измышляю..." |
| | | 6.2. | Гравитационное поле (поле тяготения) |
| | | 6.3. | Принцип эквивалентности |
| | | 6.4. | Объяснение природы гравитации в общей теории относительности |
| Вопросы и задачи для самоконтроля |
| 7 Механика жидкостей и газов (гидроаэромеханика) |
| Глава 1. | Давление в гидроаэромеханике |
| | | 1.1. | Силы давления твердого тела и силы давления в жидкости |
| | | 1.2. | Сила давления на элемент поверхности и давление в точке |
| | | 1.3. | Закон Паскаля |
| | | 1.4. | Гидростатическое давление |
| | | 1.5. | Сообщающиеся сосуды |
| | | 1.6. | Атмосферное давление |
| Глава 2. | Выталкивающая сила и плавание тел |
| | | 2.1. | Закон Архимеда |
| | | 2.2. | Гидростатическое взвешивание |
| | | 2.3. | Условия плавания тел |
| | | 2.4. | Остойчивость судов |
| | | 2.5. | Свободная конвекция |
| Глава 3. | Механика поверхности жидкости |
| | | 3.1. | Поверхностная энергия и поверхностное натяжение |
| | | 3.2. | Сила поверхностного натяжения |
| | | 3.3. | Давление в жидкости под изогнутой свободной поверхностью |
| | | 3.4. | Смачивание и несмачивание |
| | | 3.5. | Капиллярные явления |
| Глава 4. | Течение идеальной жидкости |
| | | 4.1. | О жидкости в гидродинамике и газодинамике |
| | | 4.2. | Линии и трубки тока. Уравнение неразрывности |
| | | 4.3. | Уравнение Бернулли |
| | | 4.4. | Следствия из уравнения Бернулли |
| | | 4.5. | Трубка Пито–Прандтля |
| | | 4.6. | Сила реакции текущей жидкости |
| Глава 5. | Течение реальной жидкости |
| | | 5.1. | Вязкость (внутреннее трение) |
| | | 5.2. | Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса |
| | | 5.3. | Лобовое сопротивление при обтекании тел вязкой жидкостью |
| | | 5.4. | Подъемная сила крыла авиалайнера |
| | | 5.5. | Эффект Магнуса |
| Вопросы и задачи для самоконтроля |
| 8 Механические колебания |
| Глава 1. | Виды колебаний |
| | | 1.1. | Общие замечания |
| | | 1.2. | Свободные (собственные) колебания |
| | | 1.3. | Вынужденные колебания |
| | | 1.4. | Автоколебания |
| | | 1.5. | Виды колебаний с точки зрения кинематики |
| Глава 2. | Кинематика гармонических колебаний |
| | | 2.1. | Гармонические колебания |
| | | 2.2. | Связь гармонических колебаний с равномерным движением по окружности |
| | | 2.3. | Графики смещения, скорости, ускорения при гармонических колебаниях |
| | | 2.4. | Определение амплитуды и начальной фазы из начальных условий |
| Глава 3. | Динамика гармонических колебаний |
| | | 3.1. | Динамическое определение гармонических колебаний |
| | | 3.2. | Сила упругости и гармонические колебания |
| | | 3.3. | Гармонические колебания математического маятника |
| | | 3.4. | Гармонические колебания комбинированного маятника |
| | | 3.5. | Колебания маятника в неинерциальной системе отсчета |
| Глава 4. | Энергетические превращения без учета трения |
| | | 4.1. | Превращения энергии при гармонических колебаниях |
| | | 4.2. | Превращения энергии математического маятника |
| | | 4.3. | Изменения модуля силы натяжения нити при колебаниях маятника |
| Глава 5. | Вынужденные колебания под действием синусоидальной внешней силы |
| | | 5.1. | Степень затухания свободных колебаний и добротность колебательной системы |
| | | 5.2. | Уравнение движения для вынужденных колебаний |
| | | 5.3. | Амплитуда и сдвиг фазы вынужденных колебаний в случае, когда силу трения не учитывают |
| | | 5.4. | Резонанс |
| | | 5.5. | Резонансные кривые |
| | | 5.6. | Время установления вынужденных колебаний |
| Глава 6. | Сложение гармонических колебаний |
| | | 6.1. | Сложение колебаний одинаковой частоты |
| | | 6.2. | Сложение колебаний с близкими частотами (биения) |
| | | 6.3. | Сложение колебаний с кратными частотами |
| | | 6.4. | Разложение Фурье |
| Вопросы и задачи для самоконтроля |
| 9 Механические волны |
| Глава 1. | Волновое движение |
| | | 1.1. | Волны упругие и поверхностные |
| | | 1.2. | Особенности волнового движения |
| | | 1.3. | Идеализированный эксперимент: рождение упругой волны |
| | | 1.4. | Моделирование поперечной и продольной плоских волн |
| | | 1.5. | Общая формулировка закона Гука; модули упругости |
| | | 1.6. | Скорость волны |
| Глава 2. | Плоская бегущая волна |
| | | 2.1. | Уравнение бегущей волны |
| | | 2.2. | Как быстро изменяется смещение со временем и при изменении пространственной координаты? |
| | | 2.3. | Плотность энергии в бегущей волне |
| | | 2.4. | Плотность потока энергии, переносимого бегущей волной (интенсивность волны) |
| Глава 3. | Стоячая волна |
| | | 3.1. | Уравнение стоячей волны |
| | | 3.2. | Отражение с потерей полуволны и без потери полуволны |
| | | 3.3. | Мгновенные распределения скоростей частиц и относительной деформации среды в стоячей волне |
| | | 3.4. | Плотность энергии в стоячей волне |
| | | 3.5. | Колебания упругих тел как стоячие волны |
| Глава 4. | Интерференция волн |
| | | 4.1. | Принцип суперпозиции и явление интерференции волн |
| | | 4.2. | Интерференция от двух точечных источников: условия интерференционных максимумов и минимумов |
| | | 4.3. | Интерференция от двух точечных источников: интерференционная картина как совокупность гиперболоидов вращения |
| | | 4.4. | Фигуры Хладни |
| Глава 5. | Звук |
| | | 5.1. | Объективные и субъективные характеристики звука |
| | | 5.2. | Излучение звука и его скорость |
| | | 5.3. | Акустический резонанс |
| | | 5.4. | Затухание плоской звуковой волны |
| | | 5.5. | Ультразвук и инфразвук |
| | | 5.6. | Эхолокация у летучих мышей и дельфинов |
| Глава 6. | Эффект доплера в акустике |
| | | 6.1. | Общие замечания |
| | | 6.2. | Случаи, когда источник звука покоится |
| | | 6.3. | Случаи, когда приемник звука покоится |
| | | 6.4. | Случаи, когда приемник и источник звука движутся навстречу или удаляются друг от друга |
| | | 6.5. | Общая формула, описывающая эффект Доплера в акустике |
| Глава 7. | Принцип Гюйгенса и некоторые волновые явления |
| | | 7.1. | Принцип Гюйгенса |
| | | 7.2. | Закон отражения волн |
| | | 7.3. | Закон преломления волн |
| | | 7.4. | Возникновение звуковой ударной волны при полете сверхзвукового самолета |
| Глава 8. | Сейсмические волны |
| | | 8.1. | Типы землетрясений |
| | | 8.2. | Созревание и возникновение тектонического землетрясения |
| | | 8.3. | Сейсмические волны, возникающие при землетрясении |
| | | 8.4. | Оценка "силы землетрясения": баллы и магнитуда |
| | | 8.5. | Связь между значением магнитуды, глубиной гипоцентра землетрясения и количеством баллов в эпицентре |
| | | 8.6. | Сейсмическое прослушивание земного шара |
| Вопросы и задачи для самоконтроля |
| Приложение |
| | Элементы векторной алгебры |
| | | 1. | Задание вектора |
| | | 2. | Сложение, вычитание, разложение векторов |
| | | 3. | Скалярное произведение двух векторов |
| | | 4. | Векторное произведение двух векторов |
| | Элементы тригонометрии |
| | | 5. | Основные тригонометрические тождества |
| | | 6. | Тригонометрические функции |
| Ответы на вопросы и задачи для самоконтроля |
| | К главе 1 |
| | К главе 2 |
| | К главе 3 |
| | К главе 4 |
| | К главе 5 |
| | К главе 6 |
| | К главе 7 |
| | К главе 8 |
| | К главе 9 |
Тарасов Лев Васильевич