|
Оглавление
 Введение Глава I. Метод стационарной фазы § 1. Об асимптотических разложениях § 2. Метод стационарной фазы § 3. Метод стационарной фазы. Многомерный случай § 4. Задача о волнах на поверхности жидкости § 5. Асимптотика преобразования Фурье функции, сосредоточенной на гладкой замкнутой поверхности Глава II. Метод ВКБ для обыкновенных дифференциальных уравнений § 1. Асимптотика решений однородного уравнения § 2. Задача рассеяния § 3. Асимптотика решений краевых задач Глава III. Уравнения с частными производными первого порядка и характеристики для уравнений высокого порядка § 1. Квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка § 2. Общие уравнения с частными производными первого порядка § 3. Уравнение Гамильтона — Якоби § 4. Пример. Распространение световых волн в неоднородной средг § 5. Характеристические поверхности для дифференциальных операторов высокого порядка, связь с корректностью задачи Коши § 6. Отыскание характеристических поверхностей Глава IV Распространение разрывов. Задачи с быстро осциллирующими начальными данными § 1. Формула Лейбница § 2. Задачи с быстро осциллирующими начальными данными § 3. Разрывные решения уравнений Глава V. Канонический оператор В. П. Маслова § 1. Задача о рассеянии плоской волны в неоднородной среде § 2. Лагранжево многообразие § 3. Предканонический оператор § 4. Канонический оператор. Построение формального асимптотического решения § 5. Поле в изотропной среде с параболическим волновым фронтом § 6. Более общие задачи Глава VI. Эллиптические задачи в ограниченной области § 1. Пространства Соболева — Слободецкого § 2. Эллиптические задачи § 3. Эллиптические задачи с параметром § 4. Обращение конечно-мероморфного фредгольмова семейства операторов Глава VII. Уравнения и системы с постоянными коэффициентами в Rn § 1. Уравнения с отличным от нуля характеристическим многочленом § 2. Уравнения и системы типа уравнения Гельмгольца. Условия излучения
§ 3. Принцип предельного поглощения
Глава VIII. Эллиптические уравнения с переменными коэффициентами и краевые задачи во внешности ограниченной области
§ 1. Разрешимость и априорные оценки решений внешних краевых задач
§ 2. Принцип предельного поглощения для внешних задач
Глава IX. Аналитические свойства резольвенты операторов, полиномиально зависящих от спектрального параметра
§ 1. Уравнения с постоянными коэффициентами
§ 2. Уравнения с переменными коэффициентами и задачи ьо внешности ограниченной области
§ 3. Асимптотика решений внешних задач при малых частотах
Глава X. Коротковолновая асимптотика решений стационарных задач и асимптотика решений гиперболических уравнений при t->oo
§ 1. Введение
§ 2. Коротковолновая асимптотика решений стационарных задач
§ 3. Асимптотика при t->oo решений смешанных задач
Глава XI. Квазиклассические приближения в стационарные задачах рассеяния
§ 1. Асимптотика решения задачи рассеяния и амплитуды рассеяния
§ 2. Доказательства теорем 1 и 2
Литература
|