Бойков А.В. Страхование и актуарные расчеты

Содержание

Введение

Человеческая деятельность связана с непредсказуемостью будущих событий, наступление некоторых из них является в той или иной степени нежелательным. Человек может подвергать опасности свои денежные средства, например, вкладывая их в акции, собственное дело и пр. Это – пример сознательного принятия риска (с целью обогащения). С другой стороны, установка надежных дверных замков в квартире, сигнализации в автомобиль – пример действий, направленных на избежание риска, связанного с потерей имущества.

Принимается за факт, что риск неразрывно связан с деятельностью индивида, и человечеством давно осознана необходимость защиты. Исторически сложилась коллективная схема денежной компенсации последствий рисковых случаев. Небольшие по сравнению с возможной величиной ущерба денежные взносы большого числа заинтересованных лиц способны компенсировать потери нуждающейся части коллектива.

Страховые организации призваны аккумулировать в себе взносы клиентов и выплачивать компенсации по мере наступления страховых случаев, выступая таком образом посредником в процессе, когда группа индивидов оплачивает потери тех членов группы, которые подверглись воздействию страхового случая.

Клиент (страхователь), заключая договор со страховой компанией (страховщиком), не избавляет себя от риска, соответственно, компания не "принимает" риск на себя. Она принимает ответственность за выплату денежного возмещения последствий риска данному клиенту, а взнос (премия) – цена такой ответственности.

Очевидно, что эффективная работа страховой компании подразумевает взаимодействие специалистов различных направлений: собственно руководителя компании, юриста, экономиста, бухгалтера, оценщика убытков, маркетолога и в том числе актуария – специалиста по математике страхования. Необходимость в актуариях возникает для определения ответов на вопросы

Актуарии высокой квалификации могут участвовать в формировании политики страховой компании, пенсионного фонда, разработке правил и нормативов для повсеместного использования.

Вопрос о природе риска выходит за рамки этой книги. Здесь оценка риска будет вестись стохастическими методами, а не поисками объясняющих его детерминированных или как-либо еще причин. Потому и предлагаемый инструментарий аналитической работы актуария – теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов; изучаемые страховые риски должны удовлетворять стандартным свойствам массовости, однородности, повторяемости и всем тем свойствам, которые позволяют создать адекватную математическую модель исследуемого риска.

В настоящее время существует большое количество видов страхования и традиционно различают страхование жизни и "не жизни". Причина этого деления в том, что в страховании "не жизни" (например, имущества) существуют методики оценивания стоимости самого объекта страхования, в то время как человеческая жизнь бесценна и при заключении договора, касающегося страхования жизни, клиент волен выбирать размер страхового возмещения исходя из своих финансовых возможностей.

Также следует отметить, что страхование жизни и "не жизни" не исчерпывают современных задач актуария. Хотя бы потому, что страховая компания – коммерческая организация и в ее задачи входит получение прибыли. Она инвестирует свои средства в активы финансового рынка, и задача успешного инвестирования также становится полем деятельности актуария. Прогнозирование финансового состояния компании невозможно без анализа финансового рынка.

Таким образом, для эффективной работы актуария необходимы как теоретические знания в указанных областях, как и принципы применения этих знаний на практике.

В книге приведены базовые модели актуарной и финансовой математики. Для понимания материала достаточно знания стандартных университетских курсов математического анализа и теории вероятностей. Сведения теоретического характера, которые, могут выходить за рамки этих курсов, приведены с пояснениями и ссылками на общедоступные источники.

В книге дано минимальное представление и о математически сложных (как правило, сравнительно новых) моделях.

Данный труд рассчитывался как расширенное содержание лекций по курсу "Страхование и актуарные расчеты" для студентов МФТИ. Автор надеется, что она окажется полезной студентов и аспирантов экономике – математического профиля, лиц, интересующихся применением вероятностных методов в экономике, и специалистов-практиков страхового бизнеса.

За рубежом издано и издается большое количество книг по актуарной математике, из широко известных можно назвать [4], [9], [11]. Развитость рынка мировых лидеров требует все новых страховых моделей, расчетов, идей. В этой связи теоретический материал дан с некоторым "запасом" относительно приведенных практических примеров расчетов. В России страховой рынок развит в меньшей степени, и передовые зарубежные разработки применения на нем пока не находят, однако рост страхового бизнеса позволяет надеяться на возрастающую потребность в актуариях и актуарной науке.