URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Опойцев В.И. Школа Опойцева: Тригонометрия: Старшие классы Обложка Опойцев В.И. Школа Опойцева: Тригонометрия: Старшие классы
Id: 219356
584

Школа Опойцева:
Тригонометрия: Старшие классы

2017. 120 с.
Белая офсетная бумага

Аннотация

Коротко, просто и полно излагается школьная тригонометрия с добавлением факультативных элементов. Краткое и ясное изложение предмета создает общую картину, чего обычно не хватает при медленном и расплывчатом процессе обучения.

Курс может быть использован:

(i) для обычных и ускоренных занятий математикой;

(ii) для повторения пройденного и упущенного;

(iii) для самообразования.

Полезное для себя найдут также учителя и родители.

Текст сопровождается... (Подробнее)


Оглавление
top
Оглавление5
Предисловие7
Глава 1. Теоретический минимум9
1.1 Тригонометрические функции9
1.2 Единичная окружность11
1.3 Графики основных функций14
1.4 Простейшие формулы17
1.5 Формулы приведения18
1.6 Скалярное произведение21
1.7 Основные формулы24
1.8 Некоторые углы27
1.9 Обратные функции28
1.10 Арктангенс33
1.11 Аркфункции с большой буквы34
1.12 Метод вспомогательного угла34
Глава 2. Приложения к геометрии и физике37
2.1 Теорема косинусов37
2.2 Теорема синусов39
2.3 Геометрия треугольников41
2.4 Газложение сил и скоростей43
2.5 Гармонические сигналы47
Глава 3. Задачи и решения49
3.1 Преобразования и тождества49
3.2 Уравнения и системы уравнений54
3.3 Замена переменных55
3.4 Однородные уравнения58
3.5 Как не прозевать тригонометрию58
3.6 Обратные функции61
3.7 Неравенства66
Глава 4. Факультатив71
4.1 Комплексные числа71
4.2 Тригонометрическая форма КЧ74
4.3 Что там, за горизонтом76
4.4 Примеры79
4.5 Координаты и векторы82
4.6 Линейная независимость85
4.7 Как это работает87
4.8 Скалярное произведение в R^391
4.9 Ориентация пространства*95
4.10 Векторное произведение*97
4.11 Угловая скорость100
4.12 Небольшой сбор урожая*101
4.13 Прямые и плоскости*103
Глава 5. Короткая справка107
Обозначения114

Об авторе
top
photoОпойцев Валерий Иванович
Российский ученый, просветитель и популяризатор науки, заведующий сектором Института проблем управления Российской академии наук (ИПУ РАН); доктор физико-математических наук, профессор кафедры проблем управления Московского физико-технического института (МФТИ). Создатель и автор крупного Интернет-проекта «Школа Опойцева».

Практически вся его научная деятельность связана с работой в Институте проблем управления, где в качестве ведущего специалиста в области управления социальными и экономическими системами, статики и динамики сложных систем, он принимал участие во многих научно-прикладных программах и разработках. Руководил прикладными исследованиями для Госплана и Министерства связи СССР, а также крупной научно-исследовательской работой по расчету и оптимизации структуры бортовых вычислительных систем.

Талантливый лектор, Валерий Иванович всегда был увлечен просветительской деятельностью, часто разъезжал по стране, буквально — от Балтики до Камчатки, в качестве активного члена Общества «Знание» — «академии миллионов».

За время работы в Австралии (1998–2001) опубликовал множество статей по математике на английском языке и читал лекции для профессоров в Квинслендском университете.

Последние годы Валерий Иванович посвятил проекту «Школа Опойцева» — это книги, видеолекции и учебные материалы по математике и физике для высшего и школьного образования.

Он был убежден, что: «В условиях информационного наводнения инструменты вчерашнего дня перестают работать. Поэтому учить надо как-то иначе. „Лекции“ дают пример. Плохой ли, хороший — покажет время. Но в любом случае это продукт нового поколения. Те же „колеса“, тот же „руль“, та же математическая суть — но по-другому».