|
Оглавление
 Предисловие Введение Условные обозначения Глава 1. Основные принципы квантовой теории § 1. Состояния квантовомеханической системы § 2. Эволюция вектора состояния § 3. Вычисление вероятностей значений измеряеемой величины § 4. Гейзенберговские операторы § 5. Интегралы движения. Стационарные состояния Глава 2. Квантовая механика одной частицы и системы, нетождественных частиц § 6. Квантовая механика одной скалярной частицы § 7. Квантовая механика частицы со спином § 8. Квантовое описание системы нетождественных частиц § 9. Частица в ящике с периодическими гранича ными условиями § 10. Одномерный гармонический осциллятор § 11. Система связанных осцилляторов Глава 3. Квантовая механика системы тождественных частиц § 12. Система я тождественных частиц § 13. Фоковское пространство Глава 4. Оператор эволюции. Операторы S (t, tt) и Sa(t, t0) § 14. Нестационарная теория возмущений § 15. Стационарные состояния гамильтониана, зависящего от параметра § 16. Адиабатическое изменение стационарного состояния Г л. а в а 5л Теория потенциального рассеяния
§ 17. Формальная теория рассеяния
§ 18. Одночастичная задача рассеяния
§ 19. Многочастичная задача рассеяния
Глава 6. Операторы в фоковском пространстве
§ 20. Представления соотношений коммутации и антикоммутации. Фоковское представление
§ 21. Простейшие операторы в фоковском пространстве
§ 22. Нормальная форма оператора. Теорема Вика
§ 23. Диаграммная -техника
Глава 7. Функции Уайтмана и Грина
§ 24. Функции Уайтмана
§. 25. Функции Грина
§ 26. Представление Челлена—Лемана
§ 27. Уравнения для функций Уайтмана и Грина
Глава 8. Трансляционно инвариантные гамильтонианы
§ 28. Трансляционно инвариантные гамильтонианы
в фоковском пространстве
§ 29. Теорема реконструкции
§30. Взаимодействия вида V (ф)
Глава 9. Матрица рассеяния трансляционно инвариантного гамильтониана (основные факты)
§ 31. Матрица рассеяния трансляционно инвариантного гамильтониана в фоковском пространстве
§ 32. Определение матрицы рассения с помощью операторной реализации трансляционно инвариантного гамильтониана
§ 33. Адиабатическое определение матрицы рассеяния
§ 34. Фаддеевское преобразование. Теорема эквивалентности
§ 35. Квазиклассическое приближение
Глава 10. Аксиоматическая теория рассеяния
§ 36. Основные предположения. Построение матрицы рассеяния
§ 37. Доказательство лемм
§ 38. Асимптотические поля (in- и out-операторы)
§ 39. Одевающие операторы
§ 40. Обобщения
§ 41. Адиабатическая теорема в аксиоматической теории рассеяния
Глава 11. Трансляционно инвариантные гамильтонианы (дальнейшее исследование)
§ 42. Связь аксиоматической теории с гамильтоновым формализмом
§ 43. Гейзенберговские уравнения. Канонические преобразования
§ 44. Построение операторной реализации
§ 45. Одевающие операторы для трансляционно инвариантных гамильтонианов
§ 46. Теория возмущений в аксиоматическом подходе
Глава 12. Аксиоматика лоренц-инвариантной квантовой теории поля
§ 47. Аксиомы, обеспечивающие лоренц-инвариант-ность матрицы рассеяния
§ 48. Аксиоматика локальной квантовой теории поля
§ 49. Проблема построения нетривиального примера
Дополнение
§ Д.1. Гильбертово пространство
§ Д.2. Система векторов в предгильбертовом прот странстве
§ Д.З. Конкретные пространства
§ Д.4. Операции с гильбертовыми пространствами
§ Д.5. Операторы в гильбертовом пространстве
§ Д.6. Локально выпуклые пространства
§ Д.7. Обобщенные функции
§ Д.8. Собственные и обобщенные собственные векторы
§ Д.9. Представления групп
Список литературы
А. С. Шварц — автор многих работ в различных областях математики и математической физики. В числе его работ — труды в области топологии, теории категорий, функционального анализа, вариационного исчисления, квантовой теории поля, теории струн и др. Он много занимался применением математических методов в теории поля и статистической физике. Им были проведены исследования по топологической структуре нетривиальных частицеподобных и струноподобных решений классических уравнений движения, математическим проблемам супергравитации и теории суперструн. Автор многих научных статей и нескольких монографий, среди которых — "Математические основы квантовой теории поля", "Элементы квантовой теории поля: Бозонные взаимодействия", "Квантовая теория поля и топология". |
