|
Оглавление
Предисловие редактора перевода Из предисловия автора Глава I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АЛГЕБРЫ § 1. Тензорные произведения векторных пространств § 2. Тензорная алгебра векторного пространства § 3. Контравариантная и симметрическая алгебры § 4. Внешняя алгебра § 5. Внешние уравнения Глава II. ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫЕ МНОГООБРАЗИЯ § 1. Определения § 2. Дифференцируемые отображения § 3. Теорема Сарда § 4. Разбиение единицы, аппроксимационные теоремы § 5. Касательное пространство § 6. Главное расслоение § 7. Тензорные расслоения § 8. Векторные поля и производные Ли Глава III. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ НА МНОГООБРАЗИЯХ § 1. Оператор d § 2. Цепи и интегрирование § 3. Интегрирование плотностей § 4. Нульмерные и га-мериыс когомологии; степень § 5. Теорема Фробениуса § 6. Теорема Дарбу § 7. Гамильтоновы структуры Глава IV. ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ § 1. Преобразования Лежандра § 2. Необходимые условия § 3. Законы сохранения § 4. Достаточные условия § 5. Сопряженные и фокальные точки, условия Якоби § 6. Риманов случай § 7. Полнота § 8. Изометрии Глава V. ГРУППЫ ЛИ
§ 1. Определения
§ 2. Инвариантные формы и алгебра Ли
§ 3. Нормальные координаты, экспоненциальное отображение
§ 4. Замкнутые подгруппы
§ 5. Инвариантные метрики
§ 6. Формы со значениями в векторном пространстве
Глава VI. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА
§ 1. Структурные уравнения евклидова пространства
§ 2. Структурные уравнения подмногообразия
§ 3. Структурные уравнения риманова многообразия
§ 4. Кривые в евклидовом пространстве
§ 5. Вторая фундаментальная форма
§ 6. Поверхности
Глава VII. ГЕОМЕТРИЯ G-СТРУКТУР
§ 1. Главные и ассоциированные расслоения; связности
§ 2. G-структуры
§ 3. Продолжения
§ 4. Структуры конечного типа
§ 5. Связности на G-структурах
§ 6. Пульверизация линейной связности
Приложение I. Две теоремы существования
Приложение II. Набросок теории интегрирования в Еn
Литература
Указатель
|