|
Оглавление
 Предисловие Предисловие авторов Глава I. Постановка задачи. Уравнения задачи трех тел и их преобразования § 1.1. Постановка ньютоновой задачи трех тел. Уравнения задачи в произвольной инерциальной системе координат § 1.2. Первые интегралы задачи трех тел. Барицентрическая и лап-ласова системы координат § 1.3. Уравнения задачи трех тел в координатах Якоби § 1.4. Интегралы энергии и площадей в координатах Якоби § 1.5. Некоторые следствия из уравнений и интегралов задачи трех тел Глава II. Финальные движения и их свойства § 2.1. Классификация Ж. Шази § 2.2. Проблема захвата § 2.3. Финальные свойства ограниченных движений Глава III. Аналитическая структура общего интеграла уравнений задачи трех тел § 3.1. Проблема отыскания первых интегралов § 3.2. Применение метода разделения переменных к уравнениям задачи трех тел § 3.3. Теорема Коши—Пикара § 3.4. Соударения § 3.5. Общее решение задачи трех тел в виде рядов. Теорема Зунд-мана Глава IV. Элементы асимптотической теории возмущений § 4.1. Характер сходимости рядов классической теории возмущений § 4.2. Алгоритм построения теории возмущений, использующий усреднение по быстрым переменным § 4.3. Алгоритм сшивания резонансных и нерезонансных участков траекторий § 4.4. Асимптотическая теория автономных резонансных вращательных систем, использующая усреднение при постоянных возмущениях Глава V. Абсолютная устойчивость по Хиллу в неограниченной задаче трех тел
§ 5.1. Предварительные замечания
§ 5.2. Обсуждение основных предпосылок, обозначений и соотношений
§ 5.3. Некоторые обозначения и соотношения, связанные с использованием координат Якоби
§ 5.4. О возможных значениях величин l,2 и l
§ 5.5. О некоторых вариантах и уточнениях неравенства Зундмана
§ 5.6. О некоторых безразмерных величинах и изображающей плоскости
§ 5.7. О величине S(p, f>) и ее экстремальных свойствах
§ 5.8. Определения устойчивости и абсолютной устойчивости по Хиллу движения фиксированной пары тел
§ 5.9. Вывод неравенств для величин р и г12
§ 5.10. Основные свойства функции 5(р) на интервале (q, +оо)
§ 5.11. Достаточные условия абсолютной устойчивости по Хиллу движения фиксированной пары тел (Р, Р2)
§ 5.12. Некоторые примеры
§ 5.13. Простейшая оценка сверху для r2
§ 5.14. О методе односторонней аппроксимации
§ 5.15. Улучшенная оценка сверху для Гп
§ 5.16. Об условной ограниченности движения
Глава VI. Возможные и невозможные конфигурации в задаче трех тел при данных начальных условиях
§ 6.1. Лемма о неравенствах
§ 6.2. «Однородные» неравенства в задаче трех тел
§ 6.3. Необходимые и достаточные условия обращения однородных
неравенств в равенства
§ 6.4. О функции S(g, Tj), возможных значениях постоянной s и семействе кривых S(|, t))==S0
§ 6.5. Характер кривых S(|, г|) =50 при больших значениях So
§ 6.6. Расположение особых точек семейства кривых S(g, т|) =50 § 6.7. Характер особых точек семейства кривых S(|, r|)=So
§ 6.8. О критических значениях параметра s0
§ 6.9. О возможных и невозможных конфигурациях в задаче трех тел при данных начальных условиях
Глава VII. Ограничения по отношению к плоскости Лапласа на движение третьего тела в случае, когда движение двух первых тел абсолютно устойчиво по Хиллу
§ 7.1. Предварительные замечания
§ 7.2. Аксиальное неравенство и следствия из него
§ 7.3. Об оценках сверху абсолютной величины широты третьего тела в случае, когда движение первых двух тел абсолютно устойчиво по Хиллу
§ 7.4. О прямом движении внешнего тела Р3
§ 7.5. Уточнение оценки сверху абсолютной величины широты внешнего тела
Глава VIII. Оценки снизу расстояний третьего тела до двух первых в случае, когда их движение абсолютно устойчиво по Хиллу
§ 8.1. Вывод дифференциального неравенства для r(t)
§ 8.2. Использование дифференциального неравенства для r(t)
Глава IX. Абсолютная устойчивость по Хиллу движений больших планет
§ 9.1. Задача Солнце—Нептун—Плутон
§ 9.2. Задача Солнце—Меркурий—Юпитер
§ 9.3. Задача Солнце—Марс—Юпитер
§ 9.4. Задача Солнце—Юпитер—Сатурн
§ 9.5. Задача Солнце—Земля—Юпитер
§ 9.6. Задача Солнце—Венера—Юпитер
§ 9.7. Задача Солнце—Уран—Нептун
§ 9.8. Задача Солнце—Меркурий—Венера
Глава X. Области Хилла возможности движений в круговой ограниченной задаче трех тел как предельные варианты соответствующих областей для неограниченной задачи
§ 10.1. Общие замечания
§ 10.2. О неограниченной задаче трех тел при начальных условиях, соответствующих круговой ограниченной задаче
§ 10.3. О круговой ограниченной задаче трех тел
Литература
|