Матерiалъ о происхожденiи и развитiи неевклидовой геометрiи накопившiйся въ настоящее время, и интересъ, какой прiобрели критико-историческiя изложенiя научныхъ дисциплинъ, побудили меня расширить границы первой части моей статьи "Sulla teoria delle parallele e sulle geometri non-euclidee", которая приблизительно шесть летъ тому назадъ появилась въ "Questioni riguardanti la gеоmetria elеmentare", собранныхъ и вышедшихъ подъ редакцiей проф. Е.Энрикеса. Совершенно переработанная, предназначенная для немецкаго перевода этого труда, статья моя разсматриваетъ по преимуществу ту часть вопроса, которая относится къ систематизацiи настоящая же книга посвящена главнымъ образомъ более пространному изложенiю исторiи параллельныхъ линiй и историческаго развитiя геометрiй Лобачевскаго–Больяи и Римана. Въ первой главе, которая начинается Евклидомъ и старейшими изследователями V постулата, я привожу соображенiя, при помощи которыхъ греки, арабы и математики Возрожденiя думали подвести более прочный фундаментъ подъ теорiю параллельныхъ линiй. Во второй главе я пытался выяснить главнымъ образомъ на трудахъ Саккери, Ламберта и Лежандра переходъ отъ старыхъ идей къ новымъ, зародившимся въ начале XIX века; въ третьей и четвертой главахъ я пользуюсь изследованiями Гаусса, Швейкарта и Тауринуса, а также системами Лобачевскаго и Больяи для выясненiя основоначалъ перваго геометрическаго зданiя, заложеннаго при условiи отрицанiя V-ой гипотезы Евклида. Въ пятой главе я набросалъ въ синтетическомъ изложенiи очеркъ позднейшаго развитiя неевклидовой геометрiи, выросшей изъ изследованiй Римана–Гельмгольца о свойствахъ пространства и изъ проективнаго расширенiя ея посредствомъ проективнаго мероопределенiя Ели. На протяженiи всей книги я старался воспроизвести различныя точки зренiя на предметъ въ ихъ исторической последовательности: но если этотъ порядокъ изложенiя увелъ меня далеко въ сторону отъ преднамеченной простоты изследованiя, то я охотно ею пожертвовалъ для сохраненiя за сочиненiемъ его строго элементарнаго характера. Среди многочисленныхъ постулатовъ, равносильныхъ V-му евклидову постулату, важнейшiе изъ которыхъ собраны нами въ конце четвертой главы, имеется одинъ [по характеру своему постулатъ статическiй], который, будучи подтвержденъ наблюденiями, могъ бы послужить эмпирическимъ источникомъ теорiи параллельныхъ. Отсюда получается весьма важное звено между геометрией и статикой [Дженокки]; ему посвящено первое изъ приложенiй, которыми заканчивается книга, такъ какъ я не нашелъ для него подходящаго места въ предшествующихъ главахъ. Содержанiе второго приложенiя составляетъ предметъ не менее интересный. Изследованiя Гаусса, Лобачевскаго и Больяи о теорiи параллельныхъ линiй исходятъ изъ расширенiя одного изъ основныхъ понятiй классической геометрiи. Но понятiе можно распространить, вообще говоря, въ различныхъ направленiяхъ. Въ нашемъ случае, обычное понятiе параллельности, основываюiцееся на гипотезе о прямыхъ непересекающихся, расположенныхъ въ одной плоскости и другъ отъ друга равноотстоящихъ, было расширено вышеназванными геометрами, при чемъ они отбросили V постулатъ Евклида [постулатъ о равномъ отстоянiи], а впоследствiи Клиффордъ опустилъ гипотезу о принадлежности сказанныхъ прямыхъ одной и той же плоскости. Что касается клиффордовыхъ параллельныхъ, которыя первоначально были изследованы при посредстве проективнаго метода [Клиффордъ-Клейнъ], а затемъ съ помощью дифференцiальной геометрiи [Бiанки, Фубини], то элементарнаго разсмотренiя ихъ до сихъ поръ дано не было: приложенiе II посвящено въ большей своей части элементарному синтетическому обследованiго простейшихъ и изящнейшихъ свойствъ этихъ характерныхъ параллельныхъ. Приложенiе заканчивается краткимъ очеркомъ проблемы Клиффордъ-Клейна, исторически примыкающей къ теорiи клиффордовыхъ параллельныхъ и имеющей целью охарактеризовать геометрическое построенiе пространства, въ основе котораго лежала бы наиболее ограниченная по числу система постулатовъ, совместимыхъ съ данными опыта и принципомъ однородности пространства. Вотъ вкратце содержанiе книги. Прежде, чемъ представить свой скромный трудъ на судъ благожелательнаго читателя, я считаю необходимымъ выразить живейшую признательность моему глубокоуважаемому учителю проф. Федериго Энрикесу за ценные советы относительно расположенiя и критической части матерiала; профессору Конрадо Сегре, который любезно предоставилъ въ мое распоряженiе рукопись Лекцiй по неевклидовой геометрии, читанныхъ имъ три года тому назадъ въ туринскомъ уииверситете; моему дорогому другу Джованни Вайлати за ценныя указанiя относительно геометрiи грековъ и помощь, оказанную мне при чтенiи корректуры. Наконецъ, живейшую благодарность я выражаю превосходному издателю Чезаре Цаникелли, который включилъ мой трудъ въ свое собранiе научныхъ сочиненiй. Павiя, Мартъ 1906 года. Роберто Бонола. |
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |