Крыжановский Д.А. Элементы теории неравенств Изд. 2

ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. Предисловие...............• • •............ 5 Введение..............................• . 7 § 1. Основное определение. Знаки неравенства. Символы сравнения ... 9 § 2. Сравнение относительных чисел. Абсолютная величина....... 14 § 3. Немного истории........................ 15 § 4. Геометрический эквивалент сравнения чисел. Транзитивность неравенств. Интервал.......................... 17 § 5. Решение неравенств: постановка вопроса. Равносильность неравенств 22 § 6. Тождественные преобразования неравенств общего вида...... 26 § 7. Примеры решения неравенств................... 30 § 8. Неравенства первой степени с одной переменной.......... 36 § 9* Неравенства первой степени с двумя переменными......... 40 § 10. Системы неравенств......................• . 46 § 11. Решение систем неравенств первой степени с одной переменной. Неравенства с абсолютной величиной.............. 53 § 12. Решение систем неравенств первой степени со многими переменными 59 § 13. Решение неравенств высших степеней............... 64 § 14. Решение неравенств, содержащих дробные и иррациональные выражения..........................• .... 71 § 15. Системы неравенств высших степеней............... 79 Добавление § 1. Некоторые „замечательные неравенства".............. 82 § 2. О методах, применяемых при доказательстве неравенств...... 98 § 3. Об условиях достаточных и условиях необходимых. Усиление и ослабление неравенств. Анализ и синтез............... 101 § 4. Применение неравенств общего вида при исследовании решений задач............................... 108