|
|
Оглавление
 Оглавление
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие...............• • •............ 5
Введение..............................• . 7
§ 1. Основное определение. Знаки неравенства. Символы сравнения ... 9
§ 2. Сравнение относительных чисел. Абсолютная величина....... 14
§ 3. Немного истории........................ 15
§ 4. Геометрический эквивалент сравнения чисел. Транзитивность неравенств. Интервал.......................... 17
§ 5. Решение неравенств: постановка вопроса. Равносильность неравенств 22
§ 6. Тождественные преобразования неравенств общего вида...... 26
§ 7. Примеры решения неравенств................... 30
§ 8. Неравенства первой степени с одной переменной.......... 36
§ 9* Неравенства первой степени с двумя переменными......... 40
§ 10. Системы неравенств......................• . 46
§ 11. Решение систем неравенств первой степени с одной переменной.
Неравенства с абсолютной величиной.............. 53
§ 12. Решение систем неравенств первой степени со многими переменными 59
§ 13. Решение неравенств высших степеней............... 64
§ 14. Решение неравенств, содержащих дробные и иррациональные выражения..........................• .... 71
§ 15. Системы неравенств высших степеней............... 79
Добавление
§ 1. Некоторые „замечательные неравенства".............. 82
§ 2. О методах, применяемых при доказательстве неравенств...... 98
§ 3. Об условиях достаточных и условиях необходимых. Усиление и ослабление неравенств. Анализ и синтез............... 101
§ 4. Применение неравенств общего вида при исследовании решений
задач............................... 108
Об авторе
Крыжановский Дмитрий Антонович Математик, профессор Одесского университета. Окончил Новороссийский университет. Почти всю свою жизнь провел в Одессе, за исключением короткого периода, когда в связи с отчислением из университета за участие в революционном движении был вынужден уехать в Германию. Там он учился в Геттингенском университете у выдающихся немецких математиков — Феликса Клейна, Германа Минковского и Давида Гильберта. В течение долгих лет читал лекции в Одесском университете. Его научные интересы лежали ближе к области математического анализа, однако и в своем преподавании, и в научной деятельности он неоднократно обращался и к алгебре, и к геометрии. Известность получили сделанные им переводы нескольких книг его учителя Ф. Клейна, а также оригинальные работы, в том числе "Элементы теории неравенств" (1936; переизд. в URSS) и "Изопериметры" (1913, 1938, 1959; переизд. в URSS).
|