Обложка Кузнецова О.В. История обоснования статистической механики
Id: 211452

История обоснования статистической механики. Изд. 2

URSS. 192 с. ISBN 978-5-9710-3304-2.

Аннотация

Проблема обоснования статистической механики отражает характерное для науки XX века стремление исследовать связь между математической теорией и миром действительности.

В монографии рассмотрено решение комплексной задачи обоснования статистической механики в рамках равновесной статистической механики (классической и квантовой), а также подходы к ее решению в рамках неравновесной статистической механики.

Издание рассчитано на специалистов ...(Подробнее)в области физики, историков науки, аспирантов и студентов физических специальностей.


Содержание

Содержание
Предисловие6
Введение9
1. Общие замечания по вопросу обоснования научного знания9
2. Общие замечания по вопросу обоснования статистической механики13
3. Описание структуры равновесной статистической механики16
4. Замечания об обосновании неравновесной статистической механики26
Раздел I
Проблема обоснования классической статистической механики33
Глава 1. Второе начало термодинамики34
1.1. Открытие второго начала термодинамики34
1.2. Границы применимости второго начала термодинамики и его вероятностное толкование40
1.3. Ранние подходы к обоснованию классической статистической механики54
Глава 2. Теория вероятностей и статистические ансамбли63
2.1. Классические вероятности и частотная теория Р. Мизеса63
2.2. Ансамбли Гиббса74
2.3. Репрезентативные ансамбли Толмена93
Раздел II
Проблема обоснования квантовой статистической механики99
Глава 3. Развитие квантово-механического формализма100
3.1. От старой теории квант к квантовой механике100
3.2. Проблема измерения в квантовой механике111
3.3. Теория ансамблей в квантовой механике116
Глава 4. Эргодическая теорема и Н-теорема в квантовой статистической механике123
4.1. Эргодическая теорема в квантовой статистической механике123
4.2. Квантово-механический аналог Н-теоремы151
4.3. Численные эксперименты по доказательству эргодической теоремы и Н-теоремы161
Раздел III167
Неравновесная статистическая механика167
Глава 5. Броуновское движение — классическая задача неравновесной статистической механики168
.1. Теория броуновского движения Эйнштейна 5 и Смолуховского168
5.2. Броуновское движение как частный случай стохастических процессов175
5.3. Уравнение Фоккера—Планка.Случайные блуждания182
5.4. Вероятностное последействие188
Заключение197
Глава 6. Многочастичные функции распределения200
Дополнения211
1. К истории эргодических систем212
2. Стрела времени
в квантово-механических интерпретациях233
Заключительные замечания247
О возможном механизме влияния точных наук
на общую картину мира248
Литература257
Приложения273
I. Доказательство теоремы о возвращаемости
для сильно транзитивных систем274
II. Доказательство эргодической теоремы283
Предисловие6
Введение9
1. Общие замечания по вопросу обоснования научного знания9
2. Общие замечания по вопросу обоснования статистической механики13
3. Описание структуры равновесной статистической механики16
4. Замечания об обосновании неравновесной статистической механики26
Раздел I
Проблема обоснования классической статистической механики33
Глава 1. Второе начало термодинамики34
1.1. Открытие второго начала термодинамики34
1.2. Границы применимости второго начала термодинамики и его вероятностное толкование40
1.3. Ранние подходы к обоснованию классической статистической механики54
Глава 2. Теория вероятностей и статистические ансамбли63
2.1. Классические вероятности и частотная теория Р. Мизеса63
2.2. Ансамбли Гиббса74
2.3. Репрезентативные ансамбли Толмена93
Раздел II
Проблема обоснования квантовой статистической механики99
Глава 3. Развитие квантово-механического формализма100
3.1. От старой теории квант к квантовой механике100
3.2. Проблема измерения в квантовой механике111
3.3. Теория ансамблей в квантовой механике116
Глава 4. Эргодическая теорема и Н-теорема в квантовой статистической механике123
4.1. Эргодическая теорема в квантовой статистической механике123
4.2. Квантово-механический аналог Н-теоремы151
4.3. Численные эксперименты по доказательству эргодической теоремы и Н-теоремы161
Раздел III
Неравновесная статистическая механика167
Глава 5. Броуновское движение — классическая задача неравновесной статистической механики168
5.1. Теория броуновского движения Эйнштейна 5 и Смолуховского168
5.2. Броуновское движение как частный случай стохастических процессов175
5.3. Уравнение Фоккера—Планка.Случайные блуждания182
5.4. Вероятностное последействие188
Заключение197
Глава 6. Многочастичные функции распределения200
Дополнения211
1. К истории эргодических систем212
2. Стрела времени в квантово-механических интерпретациях233
Заключительные замечания247
О возможном механизме влияния точных наук на общую картину мира248
Литература257
Приложения273
I. Доказательство теоремы о возвращаемости для сильно транзитивных систем274
II. Доказательство эргодической теоремы283

Предисловие

Предлагаемая вниманию читателей монография является логическим развитием историкофизического анализа соотно шения макроскопического и микроскопического описания фи зической реальности, предпринятого в предыдущей моногра фии автора «Атомистические концепции строения вещества в XIX веке» 1).

Как известно, во второй половине XIX в. утвердился взгляд на классическую механику как на идеальный образец физической теории, и задача физики виделась в том, чтобы всевозможные специальные физические теории переформулировать на аналитическом языке классической механики 2) .

Разработка основ молекулярнокинетической теории виделась как такая попытка редуцировать к аналитической форме и тепловые явления. Но все попытки прямо свести феноменологическую термодинамику к рациональной механике оказались малоуспешными. Углубленное изучение соотношения микромира (мира атомных и субатомных частиц, состояние движения которых, как предполагалось, описывается законами классической механики) и макромира (мир больших систем, содержащих порядка 10 23 элементарных частиц и описываемых уравнениями термодинамики) привело к созданию новой физической теоретической дисциплины — статистической механики.

Многие специфические особенности статистической механики (апеллирование ансамблями систем, распределенных с заданными вероятностями, апеллирование к теории вероятностей, к понятиям равновесного и неравновесного состояния и пр.) требовали осмысления принципов построения этой теории, анализа ее структуры, ее фундаментальных понятий, способов соотнесения этой теории с внетеоретическим миром, с миром физической реальности. Как и всякая другая физическая теоретическая дисциплина, статистическая механика несет в себе информацию об этом внешнем физическом мире (на основе полученных в реальном эксперименте измеримых характеристик системы строится ее теоретическая модель, т. е. выбирается соответствующий ансамбль, и исходя из этой модели делаются предсказания относительно исхода новых экспериментов и т. д.). Но кроме этого она содержит еще и сообщение о своей собственной структуре, о своей собственной внутренней жизни, о лежащей в ее основе системе, о принципах своего собственного построения.

Исследование той информации, которую физическая теория сообщает о принципах своего построения, о своей структуре, также исследование соотнесенности этой информации с информацией, относящейся к внетеоретическому миру физической реальности, — и составляет проблему обоснования данной физической теории. Проблеме обоснования статистической механики и посвящается данная книга.

Эта работа была выполнена в секторе истории физики и механики ИИЕТ АН СССР, руководимом А. Т. Григорьяном, которому автор выражает благодарность за постоянное внимание к книге. Считаю также своим долгом поблагодарить Н. Ф. Овчинникова, А. А. Печенкина, И. С. Алексеева, А. Г. Башкирова, которые прочли книгу или ее отдельные фрагменты в рукописи и сделали ряд полезных и стимулирующих замечаний.

Автор многим обязан Л. С. Полаку, многосторонняя деятельность которого в области истории физики позволяет говорить о профессиональных нормативах в этой области; возможность обсуждения с ним разнообразных аспектов истории науки способствовала созданию атмосферы, вдохновляю щей на исследование предлагаемых ниже вниманию читателей проблем.


Об авторе
Кузнецова Ольга Владимировна
Доктор экономических наук, профессор, главный научный сотрудник Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» РАН, профессор МГУ имени М. В. Ломоносова. Известный специалист в области региональной экономики и региональной политики, межбюджетных отношений. Являлась руководителем и участником десятков исследовательских проектов, в том числе выполнявшихся по заказу федеральных министерств и ведомств, региональных органов власти, международных организаций, бизнес-структур.

Автор более 150 научных публикаций в российских и зарубежных изданиях, в том числе статей в ведущих экономических журналах, учебных пособий и монографий, среди которых: «Системная диагностика экономики региона» (М., URSS; с соавт.), «Региональная политика России: 20 лет реформ и новые возможности» (М., URSS), «Инвестиционные стратегии крупного бизнеса и экономика регионов» (М., URSS; с соавт.).