| Предисловие | 6
|
| Введение | 9
|
| 1. Общие замечания по вопросу обоснования научного знания | 9
|
| 2. Общие замечания по вопросу обоснования статистической механики | 13
|
| 3. Описание структуры равновесной статистической механики | 16
|
| 4. Замечания об обосновании неравновесной статистической механики | 26
|
| Раздел I
|
| Проблема обоснования классической статистической механики | 33
|
| Глава 1. Второе начало термодинамики | 34
|
| 1.1. Открытие второго начала термодинамики | 34
|
| 1.2. Границы применимости второго начала термодинамики и его вероятностное толкование | 40
|
| 1.3. Ранние подходы к обоснованию классической статистической механики | 54
|
| Глава 2. Теория вероятностей и статистические ансамбли | 63
|
| 2.1. Классические вероятности и частотная теория Р. Мизеса | 63
|
| 2.2. Ансамбли Гиббса | 74
|
| 2.3. Репрезентативные ансамбли Толмена | 93
|
| Раздел II
|
| Проблема обоснования квантовой статистической механики | 99
|
| Глава 3. Развитие квантово-механического формализма | 100
|
| 3.1. От старой теории квант к квантовой механике | 100
|
| 3.2. Проблема измерения в квантовой механике | 111
|
| 3.3. Теория ансамблей в квантовой механике | 116
|
| Глава 4. Эргодическая теорема и Н-теорема в квантовой статистической механике | 123
|
| 4.1. Эргодическая теорема в квантовой статистической механике | 123
|
| 4.2. Квантово-механический аналог Н-теоремы | 151
|
| 4.3. Численные эксперименты по доказательству эргодической теоремы и Н-теоремы | 161
|
| Раздел III | 167
|
| Неравновесная статистическая механика | 167
|
| Глава 5. Броуновское движение — классическая задача неравновесной статистической механики | 168
|
| .1. Теория броуновского движения Эйнштейна 5 и Смолуховского | 168
|
| 5.2. Броуновское движение как частный случай стохастических процессов | 175
|
| 5.3. Уравнение Фоккера—Планка.Случайные блуждания | 182
|
| 5.4. Вероятностное последействие | 188
|
| Заключение | 197
|
| Глава 6. Многочастичные функции распределения | 200
|
| Дополнения | 211
|
| 1. К истории эргодических систем | 212
|
| 2. Стрела времени
|
| в квантово-механических интерпретациях | 233
|
| Заключительные замечания | 247
|
| О возможном механизме влияния точных наук
|
| на общую картину мира | 248
|
| Литература | 257
|
| Приложения | 273
|
| I. Доказательство теоремы о возвращаемости
|
| для сильно транзитивных систем | 274
|
| II. Доказательство эргодической теоремы | 283
|
| Предисловие | 6
|
| Введение | 9
|
| 1. Общие замечания по вопросу обоснования научного знания | 9
|
| 2. Общие замечания по вопросу обоснования статистической механики | 13
|
| 3. Описание структуры равновесной статистической механики | 16
|
| 4. Замечания об обосновании неравновесной статистической механики | 26
|
| Раздел I
|
| Проблема обоснования классической статистической механики | 33
|
| Глава 1. Второе начало термодинамики | 34
|
| 1.1. Открытие второго начала термодинамики | 34
|
| 1.2. Границы применимости второго начала термодинамики и его вероятностное толкование | 40
|
| 1.3. Ранние подходы к обоснованию классической статистической механики | 54
|
| Глава 2. Теория вероятностей и статистические ансамбли | 63
|
| 2.1. Классические вероятности и частотная теория Р. Мизеса | 63
|
| 2.2. Ансамбли Гиббса | 74
|
| 2.3. Репрезентативные ансамбли Толмена | 93
|
| Раздел II
|
| Проблема обоснования квантовой статистической механики | 99
|
| Глава 3. Развитие квантово-механического формализма | 100
|
| 3.1. От старой теории квант к квантовой механике | 100
|
| 3.2. Проблема измерения в квантовой механике | 111
|
| 3.3. Теория ансамблей в квантовой механике | 116
|
| Глава 4. Эргодическая теорема и Н-теорема в квантовой статистической механике | 123
|
| 4.1. Эргодическая теорема в квантовой статистической механике | 123
|
| 4.2. Квантово-механический аналог Н-теоремы | 151
|
| 4.3. Численные эксперименты по доказательству эргодической теоремы и Н-теоремы | 161
|
| Раздел III
|
| Неравновесная статистическая механика | 167
|
| Глава 5. Броуновское движение — классическая задача неравновесной статистической механики | 168
|
| 5.1. Теория броуновского движения Эйнштейна 5 и Смолуховского | 168
|
| 5.2. Броуновское движение как частный случай стохастических процессов | 175
|
| 5.3. Уравнение Фоккера—Планка.Случайные блуждания | 182
|
| 5.4. Вероятностное последействие | 188
|
| Заключение | 197
|
| Глава 6. Многочастичные функции распределения | 200
|
| Дополнения | 211
|
| 1. К истории эргодических систем | 212
|
| 2. Стрела времени в квантово-механических интерпретациях | 233
|
| Заключительные замечания | 247
|
| О возможном механизме влияния точных наук на общую картину мира | 248
|
| Литература | 257
|
| Приложения | 273
|
| I. Доказательство теоремы о возвращаемости для сильно транзитивных систем | 274
|
| II. Доказательство эргодической теоремы | 283
|
Предлагаемая вниманию читателей монография является логическим развитием историкофизического анализа соотно шения макроскопического и микроскопического описания фи зической реальности, предпринятого в предыдущей моногра фии автора «Атомистические концепции строения вещества в XIX веке» 1).
Как известно, во второй половине XIX в. утвердился взгляд на классическую механику как на идеальный образец физической теории, и задача физики виделась в том, чтобы всевозможные специальные физические теории переформулировать на аналитическом языке классической механики 2) .
Разработка основ молекулярнокинетической теории виделась как такая попытка редуцировать к аналитической форме и тепловые явления. Но все попытки прямо свести феноменологическую термодинамику к рациональной механике оказались малоуспешными. Углубленное изучение соотношения микромира (мира атомных и субатомных частиц, состояние движения которых, как предполагалось, описывается законами классической механики) и макромира (мир больших систем, содержащих порядка 10 23 элементарных частиц и описываемых уравнениями термодинамики) привело к созданию новой физической теоретической дисциплины — статистической механики.
Многие специфические особенности статистической механики (апеллирование ансамблями систем, распределенных с заданными вероятностями, апеллирование к теории вероятностей, к понятиям равновесного и неравновесного состояния и пр.) требовали осмысления принципов построения этой теории, анализа ее структуры, ее фундаментальных понятий, способов соотнесения этой теории с внетеоретическим миром, с миром физической реальности. Как и всякая другая физическая теоретическая дисциплина, статистическая механика несет в себе информацию об этом внешнем физическом мире (на основе полученных в реальном эксперименте измеримых характеристик системы строится ее теоретическая модель, т. е. выбирается соответствующий ансамбль, и исходя из этой модели делаются предсказания относительно исхода новых экспериментов и т. д.). Но кроме этого она содержит еще и сообщение о своей собственной структуре, о своей собственной внутренней жизни, о лежащей в ее основе системе, о принципах своего собственного построения.
Исследование той информации, которую физическая теория сообщает о принципах своего построения, о своей структуре, также исследование соотнесенности этой информации с информацией, относящейся к внетеоретическому миру физической реальности, — и составляет проблему обоснования данной физической теории. Проблеме обоснования статистической механики и посвящается данная книга.
Эта работа была выполнена в секторе истории физики и механики ИИЕТ АН СССР, руководимом А. Т. Григорьяном, которому автор выражает благодарность за постоянное внимание к книге. Считаю также своим долгом поблагодарить Н. Ф. Овчинникова, А. А. Печенкина, И. С. Алексеева, А. Г. Башкирова, которые прочли книгу или ее отдельные фрагменты в рукописи и сделали ряд полезных и стимулирующих замечаний.
Автор многим обязан Л. С. Полаку, многосторонняя деятельность которого в области истории физики позволяет говорить о профессиональных нормативах в этой области; возможность обсуждения с ним разнообразных аспектов истории науки способствовала созданию атмосферы, вдохновляю щей на исследование предлагаемых ниже вниманию читателей проблем.
Кузнецова Ольга Викторовна Физик-теоретик и историк физики, кандидат физико-математических наук. Окончила физический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (кафедра теоретической физики). Работала в Институте истории естествознания и техники АН СССР (с 1991 г. ИИЕТ имени С. И. Вавилова РАН). Автор книг "Атомистические концепции строения вещества в XIX веке" и "История обоснования статистической механики", а также ряда статей в различных журналах, в том числе по истории интерпретаций квантовой механики. Выступала докладчиком на ряде конференций, в том числе зарубежных, по истории физики.
|
|
|
