|
Оглавление
Введение Некоторые обозначения Глава 1. Устойчивость принципов оптимальности § 1. Определение основных объектов и постановка задач § 2. Примеры задания принципов оптимальности § 3. Определения устойчивости принципов оптимальности § 4. Взаимосвязи различных понятий устойчивости Глава 2. Исследование устойчивости в некоторых классах задач § 1. Свойства принципов оптимальности ех/ R, in/ R, inv R § 2. Устойчивость множества, заданного ограничениями § 3. Устойчивость задачи математического программирования § 4. Устойчивость максимипных задач § 5. Устойчивость многокритериальных задач оптимизации Глава 3. Регуляризация принципов оптимальности § 1. Сравнение принципов оптимальности § 2. Свойства отношений регуляризации § 3. Регуляризующие принципы оптимальности Глава 4. Сравнение принципов оптимальности для некоторых классов задач § 1. Регуляризация множества, заданного ограничениями § 2. Регуляризация задачи математического программирования § 3. Сравнение принципов оптимальности для максимипных задач § 4. Сравнение принципов оптимальности для многокритериальных задач оптимизации Дополнение. Приближенный интеграл функции действительного переменного Введение § 1. Приближенный предел и его простейшие свойства § 2. Приближенные дифференциалы, производные и их свойства § 3. Устойчивость приближенных дифференциалов § 4. Регуляризация производной § 5. Приближенные верхний и нижний интегралы Перрона
§ 6. Приближенные верхний и нижний интегралы Римана
§ 7. Связь верхних и нижних приближенных интегралов Перрона и Римана
§ 8. Определение приближенного интеграла и его свойства
§ 9. Условия существования приближенного интеграла
§ 10. Связь приближенного интеграла с классическими интегралами
§ 11. Устойчивость приближенного интеграла
§ 12. Приближенные дифференциалы и интегралы с более общей структурой
Список литературы
Основные научные результаты: создание теории мягких множеств (эта теория принадлежит к новому направлению в математике, в котором изучаются нечеткие, неточно определенные объекты); предложение новой теории вероятностей — теории мягких вероятностей и мягкой статистики; разработка общих методов решения неустойчивых задач; создание мягкого анализа; разработка методов решения игр Штакельберга; предложение мягкой модели для описания поведения человека в теории игр; доказательство аналога центральной предельной теоремы для мягкой вероятности; разработка оригинальной методологии управления портфелем акций и др. Основные прикладные направления исследований: разработка компьютерных систем поддержки принятия решений; управление в условиях неопределенности (природной и вероятностно-статистической) и конфликта; управление портфелем финансовых инструментов и др. |
