URSS.ru Магазин научной книги
30 лет Издательской группе URSS
Обложка Босс В. Лекции по теории управления: Оптимальное управление Обложка Босс В. Лекции по теории управления: Оптимальное управление
Id: 208668
18.9 EUR

Лекции по теории управления:
Оптимальное управление. Т.02. Изд. стереотип.

URSS. 2016. 208 с. ISBN 978-5-9710-2997-7.
Белая офсетная бумага

Аннотация

Рассматривается классическая проблематика теории оптимального управления. Изложение начинается с базовых понятий оптимизации в конечномерных пространствах: условный и безусловный экстремум, множители Лагранжа, двойственность, минимакс, элементы выпуклого анализа. Управление динамическими системами изучается в основном с позиций принципа максимума Понтрягина, в обосновании которого особое внимание уделяется схеме Дубовицкого---Милютина ...(Подробнее)и шатрам Болтянского. Динамическое программирование затрагивается на втором плане. Рассматриваются также дискретные задачи оптимизации, включая проблематику труднорешаемости.

Изложение отличается краткостью и прозрачностью.

Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

Подробная информация:
Содержание Об авторе

Содержание
top
Предисловие
        1. Конечномерная доктрина
 1.1Оптимизация в  R n
 1.2Безусловный экстремум
 1.3Достаточные условия
 1.4О закоулках оптимизации
 1.5Условный экстремум
 1.6Общий случай
 1.7Нелинейное программирование
 1.8Достаточные условия
 1.9Интерпретация множителей Лагранжа
 1.10Двойственные задачи
 1.11Функциональные параллели
 1.12Механическое толкование оптимума
        2. Ойкумена выпуклости
 2.1Выпуклые множества и конусы
 2.2Конусы в оптимизации
 2.3Отделимость и опорные гиперплоскости
 2.4Выпуклые функции
 2.5Субградиент и субдифференциал
 2.6Сопряжённые функции
 2.7Теорема Куна – Таккера, двойственность
 2.8Теорема о минимаксе
        3. Линейное программирование
 3.1Постановка задачи
 3.2Экономическая интерпретация
 3.3Частные случаи
 3.4О понятии длины описания
 3.5Алгоритмы ЛП
 3.6Феномен целочисленных вершин
        4. Принцип максимума Понтрягина
 4.1Задача быстродействия
 4.2Феномен оптимального управления
 4.3Общая постановка и основная теорема
 4.4Как это работает
 4.5Линейные системы
 4.6Как на всё это смотреть
       5. Схема  Дубовицкого – Милютина  и шатры Болтянского
 5.1Опорные конусы в оптимизации
 5.2Роль сопряжённых переменных
 5.3Игольчатые вариации
 5.4Задача Майера
 5.5Условия трансверсальности
        6. Вариационные истоки
 6.1Вариационные пружины управления
 6.2Классика вариационного исчисления
 6.3Свободные концы и трансверсальность
 6.4Задачи на условный экстремум
 6.5Принцип максимума
 6.6Динамическое программирование
 6.7Барьер дифференцируемости
 6.8Проблема существования решения
        7. Дискретная оптимизация
 7.1Дискретные задачи
 7.2Задачи на графах
 7.3Целочисленное программирование
 7.4Логические задачи
 7.5Динамическое программирование Беллмана
 7.6Сетевые графики
 7.7Оптимальные пути
        8. P- и NP-задачи
 8.1Классы P и NP
 8.2Универсальная переборная задача
 8.3Теорема Кука и класс NPC
 8.4Сильная NP-полнота
 8.5Особая роль задачи ЛП
 8.6О комбинаторных источниках
        9. Численные методы
 9.1Движение по градиенту
 9.2Метод сопряжённых градиентов
 9.3О специфике линейных систем
 9.4Сетевое программирование Буркова
 9.5Жадный алгоритм и матроиды
 9.6Приближённые алгоритмы
 9.7Метод ветвей и границ
 9.8О задаче ЦЛП
        10. Дополнения
 10.1Разрешимость линейных неравенств
 10.2Условия второго порядка
 10.3Субдифференциал Кларка
 10.4Оптимизация и агрегирование
 10.5Оптимизация и неопределённость
 10.6Доказательство теоремы Кука
 10.7Подход Левина к NP-полноте
 10.8Прогнозы насчёт  P  =  NP 
Сокращения и обозначения

Об авторе
top
photoБосс В.
Российский ученый, просветитель и популяризатор науки, заведующий сектором Института проблем управления Российской академии наук (ИПУ РАН); доктор физико-математических наук, профессор кафедры проблем управления Московского физико-технического института (МФТИ). Создатель и автор крупного Интернет-проекта «Школа Опойцева».

Практически вся его научная деятельность связана с работой в Институте проблем управления, где в качестве ведущего специалиста в области управления социальными и экономическими системами, статики и динамики сложных систем, он принимал участие во многих научно-прикладных программах и разработках. Руководил прикладными исследованиями для Госплана и Министерства связи СССР, а также крупной научно-исследовательской работой по расчету и оптимизации структуры бортовых вычислительных систем.

Талантливый лектор, Валерий Иванович всегда был увлечен просветительской деятельностью, часто разъезжал по стране, буквально — от Балтики до Камчатки, в качестве активного члена Общества «Знание» — «академии миллионов».

За время работы в Австралии (1998–2001) опубликовал множество статей по математике на английском языке и читал лекции для профессоров в Квинслендском университете.

Последние годы Валерий Иванович посвятил проекту «Школа Опойцева» — это книги, видеолекции и учебные материалы по математике и физике для высшего и школьного образования.

Он был убежден, что: «В условиях информационного наводнения инструменты вчерашнего дня перестают работать. Поэтому учить надо как-то иначе. „Лекции“ дают пример. Плохой ли, хороший — покажет время. Но в любом случае это продукт нового поколения. Те же „колеса“, тот же „руль“, та же математическая суть — но по-другому».

Информация / Заказ
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)


Информация / Заказ
Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ
2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)


Информация / Заказ
2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ! 

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)


Информация / Заказ
2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)


Информация / Заказ
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)