|
Содержание
 Предисловие редактора Предисловие § 1. Система элементов § 2. Отображение системы § 3. Подобие отображения. Подобные системы § 4. Отображение системы в себе самой § 5. Конечное и бесконечное § 6. Просто бесконечные системы. Ряд натуральных чисел § 7. Большие и меньшие числа § 8. Конечные и бесконечные части числового ряда § 9. Определение отображения числового ряда помощью индукции § 10. Классы просто бесконечных систем § 11. Сложение чисел § 12. Умножение чисел § 13. Возвышение в степень чисел § 14. Число элементов конечной системы
Об авторе
 Дедекинд Рихард Юлиус Вильгельм Известный немецкий математик, член Берлинской академии наук. Родился в Брауншвейге. Учился в Геттингенском университете, был учеником К. Гаусса и П. Дирихле. В 1858 г. начал преподавать в Техническом университете в Цюрихе. В 1859 г. вместе с университетским другом, выдающимся математиком Б. Риманом, совершил поездку в Берлин, где встречался с К. Вейерштрассом, Э. Куммером и другими видными математиками берлинской школы. С 1862 г. — профессор Высшей технической школы в Брауншвейге.
Основные работы Р. Дедекинда относятся к теории алгебраических чисел. Результаты, полученные им в этой области, он собрал в специальный «Одиннадцатый» том дополнений к трудам Дирихле. Он одним из первых дал теоретико-множественное обоснование теории действительных чисел, сформулировал систему аксиом арифметики (обычно называемую аксиомами Пеано), ввел в математику в самом общем виде теоретико-множественное понятие отображения. Ему принадлежит ряд идей в теории чисел, в которую он ввел много новых понятий, таких, например, как кольцо, идеал, группа, лежащих в основе современной алгебры. Кроме того, Р. Дедекинд был редактором посмертных изданий избранных трудов Дирихле, Гаусса и Римана. |