Обложка Дедекинд Р. Что такое числа и для чего они служат?
Id: 208144
303 руб.

Что такое числа и для чего они служат?

2015. 98 с. ISBN 978-5-4344-0307-8.
  • Мягкая обложка

Аннотация

Работа Дедекинда «Что такое числа и для чего они служат?», изданная в 1888 году в Германии, содержит изложение его теории множеств как числовых систем, созданной в один период с теорией множеств Георга Кантора и в совместных с ним спорах и обсуждениях. Книга Дедекинда была переведена на русский язык в 1905 году и с тех пор не переиздавалась. В настоящем издании воспроизводится перевод первого русского издания.


Содержание

Предисловие редактора

Предисловие

§ 1. Система элементов

§ 2. Отображение системы

§ 3. Подобие отображения. Подобные системы

§ 4. Отображение системы в себе самой

§ 5. Конечное и бесконечное

§ 6. Просто бесконечные системы. Ряд натуральных чисел

§ 7. Большие и меньшие числа

§ 8. Конечные и бесконечные части числового ряда

§ 9. Определение отображения числового ряда помощью индукции

§ 10. Классы просто бесконечных систем

§ 11. Сложение чисел

§ 12. Умножение чисел

§ 13. Возвышение в степень чисел

§ 14. Число элементов конечной системы


Об авторе
Дедекинд Рихард Юлиус Вильгельм
Известный немецкий математик, член Берлинской академии наук. Родился в Брауншвейге. Учился в Геттингенском университете, был учеником К. Гаусса и П. Дирихле. В 1858 г. начал преподавать в Техническом университете в Цюрихе. В 1859 г. вместе с университетским другом, выдающимся математиком Б. Риманом, совершил поездку в Берлин, где встречался с К. Вейерштрассом, Э. Куммером и другими видными математиками берлинской школы. С 1862 г. — профессор Высшей технической школы в Брауншвейге.

Основные работы Р. Дедекинда относятся к теории алгебраических чисел. Результаты, полученные им в этой области, он собрал в специальный «Одиннадцатый» том дополнений к трудам Дирихле. Он одним из первых дал теоретико-множественное обоснование теории действительных чисел, сформулировал систему аксиом арифметики (обычно называемую аксиомами Пеано), ввел в математику в самом общем виде теоретико-множественное понятие отображения. Ему принадлежит ряд идей в теории чисел, в которую он ввел много новых понятий, таких, например, как кольцо, идеал, группа, лежащих в основе современной алгебры. Кроме того, Р. Дедекинд был редактором посмертных изданий избранных трудов Дирихле, Гаусса и Римана.