Русский ES EN

+7 (499) 724-25-45

Id: 208136

12.9 EUR

Егоров И.П. Основания геометрии Изд. стереотип.

URSS. 2016. 146 с. ISBN 978-5-397-03543-9.

Типографская бумага

Мягкая обложка
Другой вариант11.9 EUR ››

Другая книга этого автора: 'Геометрия. (О системах аксиом евклидовой геометрии. Обобщенные пространства)'

Аннотация

Настоящая книга является учебным пособием для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Значительное место в книге отводится вопросам аксиоматического метода построения геометрии. Рассматривается обоснование евклидовой геометрии, излагается теория длин отрезков, площадей многоугольных фигур и объемов многогранных тел, дается исторический обзор по основаниям геометрии, анализируются неевклидовы геометрии. В книге ...(Подробнее)приводятся примеры, иллюстрирующие теоретический материал, а также для закрепления наиболее важных понятий даются вопросы и упражнения.

Пособие предназначено студентам физико-математических вузов, но будет также полезно преподавателям, абитуриентам, школьникам старших классов, интересующимся математикой.

Подробная информация:

Оглавление Предисловие Об авторе

Математика > Алгебра. Теория чисел > Алгебра ; Квантовые группы. Теория представлений групп и алгебр Ли ; Геометрия. Теория групп. Группы и алгебры Ли. Топология > Геометрия ; Дифференциальная геометрия ; Основания математики. Математическая логика

Книги с грифом > Гриф (МО/УМО)

Для учащихся > Для абитуриентов ; Для студентов ; Для школьников

Для преподавателей

Учебные издания > Пособия для школ > Для старших классов школы ; Учебные пособия

Другие издания: 1 наименование ... - 11.9 EUR

Книги того же автора(ов):

Оглавление

Предисловие
Глава I.	Общие вопросы аксиоматики
	§ 1.	Аксиоматический метод
	§ 2.	Математические структуры
	§ 3.	Понятие модели (интерпретации) системы аксиом
	§ 4.	Непротиворечивость, независимость и полнота системы аксиом
Глава II.	Обоснование евклидовой геометрии по Вейлю
	§ 1.	Аксиоматическое обоснование евклидовой геометрии по Вейлю
	§ 2.	Непротиворечивость системы аксиом Вейля
	§ 3.	Категоричность аксиоматики Вейля
	§ 4.	Определение некоторых геометрических понятий в аксиоматике Вейля
	§ 5.	Доказательство некоторых теорем евклидовой геометрии в системе Вейля
Глава III.	Длины, площади, объемы
	§ 1.	Длины отрезков, аксиомы
	§ 2.	Многоугольные фигуры. Площади на классе многоугольных фигур
	§ 3.	Класс квадрируемых фигур
	§ 4.	Равновеликость и равносоставленность многоугольников
	§ 5.	Объемы на классе многогранных тел. Кубируемые тела (обзор)
Глава IV.	Исторический обзор обоснования геометрии
	§ 1.	"Начала" Евклида
	§ 2.	Пятый постулат
	§ 3.	Система аксиом Гильберта (обзор)
	§ 4.	Н.И.Лобачевский и его геометрия
Глава V.	Неевклидовы геометрии (в системе Вейля)
	§ 1.	Элементы сферической геометрии
	§ 2.	Эллиптическая геометрия на плоскости
	§ 3.	Геометрия Лобачевского в системе Вейля
	§ 4.	Модель Бельтрами–Клейна геометрий Лобачевского
Литература

Предисловие

Настоящая книга является учебным пособием по разделу "Основания геометрии" для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. Она написана в соответствии с действующей программой и может быть использована студентами стационара.

В первой главе излагаются общие вопросы аксиоматики. В ней вводится и поясняется на примерах понятие математической структуры, рассматриваются вопросы совместности (непротиворечивости), независимости, категоричности системы аксиом. В курсе эта глава занимает особое место: в ней выражены установки построения аксиоматической теории в математике.

Во второй главе рассматривается обоснование евклидовой геометрии по Вейлю. Ее содержание непосредственно примыкает к школьному курсу геометрии.

В третьей главе излагается теория длин отрезков, площадей многоугольных фигур и объемов многогранных тел.

В четвертой главе дается исторический обзор по основаниям геометрии. В ней доказывается синтетическим путем ряд теорем из абсолютной геометрии и двумерной геометрии Лобачевского.

В пятой главе рассматриваются неевклидовы геометрии в системе Вейля. В ней доказываются соотношения между сторонами и углами треугольника, выводятся теоремы косинусов и синусов. Дается вывод основной формулы Лобачевского о зависимости угла параллельности от соответствующего отрезка параллельности.

Ориентация книги на читателя, изучающего "Основания геометрии " заочно, заставила автора дать изложение наиболее трудных вопросов в форме с возможно большей детализацией.

В книге приводятся примеры, иллюстрирующие теоретический материал. Для закрепления наиболее важных понятий предлагаются "Вопросы и упражнения".

Автор выражает глубокую благодарность профессору В.Т.Базылеву, профессору А.С.Солодовникову, а также доценту М.В.Васильевой за ценные советы и замечания, способствующие улучшению рукописи.

Об авторе

Иван Петрович ЕГОРОВ (1915–1990)

Известный отечественный математик и педагог. Родился в селе Большая Садовка (ныне Пензенская обл.). Окончил Казанский университет (1939), работал в Пензенском государственном педагогическом институте (ПГПИ). Также преподавал в Горьковском педагогическом институте и университете, в Мордовском университете. В 1945 г. стал кандидатом физико-математических наук, в 1956 г. защитил докторскую диссертацию, с 1957 г. – профессор.

И.П.Егоров – автор трудов по алгебре и дифференциальной геометрии, учебных пособий по неевклидовой геометрии. Возглавляя кафедру высшей математики ПГПИ, он создал Пензенскую математическую школу по движениям в обобщенных пространствах. С 1960 г. в институте функционировала аспирантура под его руководством. Более 70 его научных работ получили широкую известность и признание не только в СССР, но и за рубежом, способствовав появлению новых исследований в США, Японии, Румынии и других странах. Заслуженный деятель науки РСФСР (1970), дважды избирался депутатом Верховного Совета СССР. Награжден орденом Трудового Красного Знамени.

Гусев С.О. (Ред.). Каталог Монет СССР и России 1918-2025 годов. СТОИМОСТЬ, РАЗНОВИДНОСТИ, ТИРАЖИ (с ценами) // Catalog of Coins of the USSR and Russia 1918-2025. COST, VARIETIES, CIRCULATIONS (with prices). (In Russian). Вып.20

2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)

Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ

2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Булгаков М.А. // Колышева Е.Ю. (составитель). ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ! «Мастер и Маргарита». Полное собрание черновиков романа. Основной текст. В 2-х томах. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ, ЧТОБЫ УБЕДИТЬ ИЗДАТЕЛЬСТВА В НЕОБХОДИМОСТИ НОВОГО ТИРАЖА! Т.1-2

2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ!

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)

Морозов В.М., Мельникова С.В. ПАЛЕСТИНО-ИЗРАИЛЬСКИЙ КОНФЛИКТ. Эволюция подходов к урегулированию

2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)

Мишин А.Н. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ!__Фигурное катание для всех. Изд. 2

URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика

2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект

URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ

URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1

URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58

URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)