Обложка Кильчевский Н.А. Основы тензорного исчисления с приложениями к механике
Id: 207981
1699 руб.

Основы тензорного исчисления с приложениями к механике. Изд. 2, перераб. и доп.

1972. 148 с. Букинист. хорошее.

Аннотация

Книга содержит основы тензорного исчисления и приложения его к вопросам механики дискретных и непрерывных систем. В монографию включен краткий очерк математического аппарата общей теории относительности и обощенной механики сплошной среды, имитирующей поликристаллические тела с дислокациями и включениями инородного вещества.

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА:

Операции тензорного исчисления составляют математический аппарат, постоянно применяемый ...(Подробнее)при решении различных вопросов механики. Областью применения тензорного исчисления долгое время была главным образом механика сплошных сред. Однако развитие методов тензорного исчисления и многомерной неевклидовой геометрии дало возможность найти новые способы решения задач механики дискретных систем. Само собой разумеется, что область применения тензорного исчисления не ограничивается механикой; этот аппарат широко применяется в геометрии и физике. Настоящая книга является кратким введением в тензорное исчисление, охватывающим основные понятия тензорного анализа и указывающим основные области его приложений к механике. Необходимость отметить современные применения тензорного исчисления в механике дискретных систем материальных точек и некоторые приложения к механике сплошных сред заставила ввести в книгу элементы многомерной неевклидовой геометрии. Первая глава имеет вводный характер. Основы тензорного исчисления изложены в главе II. Приложения тензорного анализа к механике составляют содержание глав III и IV. Некоторые простейшие приложения к кинематике абсолютно твердого тела указаны в главе II. Приложения тензорного анализа к механике несвободных систем материальных точек с интегрируемыми и неинтегрируемыми связями почти не рассматривались в учебной литературе. Вообще вопрос о применении новых аналитических методов к задаче определения реакций связей не рассматривался до сих пор с достаточной полнотой. Недостаточное использование новых аналитических методов заметно и в механике сплошной среды, где чаще всего ограничивались применением тензорной алгебры и лишь иногда - тензорного анализа. Последнее было обычно связано с преобразованием уравнений равновесия и движения к криволинейным координатам…