|
Оглавление
Предисловие редактора
Книга Ван-дер-Вердена при небольшом размере содержит значительный материал и представляет большой интерес для физиков-теоретиков с математическим уклоном и для математиков, желающих ознакомиться с математической структурой квантовой механики. Эта сжатость книги отнюдь не облегчает ее чтения, требующего от читателя достаточно высокой степени математического развития. Зато проработка ее может дать больше, чем чтение ряда других более объемистых книг по тому же вопросу (например, Вигнера и др.). Книга Ван-дер-Вердена вышла еще в 1932 г. и потому не отразила ряда важных новейших успехов квантовой механики. Этот недостаток восполнен дополнением в переводе. Проф. Я.И.Френкель
Ленинград, июль 1937 г. Предисловие автора
Квантово-механическое описание атомов и молекул с помощью уравнения Шредингера наталкивается на большие трудности, причиной которых является сложность проблемы. То, что можно, несмотря на это, сказать о собственных функциях и собственных значениях и что подтверждается спектроскопическими закономерностями, обусловлено свойствами симметрии волнового уравнения, а именно его инвариантностью относительно вращения, зеркального отображения и перестановок электронов (или ядер). Математическим способом исследования этих закономерностей является теория групп, в частности, теория представлений конечных и непрерывных групп. Целью этой книги является возможно более простым способом изложить эти математические понятия и их физическое применение. Я старался пользоваться только простейшими вспомогательными средствами и в математических выкладках исходить из физической целесообразности. В частности, я учел новые работы Дирака, Слетера и других, которые позволили избежать довольно сложной теории представлений и вычисления характеров симметричной группы перестановок. Тот, кто захочет углубиться в теорию представлений симметричных групп и их связь с линейными группами, сможет воспользоваться книгой Вейля (Н. Weyl) Gruppentheorie und Quantenmechanik, 2 изд., Лейпциг, 1931 г. и оригинальными работами Г.Фробениуса (G.Frobenius), Шура (I.Schur) и Вейля (H.Weyl). Основной частью книги, требующей большого внимания читателя, является теория представлений групп вращения в разделе III и основанная на ней теория спина в разделе IV. Чтобы объяснить появление этой книги после вышедшей в прошлом году идентичной книги Е. Wigner, Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atome, Berlin, 1931, можно указать на последнюю главу о молекулах и на параграфы о группе Лоренца и релятивистском волновом уравнении (не говоря уже о различной обработке деталей). В этой книге предполагается, что основы волновой механики
и спектроскопии уже известны читателю, теория же групп
и теория "вращающегося электрона" изложены в основном наново.
Б.Л.Ван-дер-Верден
Лейпциг, январь 1932 г. Об авторе
 ван дер Варден Бартел Лендерт Известный голландский математик. Профессор университетов в Гронингене (1928–1931), Лейпциге (1931–1945), Амстердаме (1948–1951) и Цюрихе (с 1951 г.). Основные работы относятся к алгебре и алгебраической геометрии. Его книга «Современная алгебра» (1930–1931; русский перевод — 1934–1937) завершила период создания современной «общей» алгебры. Также работал в области математического анализа, теории чисел, комбинаторики, теории вероятностей, квантовой механики. Кроме того, ван дер Варден много занимался вопросами истории точных наук, проблемами развития математики и астрономии в странах Древнего мира.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||