|
Оглавление
 Оглавление
ОГЛЯВЛЕНІЕ.
ВВЕДЕШЕ. Стр
1. О логичѳскомъ ааконѣ исключеннаго третьяго....... I
2. Введете функціональнаго модуля............. VIII
3. Сравненія по сиотемѣ модулей............... XIII
4. Система модулей f.....................XVIII
5. Система модулей Cauchy..................XXXV
ГЛАВА I.
Основныя понятія.
1. Элементы и основныя операцій............... 1
2. Постулаты. Постулаты равенства и неравенства. Постулаты
сложѳыія, вычитанія и умноженій...... ...... З
3. Дѣленіе........................... 8
4. Опредѣлѳніе области и корпуса.............. 12
ГЛАВА П.
Надобласть, подобласть, эквивалентныя области.
1. Постулаты надобласти..............• . . . . 13
2. Опрѳдѣленія........................ 14
3. Область К0(х)........................ 17
4. Равенство въ еистѳмѣ KQ(x)................. 18
5. Сложѳніе въ системѣ К0{х) . •.............. 20
д. Вычитаніе въ системѣ Kq(x)............... 21
7. Умножѳніе въ системѣ Кл(х)................ 22
8. Дѣленіе въ области -5Г0(а?)................. 25
9. Область jSTq (а?, у) ж др......'............. 29
10. Производная........................ 30
Примѣръ.......................... 33
11. Функціональныя сравненія въ области К0......... 36
12. Область Zx = K0\ffa)] ................... 39
13. Области K0[[.ifa) -vfa)] и К0 \fi fa)] ............ 44
ГЛАВА III.
Полукорпус ъ.
1. Опредѣленія........................ 4(5
2. Устраненіе особенныхъ свойствъ элементовъ полукорпуса . 47
3. Функцій въ полукорпусѣ Ж0 .. . . .....,...... 50
4. Пріобщеніе модуля къ полукорпусу............ 53
208
ГЛАВА IV.
Системы модулей.
1. Системы модулей, пріобщаѳмыхъ къ области........ 57
2. Системы модулей функцій, нормальной въ области ІГ0 . . . 67 Прибавленіѳ ,....................... 85
ГЛАВА V.
Приводимость и неприводимость.
1. О предал енія. Приведете къ одной перемѣнной...... 86
2. Вспомогательный предложенія................ 90
3. Основная теорема о приводимости въ корпусѣ К0 . . 96
4. Замѣчаніе о правильности одного обпшрнаго класса надкор-
пусовъ корпуса В.................... 109
Примѣры.......................... 113
ГЛАВА VI.
Натуральные модули функцій.
1. Опрѳдъленіе и основная теорема.............. 118
2. Различныя системы натуральныхъ модулей цѣлой алгебраи-
ческой функцій..................... 122
3. Объ одномъ инваріантѣ функцій отъ одного аргумента . . 125
ГЛАВА VII.
Группа субституцій функцій и уравненія.
1. Эквивалентный системы натуральныхъ модулей ...... 137
2. Транзитивность и пнтранзитивность............ 140
3. Группа субституцій Галуа................. 347
4. Расширеніе основного корпуса............... 149
Примѣры.
1. Нормальная въ корпусѣ функція.............. Г 2
хп — хп
2. Функція - при п простомъ . •........... 155
х — #о
3. Функція хп — а при простомъ п.............. ]57
ГЛАВА ѴШ.
Введеніе понятій о большемъ и меньшемъ, веществен-номъ и. мнимомъ.
1. Вспомогательныя неравенства ............... 162
2. Корневые интервалы »................... 169
3. Вещественные корни функцій............... 190
4. Комплексные корни функцій................ 200
|