Любарский Г.Я. Теория групп и ее применение в физике:
Курс лекций для физиков-теоретиков. Изд. стереотип.

Предисловие (к первому изданию) .
Глава I. Элементы теории групп
§ 1. Группа (7). § 2. Подгруппа (9). § 3. Изоморфизм и гомомор¬физм групп (11).
Глава II. Некоторые конкретные группы
§ 4. Группа перестановок (13). § 5. Группа вращений (15). § 6. Полная ортогональная группа (19). § 7. Евклидова группа (20). § 8. Точечные группы (22). § 9. Точечные группы первого рода (23). § 10. Точечные группы второго рода (26). §11. Группы трансля¬ций (29). § 12. Сингонии (31). § 13. Симметрия кристаллов (37).
Глава III. Теория представлений групп
§ 14. Представление группы (41). § 15. Эквивалентные представ¬ления (43). § 16. Функционал усреднения (45). § 17. Приводимые представления (46). § 18. Неприводимые представления и свойства ортогональности (49). § 19. Теорема полноты (54). § 20. Теория характеров (56).
Глава IV. Операции с представлениями групп
§ 21. Произведение представлений (60). § 22. Сопряженное представление (63). § 23. Вещественные представления (65). § 24. Произведение групп (67). § 25. Симметризованные степени представлений (68). § 26. Фактическое разложение приводимого представления на неприводимые (72).
Глава V. Представления некоторых групп
§ 27. Представления группы перестановок SN (77). § 28. Непри¬водимые представления точечных групп (80). § 29. Представле¬ния групп трансляций (83). § 30. Представления пространствен¬ных групп (86).
Глава VI. Малые колебания симметричных систем
§ 31. Главные координаты и собственные частоты (95). § 32. Сим-метрические координаты (97). § 33. Выражение функции Лаг-ранжа в симметрических координатах (100). § 34. Колебательное представление (104). § 35. Пример. Молекула СНС13 (108).
Глава VII. Фазовые переходы второго рода ........
§ 36. Постановка задачи (111). § 37. Активные представления (117). § 38. Пример (122).
Глава VIII. Кристаллы 141
§ 39. Звук в кристаллах (141). § 40. Электронные уровни в кри¬сталле (145). § 41. Тензоры в кристаллах (147).
Глава IX. Бесконечные группы 151
§ 42. Специфические особенности бесконечных групп (151).
§ 43. Элементы теории групп Ли (157). § 44. Инфинитезимальное
представление группы Ли (167).
Глава X. Представление группы поворотов, группы вращений и
полной ортогональной группы 170
§ 45. Неприводимые представления группы поворотов Z (170). § 46. Классификация неприводимых представлений группы вра¬щений (171). § 47. Матричные элементы неприводимых предста¬влений (177). § 48. Свойства неприводимых представлений группы вращений (182). § 49. Произведение представлений группы вра¬щений (186). § 50. Спинорная алгебра (188). § 51. Тензорная алге¬бра (194). § 52. Представления полной ортогональной группы (199). § 53. Двузначные представления точечных групп (201).
Глава XI. Коэффициенты Клебша — Гордана и коэффициенты Рака 203
§ 54. Вычисление коэффициентов Клебша — Гордана (203). § 55. Свойства коэффициентов Клебша — Гордана (211). § 56. Коэф¬фициенты Рака (215).
Глава XII. Уравнение Шредингера 224
§ 57. Законы сохранения (224). § 58. Классификация состояний (233).
Глава XIII. Уравнения, инвариантные относительно евклидовой
группы движений пространства 236
§ 59. Шаровые „функции со спином (236). § 60, Уравнения,, инва¬риантные относительно группы евклидовых движений простран¬ства (239). § 61. Пример (244).
Глава XIV. Поглощение и комбинационное рассеяние света . . . 247
§ 62. Квантовомеханическое введение (247). § 63. Правила отбора для поглощения света атомами и молекулами (250). § 64. Комби¬национное рассеяние света атомами и молекулами (2о6).
Глава XV. Представления группы Лоренца 259
§ 65. Группа Лоренца (259). § 66. Инфинитезимальные операторы группы Лоренца (261). § 67. Классификация неприводимых пред¬ставлений группы Лоренца (263). § 68. Произведение неприводи¬мых представлений группы Лоренца (265). § 69. Комплексно-со¬пряженные представления (267). § 70. Спинорная алгебра (269). § 71. Тензорная алгебра (271). § 72. Представления полной группы Лоренца (275).
Глава XVI. Релятивистски-инвариантные уравнения 278
§ 73. Волновая функция (278). § 74. Релятивистски-инвариантные уравнения (280). § 75. Функция Лагранжа (286). § 76. Законы со¬хранения (289). § 77. Спин (294). § 78. Релятивистски-инвариант¬ная операция инверсии времени и теорема Паули (297). § 79. Урав¬нение Дирака (300).
Глава XVII. Ядерные реакции 305
§ 80. Матрица рассеяния (305). § 81. Угловое распределение про¬дуктов ядерной реакции (309). § 82. Угловое распределение про¬дуктов ядерной реакции (продолжение) (310).
Приложения 314
I. Характеры неприводимых представлений групп перестановок 54, S5, SQ и 57 (314). II. Характеры неприводимых представлений точечных групп (316). III. Двузначные представления точечных групп (317). IV. Пространственные группы (318). V. Коэффициенты Рака (343).
Указатель литературы 345
Предметный указатель 350