|
Оглавление
Предисловие
Предлагаемое учебное пособие посвящено основам эконометрического моделирования. Под эконометрическим моделированием понимается процесс построения, изучения и применения эконометрических моделей. В пособие включены классические регрессионные модели (линейные и нелинейные), обобщенные регрессионные модели, регрессионные модели с фиктивными переменными, регрессионные модели с распределенными лагами, авторегрессионные модели, модели временны'х рядов. Подробно изучаются этапы построения эконометрических моделей. Рассматриваются проблемы спецификации моделей, связанные как с формулировкой исходных предпосылок относительно случайных возмущений и стохастических регрессоров, так и с выбором списка экономических переменных исследуемого экономического объекта. Уделяется внимание проблеме мультиколлинеарности (частичной и полной), которая возникает при включении в спецификацию модели коррелированных регрессоров. Излагаются различные аспекты мультиколлинеарности: последствия, инструменты обнаружения, методы устранения. Рассматриваются примеры моделирования производственных процессов на макроэкономическом и микроэкономическом уровнях с учетом проблем мультиколлинеарности экономических факторов. На этапе оценивания параметров модели уделяется внимание как методам проверки ее статистического качества, так и методам, учитывающим нарушение предпосылок Гаусса–Маркова. В пособие включен раздел моделирования экономических процессов с переменной структурой. Проверка наличия структурных изменений в выборочных данных выполняется при помощи теста Чоу. Однако более информативным является использование фиктивных переменных, так как их анализ позволяет не только установить наличие или отсутствие структурных изменений, но и оценить степень влияния как фиктивных, так и количественных регрессоров на эндогенную переменную, оценить качество регрессии в целом. Потребность использования фиктивных переменных возникает и тогда, когда для повышения качества модели необходимо оценить влияние качественных переменных на эндогенную переменную. Например, при оценке спроса на некоторый товар в качестве количественных регрессоров модели используются цены и доход потребителя. Одним из способов уточнения данной модели может послужить включение таких качественных переменных, как вкус потребителя, возраст, национальные особенности, сезонность и т.д. Эти показатели нельзя представить в численном виде. Поэтому возникает задача отражения их влияния на значения эндогенной переменной, которая решается при помощи фиктивных переменных. В пособии рассматриваются фиктивные переменные сдвига и наклона. Приводятся примеры использования фиктивных переменных в эконометрическом моделировании распределительных отношений в обществе, сценариев социально-экономического развития страны, в моделировании финансово-экономического состояния фирмы. Эконометрические модели, включающие лаговые переменные, относятся к классу динамических моделей, учитывающих фактор времени. В эконометрике динамические модели подразделяют на два типа: В пособии рассматриваются методы оценивания моделей с распределенными лагами, как с конечным, так и с бесконечным числом лагов. В качестве примеров использования преобразования Койка, применяемого при оценке моделей с бесконечным числом лагов, приводятся модели адаптивных ожиданий. Для описания сложных экономических систем, включающих несколько экономических объектов, как правило, используются не отдельные уравнения, а системы уравнений. Системы могут включать как тождества, так и регрессионные уравнения. Отдельные регрессионные уравнения системы в качестве предопределенных переменных могут включать как объясняющие переменные (регрессоры), так и объясняемые переменные (эндогенные) из других уравнений системы. Поэтому такие системы получили название систем одновременных уравнений (СОУ). При оценке параметров систем одновременных уравнений приходится сталкиваться с рядом проблем. В предлагаемом пособии рассматриваются проблемы идентификации систем одновременных уравнений, а также методы оценивания параметров моделей, описываемых СОУ. Анализ временных рядов – одна из составных частей эконометрики. Под временным рядом понимается последовательность значений некоторого протекающего во времени процесса. Примерами временных рядов могут быть финансовые индексы, ежедневные курсы валют, котировки акций, годовые объемы продаж, квартальные объемы производства, деловая активность и т.д., т.е. переменные, значения которых изменяются со временем. В пособии рассматриваются следующие вопросы анализа временных рядов: описание характерных особенностей ряда; подбор статистической модели, описывающей временной ряд; прогноз будущих значений ряда на основе прошлых наблюдений. При решении задачи сглаживания уровней временного ряда основной проблемой является выбор формы кривой, которая на практике решается в рамках эмпирического подхода. Однако окончательное решение о выборе той или иной аналитической модели тренда остается за содержательным анализом. В пособии рассматриваются следующие подходы для определения формы кривой: графический метод; метод последовательных разностей, используемый при выборе кривых полиномиального типа; метод характеристик прироста, основанный на сравнении характеристик изменения приростов уровней временного ряда с соответствующими характеристиками выбранной кривой. Предварительным этапом выделения тренда из данных временного ряда является проверка гипотезы о существовании тенденции в исследуемом процессе. В предлагаемом пособии рассматриваются два метода, дающие наиболее надежные результаты – это метод разности средних уровней и метод Фостера–Стюарта. Формы спецификации моделей временных рядов, как правило, включают сезонную составляющую (аддитивно или мультипликативно). Сезонная составляющая приводит к периодическим колебаниям уровней ряда с некоторым периодом. Одна из задач анализа временного ряда – выделение сезонных составляющих и оценка их значимости. Наиболее простым методом решения данной задачи является метод, основанный на вычислении индексов сезонности. Алгоритм данного метода и излагается в пособии. Для описания случайной составляющей временного ряда (полученной после выделения из ряда его детерминированной компоненты и сезонной составляющей) используются стохастические модели, в частности, модели стационарных случайных процессов с дискретным временем. Линейные стохастические модели, разработанные Дж.Боксом и Г.Дженкинсом – ARIMA(p, d, q) (модели авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего порядков: p – авторегрессии, d – "интегрирования", q – скользящего среднего) – широко используются в современных пакетах прикладных программ (например, в системе Statistica – фирма производитель StatSoft Inc, USA). Поэтому методы идентификации и оценивания параметров данных моделей описаны в учебном пособии. Модели ARMA(p, q) обобщают стационарные линейные модели авторегрессии и скользящего среднего. Однако далеко не все временные "эконометрические" ряды стационарные. Наличие трендовой составляющей обычно определяет "нестационарный" характер в общих моделях. Модели ARIMA(p, d, q) обобщают как стационарные линейные стохастические модели, так и нестационарные модели, в которых нестационарность является однородной, т.е. случайная составляющая, полученная после удаления детерминированного тренда из уровней временного ряда, представляет собой стационарный (в широком смысле) временной ряд. Линейные модели, даже с небольшим числом параметров, достаточно точно аппроксимируют широкий класс стохастических процессов. Пособие включает двенадцать разделов. Каждый раздел состоит из теоретических основ, нескольких подробно разобранных примеров, упражнений для самостоятельной работы, тестов для самопроверки усвоения материала. Часть упражнений предназначена для работы с Excel. Пособие предназначено для студентов экономических специальностей, которые уже прослушали базовые курсы по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, экономико-математическому моделированию, информационным технологиям в экономике (знакомы с системами управления базами данных, электронной таблицей EXCEL). Его можно использовать также при изучении соответствующих курсов в магистратуре и в аспирантуре. Об авторе
 Бабешко Людмила Олеговна Доктор экономических наук, профессор кафедры математического моделирования экономических процессов Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации. Автор более 50 научных и учебно-методических работ, опубликованных в российских научных журналах. Основные научные результаты получены в области аппроксимации функций, коллокационных моделей прогнозирования, теории массового обслуживания. Автор двух монографий: «Прогнозирование финансовых индексов по данным временных рядов» (1999), «Коллокационные модели прогнозирования и их применение в финансовой сфере» (2001); а также учебника и учебных пособий, рекомендованных Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации для студентов, обучающихся по экономическим специальностям: «Основы финансового анализа рынка ценных бумаг» (1997; соавт.), «Теория массового обслуживания в экономической сфере» (1998; соавт.), «Регрессионные модели финансового анализа» (2000), «Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом» (2001; соавт.), «Экономико-математическое моделирование» (2004; соавт.).
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||