|
Содержание
 Предисловие к первому изданию ГЛАВА 1. Гироскопические системы и симметрия 1.1. Формализм Лагранжа 1.2. Механические системы с гироскопическими силами 1.3. Симметрия в гироскопических системах 1.4. Пример с локальными интегралами 1.5. Понижение порядка в гироскопических системах с симметрией 1.6. Комментарий к главе 1 ГЛАВА 2. Формализация задачи о движении твердого тела под действием потенциальных и гироскопических сил 2.1. Конфигурация, движение, классические формулы 2.2. Некоторые структуры на группе вращений 2.3. Уравнения движения твердого тела в поле потенциальных и гироскопических сил 2.4. Существование интеграла площадей ГЛАВА 3. Основные принципы топологического и геометрического анализа интегрируемых механических систем 3.1. Фазовая топология динамической системы 3.2. Области возможности движения в механических системах 3.3. Примеры перестроек областей возможности движения 3.4. Свойства интегрируемых задач динамики твердого тела ГЛАВА 4. Топологический анализ задачи о движении гиростата по инерции 4.1. Бифуркационное множество и интегральные многообразия 4.2. Вывод уравнений обобщенных границ 4.3. Особые точки обобщенных границ и разделяющие кривые 4.4. Классификация областей возможности движения 4.5. Комментарий к главе 4 ГЛАВА 5. Фазовая топология решения Чаплыгина — Сретенского 5.1. Равномерные вращения 5.2. Бифуркационное множество и его связь с разделением переменных 5.3. Исследование основного многочлена 5.4. Интегральные многообразия и фазовые траектории 5.5. Геометрический анализ случая Горячева -Чаплыгина 5.6. Комментарий к главе 5 ГЛАВА 6. Фазовая топология решения Ковалевской 6.1. Классы Аппельрота и критические значения интегрального отображения 6.2. Бифуркационное множество и интегральные многообразия 6.3. Области возможности движения и критические интегральные поверхности 6.4. Комментарий к главе 6 Литература |