Обложка Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации
Id: 19986

Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации

1982. 432 с. Букинист. Состояние: 4+.
  • Твердый переплет

Аннотация

Книга посвящена созданию диалоговых человеко-машинных систем оптимизации. Основное внимание уделяется систематическому описанию алгоритмов решения задач нелинейного программирования и оптимального управления. На модельных примерах проводится сравнительный анализ алгоритмов. Показано, что наиболее высокую эффективность использования методов оптимизации можно получить путем последовательного применения разных алгоритмов. Обсуждаются.вопросы организации... (Подробнее)


Оглавление

Предисловие

Основные обозначения

Глава I. Введение в теорию оптимизации

§ 1. Выпуклые множества и выпуклые функции

§ 2. Дифференцируемость выпуклых функций

§ 3. Необходимые и достаточные условия локального экстремума функций многих переменных

§ 4. Необходимые и достаточные условия минимума функций на множествах

§ 5. Свойства минимаксных задач

§ 6. Условия минимума в задачах нелинейного программирования, не использующие дифференцируемость

§ 7. Условия минимума в задачах нелинейного программирования, использующие дифференцируемость

§ 8 Необходимые условия минимума в задачах оптимального управления

Глава II. Теоремы о сходимости и их приложения к исследованию численных методов

§ 1. Устойчивость по первому приближению

§ 2. Метод функций Ляпунова

§ 3. Теоремы о сходимости итеративных процессов

§ 4. Сходимость процессов, порожденных многозначными отображениями

§ 5. Методы решения систем нелинейных уравнений

§ 6. Численные методы отыскания минимакса

Глава III. Метод штрафных функций

§ 1. Метод внешних штрафных функций

§ 2. Оценки точности метода штрафных функций

§ 3. Метод параметризации целевой функции

§ 4. Метод внутренних штрафных функций

§ 5. Метод линеаризации

Глава IV. Численные методы решения задач нелинейного программирования, основанные на использовании модифицированных функций Лагранжа

§ 1. Простейшая модификация функции Лагранжа

§ 2. Модифицированные функции Лагранжа

§ 3. Обоснование сходимости метода простой итерации

§ 4. Решение задач выпуклого программирования

§ 5. Редукция к максиминной задаче

§ 6. Редукция к минимаксной задаче

Глава V. Релаксационные методы решения задач нелинейного программирования

§ 1. Применение метода приведенного градиента для решения задач с ограничениями типа равенства

§ 2. Обобщение метода приведенного градиента

§ 3. Дискретный вариант метода приведенного градиента

§ 4. Метод условного градиента

§ 5. Метод проекции градиента

Глава VI. Численные методы решения задач оптимального управления

§ 1. Основные расчетные формулы

§ 2. Необходимые и достаточные условия минимума

§ 3. Численные методы, основанные на редукции к задачам нелинейного программирования

§ 4. Дискретные принципы минимума

§ 5. Численные методы, основанные на использовании дискретных принципов минимума

§ 6. Некоторые обобщения

§ 7. Примеры численных расчетов

§ 8. Приложение к дифференциальным играм

Глава VII. Диалоговые системы оптимизации

§ 1. Общие принципы построения диалоговых систем

§ 2. Библиотека программ решения задач безусловной минимизации

§ 3. Примеры численных расчетов задачи безусловной минимизации

§ 4. Библиотека программ для решения задач нелинейного программирования

§ 5. Примеры численных расчетов задачи нелинейного программирования

Приложение I. Дифференцируемость

Приложение II. Некоторые свойства матриц

Приложение III. Некоторые свойства отображений

Комментарии и библиография

Литература