|
Оглавление
 Предисловие переводчика Предисловие Часть I Глава 1. Предварительное знакомство с теорией ошибок 1.1. Ошибки как погрешности 1.2. Неизбежность погрешностей 1.3. Как важно знать погрешности 1.4. Другие примеры 1.5. Оценка погрешностей при считывании со шкалы 1.6. Оценка погрешностей в случае многократных измерений Глава 2. Как приводить и использовать погрешности 2.1. Наилучшая оценка ± погрешность 2.2. Значащие цифры 2.3. Различие 2.4. Сравнение измеренного и принятого значений 2.5. Сравнение двух измеренных значений 2.6. Проверка пропорциональности с помощью графика 2.7. Относительные погрешности 2.8. Значащие цифры и относительные погрешности 2.9. Умножение двух измеренных значений Глава 3. Погрешности в косвенных измерениях 3.1. Погрешности в прямых измерениях 3.2. Суммы и разности; произведения и частные 3.3. Независимые погрешности в сумме 3.4. Еще о независимых погрешностях 3.5. Произвольная функция одной переменной 3.6. Метод «шаг за шагом» 3.7. Примеры 3.8. Более сложный пример 3.9. Общая формула для вычисления ошибок в косвенных измерениях Глава 4. Статистический анализ случайных погрешностей 4.1. Случайные и систематические ошибки 4.2. Среднее и стандартное отклонение 4.3. Стандартное отклонение как погрешность единичного измерения 4.4. Стандартное отклонение среднего 4.5. Примеры 4.6. Систематические ошибки Глава 5. Нормальное распределение 5.1. Гистограммы и распределения 5.2. Предельные распределения 5.3. Нормальное распределение 5.4. Стандартное отклонение как 68%-ный доверительный предел 5.5. Обоснование среднего как наилучшей оценки 5.6. Обоснование квадратичного сложения 5.7. Стандартное отклонение среднего 5.8. Коэффициент доверия Часть II
Глава 6. Отбрасывание данных
6.1. Проблема отбрасывания данных
6.2. Критерий Шовене
6.3. Пример
Глава 7. Взвешенные средние
7.1. Проблема объединения результатов разных измерений
7.2. Взвешенное среднее
7.3. Пример
Глава 8. Аппроксимация методом наименьших квадратов
8.1. Данные, которые должны ложиться на прямую линию
8.2. Расчет постоянных А и В
8.3. Погрешность в измерениях "у"
8.4. Погрешность в постоянных А и В
8.5. Пример
8.6. Аппроксимация другими кривыми методом наименьших квадратов
Глава 9. Смешанный второй момент и корреляция
9.1. Обзор расчета ошибок в косвенных измерениях
9.2. Смешанный второй момент при расчете ошибок в косвенных измерениях
9.3. Коэффициент линейной корреляции
9.4. Количественный критерий значимости "r"
9.5. Примеры
Глава 10. Биномиальное распределение
10.1. Распределения
10.2. Вероятности при бросании игральных костей
10.3. Определение биномиального распределения
10.4. Свойства биномиального распределения
10.5. Распределение Гаусса случайных ошибок
10.6. Применения. Испытание гипотез
Глава 11. Распределение Пуассона
11.1. Определение распределения Пуассона
11.2. Свойства распределения Пуассона
11.3. Примеры
Глава 12. Критерий х2 для распределений
12.1. Введение в критерий х2
12.2. Общее определение х2
12.3. Степени свободы и приведенное значение х2
12.4. Вероятности для х2
12.5. Примеры
Приложения
Приложение А. Интеграл ошибок. I
Приложение Б. Интеграл ошибок. II
Приложение В. Вероятности коэффициентов корреляции
Приложение Г. Вероятности для х2
Библиография
Литература, добавленная при переводе
Ответы к избранным задачам
Предметный указатель
|