|
Содержание
ДОПОЛНЕНИЯ А. А. Фридман. О кривизне пространства А. А. Фридман. О возможности мира с постоянной отрицательной кривизной пространства Материалы и статьи о жизни и творчестве А.А.Фридмана Curriculum vitae А.А.Фридмана В. А. Стеклов. Отзыв о трудах А.А.Фридмана В. А. Стеклов. А.А.Фридман (некролог) А. Эйнштейн. Замечания к работе А. Фридмана "О кривизне пространства" А. Эйнштейн. К работе А.Фридмана "О кривизне пространства" В. А. Фок. Работа А.А.Фридмана по теории тяготения Эйнштейна Я. Б. Зельдович. Теория расширяющейся Вселенной, созданная А.А.Фридманом Вступление
Однажды, когда ночь покрыла небеса своею
епанчою, знаменитый французский философ
Декарт, у ступенек домашней лестницы
своей сидевший и на мрачный горизонт
с превеликим вниманием смотрящий, – некий
прохожий подступил к нему с вопросом:
"Скажи, мудрец, сколько звезд
на сем небе?" – "Мерзавец! – ответствовал
сей, – никто необъятного обнять
не может!" Сии, с превеликим
огнем произнесенные, слова возымели на прохожего
желаемое действие.
Гисторические материалы Федота Кузьмича Пруткова (деда) 1. В только что приведенном разговоре Декарта с прохожим прохожий "вразумился" и успокоился; но на самом деле в человеческой истории стремление "счесть звезды", иначе говоря, построить картину мира, никогда не давало людям покоя, и, как бы ничтожна ни была сумма людских знаний, всегда находились среди мыслящего человечества и любопытные прохожие и более, нежели Декарт, обходительные мудрецы, пытающиеся, на основании постоянно ничтожных научных данных, воссоздать картину мира. В XX веке человек попытался снова, на основании тех сведений о мире, которые естествознание ко времени нашей эпохи накопило, создать общую картину мира, правда, мира чрезвычайно схематизированного и упрощенного, напоминающего настоящий мир лишь постольку, поскольку тусклое отражение в зеркале схематического рисунка Кельнского собора может напомнить нам сам собор. Эта попытка "счесть звезды" и создать общую картину мира носит мало соответствующее название принципа относительности. 2. Мир, схематическая картина которого создается принципом относительности, есть мир естествоиспытателя, есть совокупность лишь таких объектов, которые могут быть измерены или оценены числами, поэтому этот мир бесконечно \'уже и меньше мира-вселенной философа; а раз это так, то, конечно, и значение принципа относительности для философии не должно быть переоцениваемо. Вероятнее всего, что значение принципа относительности для философии не больше, чем значение для нее космогонических гипотез современной астрономии. Но из сказанного не следует делать и другого крайнего вывода и отрицать начисто для философии схемы мира, даваемой принципом относительности. Грандиозный и смелый размах мысли, характеризующий общие концепции и идеи принципа относительности, затрагивающие такие объекты, как пространство и время (правда, измеримое), несомненно, должен произвести известное впечатление, если даже не влияние, на развитие идей современных философов, часто стоящих слишком выше "измеримой" вселенной естествоиспытателя. 3. Указанное побуждает меня считать, что действительное ознакомление с идеями принципа относительности на страницах философского журнала1, быть может, и не явится излишним; говоря о действительном ознакомлении, я противопоставляю подобное ознакомление разнообразным попыткам популяризовать, совершенно не поддающийся популяризации принцип относительности; эта популяризация достигается или ценой полного затемнения идей, лежащих в основе принципа относительности, или же, что, пожалуй, еще хуже, ценой извращения этих идей. Из сказанного видно, что изложение настоящей статьи ни в каком случае не претендует быть популярным и требует, что совершенно необходимо по существу дела, основательного знания по крайней мере элементов высшей математики. 4. Я разделил настоящую статью на три главы. Первая глава посвящена учению об общих свойствах пространства. Для простоты рассматривается пространство трех и даже часто двух измерений, но все выводы могут быть путем простых, хотя иногда и не строгих аналогий, распространены на пространство любого числа измерений, в том числе и на пространство четырехмерное. Эту главу я начинаю с разбора вопроса об оценке и измерении, вопроса, весьма важного для правильного понимания многих концепций теории относительности. Излагая далее основные свойства геометрического пространства (метрика, направление, угол, параллельное перемещение, прямая, вектор кривизны и т.п.), я подробно останавливаюсь на вопросе интерпретации геометрического пространства, с помощью пространства физического; указывая на произвольность этой интерпретации, я устанавливаю вместе с тем, какой смысл приобретает вопрос экспериментального исследования свойств нашего пространства; следует отметить, что этот вопрос не имеет, конечно, никакого смысла, раз упомянутая интерпретация не установлена. Вторая глава трактует об одном из труднейших вопросов теории относительности, а именно о времени, о невозможности самостоятельного существования времени и пространства в отдельности и об объединении их в четырехмерный физический мир, который может определенным способом интерпретировать мир геометрический. Само собой разумеется, что в указанной главе рассматривается не время философов, а скромное "измеримое" время естествоиспытателей. Особое внимание обращено на подробное выяснение полного произвола установления этого "измеримого " времени. Мир, т.е. соединение пространства и времени, разобран во второй главе с достаточной подробностью: большое внимание уделено мною вопросу о постулате инвариантности, дающем правильную идею при установлении физических законов нашего мира. Постулат вещественности и связанные с ним вопросы причинности тоже подвергнуты достаточно подробному рассмотрению. Не меньшее внимание уделено разнице физического и геометрического мира и произвольности интерпретации одного мира другим. Заметим, что историческое соединение пространства и времени в четырехмерный мир произошло с помощью так называемого специального принципа относительности; логически специальный принцип относительности можно, без особого ущерба для дела, оставить почти целиком в стороне. Я так и поступлю, имея в виду, что этот принцип относительности не раз с достаточной подробностью освещался как в общей, так и в специальной научной литературе. Третья глава будет содержать в себе описание методов, с помощью которых принцип относительности пытается построить картину мира. Эту главу я начинаю с изложения общих основ старой и новой механики и главным образом с установления закона инерции, имеющего место в новой общей механике. Затем я перехожу к изложению ряда гипотез, с помощью которых Эйнштейн связал вопрос о силе тяготения с вопросом геометрии мира; экспериментальные подтверждения этих гипотез служат свидетельством правильности их, по крайней мере, в общих чертах. Связь тяготения со свойствами нашего мира является одной из блестящих идей Эйнштейна, хотя генезис этой идеи восходит к более отдаленным временам, а именно ко времени появления известной работы Римана. Германский математик Weyl, исходя из концепций Римана, пользуясь идеями Hilbert'a и обобщая и расширяя идеи Эйнштейна, предположил, что между свойствами материи заполняющей мир, и свойствами мира точно так же имеет место теснейшая связь, позволяющая, экспериментируя с материей, установить более детально свойства нашего мира; идеям Weil'я я считаю нужным отвести соответствующее место в третьей главе. Конец третьей главы будет посвящен вопросу об общем устройстве нашей (само собой разумеется, материальной) Вселенной. Как бы ни были шатки наши соображения, касающиеся этой области, но обширность задачи заставляет отнестись к ним с необычайным интересом. Этот вопрос о Вселенной я считаю особо необходимым осветить с должной подробностью, так как, благодаря "моде" на принцип относительности и большому количеству популярных книг и лекций, трактующих об этом принципе, не только в "обществе", но и в более узких специальных кругах распространены совершенно превратные сведения о конечности, замкнутости, кривизне и т.п. свойствах нашего пространства, которые будто бы устанавливаются принципом относительности. 5. Дабы избежать образования у читателя неправильного представления о настоящей статье, автор ее должен предупредить, что он ни в какой мере не философ и к изложению принципа относительности приступает с чисто математической точки зрения. Весьма возможно, что это единственная точка зрения, с которой можно, более или менее ясно, представить себе основания принципа относительности. Бесполезно подробно указывать литературу по тем или иным вопросам принципа относительности, так как популярная литература ничего не разъясняет, а специальная требует для правильного понимания своего огромного математического аппарата. Укажу все же несколько специальных книг и статей, посвященных принципу относительности. Об авторе
 Фридман Александр Александрович Выдающийся ученый-физик, классик отечественной и мировой науки. Родился в Санкт-Петербурге. В школьные и студенческие годы увлекался астрономией. В 1906 г. опубликовал свою первую математическую работу в одном из ведущих научных журналов Германии «Математические анналы». В 1910 г. окончил математическое отделение физико-математического факультета Петербургского университета. В 1914–1917 гг. проводил работы по организации аэронавигационной службы в русской армии. В 1918–1920 гг. — профессор Пермского университета. С 1920 г. работал в Главной геофизической обсерватории, преподавал в различных учебных заведениях Петрограда.
Основные работы А. А. Фридмана были посвящены проблемам динамической метеорологии, гидродинамике сжимаемой жидкости, физике атмосферы и релятивистской космологии. Он является одним из основоположников динамической метеорологии, а также одним из создателей теории сжимаемых жидкостей. Огромный вклад он внес в общую теорию относительности Эйнштейна, предсказав расширение Вселенной. Полученные им в 1922–1924 гг. первые нестатические решения уравнений Эйнштейна при исследовании релятивистских моделей Вселенной положили начало развитию теории нестационарной Вселенной. Работы А. А. Фридмана по релятивистской космологии были включены в число самых крупных достижений мировой науки. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||