|
Оглавление
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр. Введение 3 Глава 1. Нормальные фундаментальные функции линейных дифференци- альных уравнений с постоянными коэффициентами 5 § 1. Постановка задачи 5 § 2. Однородное уравнение 7 § 3. Рекуррентные соотношения между нормальными фундаментальны- ми функциями 9 §f 4. Решение неоднородного уравнения 10 § 5. Разрывные решения 11 § 6. Примеры приложения нормальных фундаментальных функций . 13 § 7. Другие приложения нормальных фундаментальных функций . . 24 § 8. Нормальные фундаментальные функции уравнения Эйлера ... 28 §і 9. Приложение к интегрированию уравнений с переменными ко- эффициентами 33 Глава 2. Нормальные фундаментальные функции линейных дифферен- циальных уравнений с переменными коэффициентами 40 § 1. Постановка задачи 40 § 2. Определение нормальных фундаментальных функций и частного решения методом последовательных приближений 42 § 3. Разрывные решения 45 § 4. Применение метода линейной апроксимации 49 § 5. Метод подвижного начала 54 § 6. Квазинормальные фундаментальные функции 57 Глава 3. Краевые и нормальные интегральные уравнения 60 § 1. Классификация уравнений .61 § 2. Образование интегральных уравнений из уравнений дифференци- альных § 3. Решение однородных краевых интегральных уравнений . . . . § 4. Решение однородных нормальных интегральных уравнений . . . § 5. Решение неоднородных краевых интегральных уравнений . . . § 6. Решение неоднородных нормальных интегральных уравнений Глава 4. Приложение краевых и нормальных интегральных уравнений к задачам строительной механики 104 § 1. Изгиб стержней в поле центробежных сил 104 § 2. Колебания стержней НО §» 3. Критические числа оборотов валов 122 § 4. Устойчивость стержней 130 § 5. Растяжение и изгиб круглых пластинок (дисков) 139 § 6. Симметричная деформация оболочек вращения 145 Литература . 150 Об авторе
 Биргер Исаак Аронович Крупный ученый-механик, специалист в области прочности и динамики двигателей летательных аппаратов авиационного и космического назначения. Доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Родился в Москве, в семье инженера. В 1940 г. окончил с отличием Краснознаменный Московский механико-машиностроительный институт имени Н. Э. Баумана (ныне Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана). Тогда же был призван на действительную военную службу; семь лет работал на оборонном предприятии. После демобилизации начал работать в Центральном институте авиационного моторостроения (ЦИАМ), где прошел путь до заместителя директора. В 1947 г. в Ученом совете ЦИАМ защитил кандидатскую диссертацию, в 1954 г. — докторскую диссертацию, с 1958 г. — профессор. Дважды удостоен Государственных премий СССР (1981, 1990); был награжден орденом Трудового Красного Знамени, орденом "Знак Почета", медалями.
В работах И. А. Биргера получили развитие общие методы решения упругопластических задач стержней, пластин и оболочек. Под его руководством были проведены расчеты на прочность первых отечественных реактивных двигателей и созданы для них нормы прочности. Его исследования по проблемам прочности и механики легли в основу новых научных направлений. Он также вел большую педагогическую работу в Московском физико-техническом институте и в течение многих лет был председателем Государственной экзаменационной комиссии по защите дипломных проектов по специальности "Динамика и прочность машин" в МГТУ имени Н. Э. Баумана. Автор 20 монографий и свыше 100 печатных статей. |