Подосенов С.А., Потапов А.А., Фоукзон Дж., Менькова Е.Р. Неголономные, фрактальные и связанные структуры в релятивистских сплошных средах, электродинамике, квантовой механике и космологии: Асимптотические методы в задачах классической и фрактальной импульсной электродинамики и квантовая космология в пространстве-времени отрицательной фрактальной размерности. Кн.3

2016. 256 с.

Типографская бумага

Аннотация

В книге, состоящей из трех томов, рассмотрено взаимодействие голономных, неголономных, фрактальных и связанных структур с различными полями, используемыми в современных задачах физики.

Обобщенный канонический оператор В. П. Маслова применен для анализа численной реализации метода сингулярных интегральных операторов Фурье в задачах распространения ЭМИ. Дана непертурбативная квазиклассическая асимптотика средних значений квантовомеханических... (Подробнее)

Оглавление

ОГЛАВЛЕНИЕ				3
Предисловие				5
Глава 15. Асимптотические методы в задачах классической и фрактальной импульсной электродинамики				13
15.1. Исходные стохастические уравнения и их следствия. Стохастическое уравнение Шредингера				13
15.2. Обобщенный канонический оператор В.П.Маслова. Анализ численной реализации метода обобщенного канонического оператора В.П.Маслова применительно к задачам распространения ЭМИ в негладкой неоднородной изотропной среде				32
15.3. Точная квазиклассическая асимптотика средних значений наблюдаемых в классической квантовой механике. Уравнение Шредингера с детерминированным потенциалом				45
15.4. Точная квазиклассическая асимптотика средних значений наблюдаемых. Квантовое стохастическое уравнение Шредингера				70
15.5. Уравнение Шредингера с оператором дробного дифференцирования по времени. Фейнмановский интеграл по траекториям для обобщенного Лагранжиана, содержащего операторы дробного дифференцирования по времени				93
15.6. Стохастическое уравнение Шредингера с оператором дробного дифференцирования по времени				124
15.7. Функциональный интеграл в фазовом пространстве. Уравнение Шредингера с потенциалом, убывающим на бесконечности				137
15.8. Численное сравнение непертурбативной асимптотики с результатами, полученными в рамках канонической теории возмущений				159
Глава 16. Квантовая космология в пространстве-времени отрицательной фрактальной размерности и квантополевая пертурбативная модель вакуума Эйнштейна—Глинера—Зельдовича				170
16.1 Введение				170
16.2 Проблема космологической постоянной				173
16.3 Вакуум Эйшнтейна-Глинера-Зельдовича				174
16.4. Квантовая механика и квантовая теория поля в пространствах отрицательной фрактальной размерности				186
16.5. Индуцированная гравитация Сахарова в римановом пространстве отрицательной фрактальной размерности				192
Приложение I Обобщенные мультифрактальные меры Коломбеау-Хаусдорфа. Интегрирование функций, заданных на множествах отрицательной размерности Коломбеау-Хаусдорфа				201
Приложение II Преобразование Лежандра обобщенной меры Коломбеау и его основные свойства				212
Приложение III Фрактальные квантовые поля отрицательной размерности. Функции Грина, соответствующие фрактальным квантовым полям				214
Приложение IV Выражения для давления и плотности энергии вакуума в допланковскую и планковскую космологические эпохи				219
Приложение V Уравнение состояния вакуумной среды в современную космологическую эпоху				228
Литература				237

Оглавление

PDF

Об авторах

Подосенов Станислав Александрович

Кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник (на пенсии) Всероссийского НИИ оптико-физических измерений, член IEEE с 1996 г., лауреат премии Правительства РФ 2002 г. в области науки и техники. Область научных интересов: специальная и общая теория относительности, релятивистская механика сплошных сред, релятивистская электродинамика, нестационарная теория переноса нейтронов, классическая теория излучения импульсных электромагнитных полей.

Потапов Александр Алексеевич

Доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Института радиотехники и электроники имени В. А. Котельникова РАН. Академик Академии инженерных наук (АИН) имени А. М. Прохорова, главный редактор международного журнала "Нелинейный мир". Почетный радист РФ. Автор основополагающих исследований в области фрактальных подходов к проблемам радиофизики, радиотехники, радиолокации, электродинамики, электроники, антенной техники, управления и широкого спектра смежных научных и технических направлений. Работает в этой области с 1979 г. Инициатор постановки первых НИР и ОКР в РФ по радиофизическим применениям теории фракталов, скейлинговых эффектов и дробных операторов в радиосистемах. Основатель Российской научной школы фрактальных методов, хорошо известной в мире. Президент совместной китайско-российской лаборатории информационных технологий и фрактальной обработки сигналов. Почетный профессор Джинанского университета (Китай). Лауреат премии имени академика А. М. Прохорова. Автор более 700 научных работ, в том числе 20 монографий и 1 учебника. Область научных интересов: радиофизика, рассеяние и дифракция электромагнитных волн, радиолокация, распознавание и обработка сигналов и изображений, фрактальные антенны, детерминированный хаос, современная топология, фрактальный анализ, дробные операторы, эффекты скейлинга.

Фоукзон Джэйков

Доктор физико-математических наук, профессор. Работает в Израильском технологическом институте (г. Хайфа). Основные темы научной работы: математическая физика, дифференциальная геометрия многообразий, теория трансцендентных чисел, неклассическая теория множеств, детерминированный хаос и фракталы, теория дифференциальных игр.

Менькова Елена Романовна

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник Всероссийского НИИ оптико-физических измерений. Область научных интересов: излучение и измерение импульсных электромагнитных полей и их взаимодействий с проводящими телами.