Обложка Ефимов А.В., Поспелов А.С. Сборник задач по математике для ВТУЗов: В 4-х частях. Часть 1
Id: 190858
483 руб.

Сборник задач по математике для ВТУЗов:
В 4-х частях. Часть 1 Ч.1, Изд. 6

2014. 288 с. ISBN 978-5-94052-234-8.

Аннотация

Содержит задачи по линейной алгебре, аналитической геометрии, а также общей алгебре. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.

Для студентов высших технических учебных заведений. (Подробнее)


Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ ТИТУЛЬНЫХ РЕДАКТОРОВ

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Глава 1. Векторная алгебра и аналитическая геометрия

§ 1. Векторная алгебра

1. Линейные операции над векторами. 2. Базис и координаты вектора. 3. Декартовы прямоугольные координаты точки. Простейшие задачи аналитической геометрии. 4. Скалярное произведение векторов. 5. Векторное произведение векторов. 6. Смешанное произведение векторов

§ 2. Линейные геометрические объекты

1. Прямая на плоскости. 2. Плоскость и прямая в пространстве

§ 3. Кривые на плоскости

1. Уравнение кривой в декартовой системе координат. 2. Алгебраические кривые второго порядка. 3. Уравнение кривой в полярной системе координат. 4. Параметрические уравнения кривой. 5. Некоторые кривые, встречающиеся в математике и ее приложениях

§ 4. Поверхности и кривые в пространстве

1. Уравнения поверхности и кривой в декартовой прямоугольной системе координат. 2. Алгебраические поверхности второго порядка. 3. Классификация поверхностей по типу преобразований пространства

Глава 2. Определители и матрицы

Системы линейных уравнений

§ 1. Определители

1. Определители 2-го и 3-го порядков. 2. Определители п-го порядка. 3. Основные методы вычисления определителей п-го порядка

§ 2. Матрицы

1. Операции над матрицами. 2. Обратная матрица § 3. Пространство арифметических векторов. Ранг матрицы

1. Арифметические векторы. 2. Ранг матрицы

§ 4. Системы линейных уравнений

1. Правило Крамера. 2. Решение произвольных систем. 3. Однородные системы. 4. Метод последовательных исчислений Жордана-Гаусса

Глава 3. Линейная алгебра

§ 1. Линейные пространства и пространства со скалярным произведением

1. Линейное пространство. 2. Подпространства и линейные многообразия. 3. Пространства со скалярным произведением

§ 2. Линейные операторы

1. Алгебра линейных операторов. 2. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора. 3. Линейные операторы в пространствах со скалярным произведением. 4. Приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду

§ 3. Билинейные и квадратичные формы

1. Линейные формы. 2. Билинейные формы. 3. Квадратичные формы. 4. Кривые и поверхности второго порядка

§ 4. Элементы тензорной алгебры

1. Понятие тензора. 2. Операции над тензорами. 3. Симметрирование и альтернирование. 4. Сопряженное пространство. Тензор как полилинейная функция

Глава 4. Элементы общей алгебры

§ 1. Бинарные отношения и алгебраические операции

1. Бинарные отношения и их свойства. 2. Виды бинарных отношений. 3. Операции над бинарными отношениями. 4. Алгебраические операции и их свойства

§ 2. Группы

1. Полугруппы. 2. Группы. 3. Группы подстановок. 4. Факторгруппа. 5. Абелевы группы

§ 3. Кольца и поля

1. Кольца. 2. Поля. 3. Многочлены над полями. Деление многочленов. 4. Фактор-кольцо. 5. Расширения полей. 6. Алгебры над полем

ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ